0って偶数なの？
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「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。
なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。
ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、
どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。
「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5％の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4％の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。
コリン氏は多くの人々が「0は特別な数字」ということを知っていたため、このような勘違いが起きたと考えています。
また、このような勘違いが起こるのは、人々が愚かだからではなく、現状の数学教育に問題があると指摘しています。
数学は、1つ1つの理論が積み重なることで成り立っている学問であるにも関わらず、
現状の教育では、数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にあるとのこと。
その結果、人々が数学の理論に興味を持つことはなくなってしまいます。
しかし、人々は愚かではないため、数学の理論について興味を持たせられるような教育を行えば、
数学の理論を理解することができるとコリン氏は語ります。
また、コリン氏によると、数学を教える際に何か他のものに例えて説明することは望ましくないとのこと。
確かに、他のものに例えた方が学ぶモチベーションが上がる人もいますが、
ほとんどの人には、純粋に新たな理論を知る喜びを与える方が効果的な学習につながります。
コリン氏は「0が偶数であることを知らない人は『愚かな人』ではなく、『知るチャンスを持った人』です」と締めくくっています。
「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘
https://gigazine.net/news/20201228-0-even-education/ >>4
素数の定義に「1より大きい自然数」があるから
以上 ゼロ自体は偶数でも奇数でも無い。
が、他の数字と合わせて並べる時には、偶数として扱われる場合がある。 そうだよ。はい終わりこのスレもう落としていいぞ。くだらん ルーレットだとどちらにも属さないだったような
シングルベット以外は親の総取り やはり一流の数学者は決して数学が出来ない人を見下したり馬鹿にしたりしないですね >>4
1には逆数があるのでunit（単位・単数）と呼ばれます 男と女の2人の収入はゼロでした
なぜ働かないのですか？
偶々仕事が無かったから >>12
>ゼロ自体は偶数でも奇数でも無い。
なんで？
>が、他の数字と合わせて並べる時には、偶数として扱われる場合がある。
合わせて並べるとは？
合わせて並べた時に偶数とは？
合わせて並べた時に偶数として扱われる理由は？ >>7
>素数の定義に「1より大きい自然数」があるから
なぜ1より大きいと言うことを条件にしたの？
なぜ正の（すなわち自然数）だけにしたの？ 偶数+偶数=偶数 であるから
それぞれA, B, C として
0+2=2
A=0, B=2, C=2
ここで0が奇数であるならば、
前提は成立しない、故に0は偶数である >>19
定義した者勝ちというなら正しい
定義は自由
でも誰にも顧みられない定義をして何の意味が？ >>27
それでは証明にならない
その証明をする前に偶数を定義して
偶数＋偶数=偶数を証明するのが先でしょ >>27
頭いいな
馬鹿な俺でも納得できた
お前格好いいわ >>32
全ての整数は偶数と奇数に分けられるというのが通常の解釈
０は？ ０を「なにもない」という概念でしか捉えてないから変な解釈するんだろ
数直線上のただの一点だと考えればさほど不思議でもない 0は数（自然数)では無い
人が生み出した概念
インド人の発明って習っただろ
偶数かどうかは漢数字とローマ数字で考えろｗ ぶっちゃけ偶数なんて定義の問題だから別にどうでもいい
0も定義によれば自然数だし >>36
何もないでも良いけど
何もないものも数と認識するのが
1000年前からの人類の知恵 大前提 奇数+偶数=奇数
0+2=2
0が奇数であるならば、偶数2を
足した結果は奇数となる。
しかし、結果は偶数2となる為
0は奇数ではない。
>27
ここに示すように、0は偶数である 逆に0で割ることは出来ない（正確に言うと定義できないか？）っていうのは教わるけど、電卓とかだと0で割るのは0で掛けると
同じ扱いで0になるから、0で割ると0だと思ってる人ってそこそこいそうだな >>4
マジレスすると、素因数分解の一意性を保つ為だ >>15
あれは、偶数か奇数かでなくて、赤か黒かを選ぶから 奇数-1の次が奇数0や奇数1だと奇数が連続で来て変じゃん
じゃあきっと0は偶数なんだよ
偶数を2で割ったときに整数になるのが偶数なら0/2=0だからきっと偶数だろ
偶数の定義を調べると
偶数（ぐうすう、英: even number) とは、2 で割り切れる整数である。
0 と負の整数を含める場合には、0 と負の偶数も偶数に含まれる。
とあるから、やっぱ偶数なんだよ 奇数と偶数ってどっちが多いの？
0が偶数なら偶数のが奇数より多いよね >>52
そうなんだろうけど、
無いものを半分にできないよな。 理系のヤツと話してると理屈っぽくてイライラするときがある >>4
1を素数にしたら1以外は全て素数じゃなくなる
あと、2は素数 >>55
半分にできるかどうかではなく、2で割って出力された結果が整数であるかどうかが条件だから、0は偶数でいいんじゃね？
物ではなく数だからね 存在しないものに意味を持たせようってアホか
無は偶数か奇数かって言ってるようなもん 0は何で割っても0だから
2で割って0になる偶数の定義も満たす
というだけの話やで（笑） >>29
どんな数字でも最下位の1ビットを見るだけで偶数奇数の判定ができる >>66
1/0=x
1=0x
0に何を掛けても0にしかならないので答えは存在しない >>62
距離の場合、現在地が0で前が1m、2mで後ろが-1m、-2mとすることができるし、
地上で水が凍る温度を0と仮定して沸騰する温度を100と仮定して尺度を設けることもできる
0が存在しないとは？ >>44
ちゃんと正解が出てた
他のやつは何言ってんだレベル >>65
じゃあ0は偶数じゃん
コンピュータのレジスタを知ってれば分かるはずなのに 算数の能力ゼロマンとしては
数学で、
目の前に見えない事象を「証明」するとか
すごいよな
尊敬するし。ロマンチック >>71
素因数分解の一意性を保つためには何が必要になるかを考えた時ない？ 割り切れる数字がゼロディバイドのエラーになるんですかね？ 偶数の定義が共有されないと議論のしようがないだろ
単に2の整数倍という定義なら当然偶数となる テーブルの上にリンゴが0個ありました
つまり何も置いてないテーブルで2で割れるも何もない
つまり0は偶数ではありません 偶数の定義を2で割れる数って決めてるから0は偶数ってだけだろう 元記事をちゃんと読んでないのか知らんが、次の事が書かれている
・0は偶数である
・一部の人々は0を奇数若しくは奇数/偶数のいずれでもない、と認識している
結論としては、0は偶数である事は自明であり何ら疑う余地が無い
そういう認識ですが、何を議論しているんですか？ ゼロとか知らんわ
キリストの生れた年は西暦1年だろ
今生れたばかりの赤ん坊は歳がないとかいう訳の分からないことではなくて、数えて1歳だろ でも丁半博打でカップ開けてサイコロ消えてたときにゼロゼロの丁！とか言われたら殺し合いになるよね >>90
2で割った場合に整数なら偶数
その例でいくと、二人の人間がリンゴ獲得に関して個数単位で平等となることを偶数と呼ぶ
なので
4個なら両者2個ずつで偶数
3個なら無理だから奇数
2個なら両者1個ずつで偶数
1個なら無理だから奇数
0個なら両者0個で偶数 >>90
何もない状態なのに、リンゴが0個「ある」と言えるのが0じゃ無かった？
-1個ってのもテーブル見てたんじゃ意味が分からない 自然数の世界に取り残されたバカに
虚数なんか見せたら発狂しそう 0 / 2n = 0 余り0
0 / (2n＋1) = 0 余り0
よって、「0」は偶数でも奇数でもある。
何か間違ってる？ コリン氏は例えるなって言ってるけど例えるなら階段みたいなものか？踏める部分は偶数でそうでない部分は奇数？(´・ω・｀) >>16
ラーメン板で「ラーメンて何？」
カレー板で「カレーって何？」って質問すると同じ現象が起きる。
面白いから試してみ。 2で割った値が整数でOKというなら0も偶数
2で割った値が自然数じゃなきゃダメというなら0は偶数ではない 「偶数（ぐうすう、英: even number) とは、2 で割り切れる整数である。対義語で、2 で割り切れない整数は奇数という。」
Wikipediaから引用。
整数だから0も負の数も対象だな。
だから0は偶数。 メッチャどうでもいいけど、-5を2で割った余りって-1？
それとも+1？ 数というただまっすぐ並んでいるだけのモノに色々な整数論的な性質があることが不思議すぎて頭がおかしくなりそう まったく分からない話なので興味はあるけど
読んだところですぐに忘れてしまうから読まなかった a,b∈整数とし
b=2aと表せるなら偶数
b=2aとは表せずb=2a+1と表せるなら奇数 無いものを有ると言われてもな
裸の王様じゃないんだし >>124
-2
-2
-2
+1
>>125
-2×3+1=-5 机の上に0個のリンゴがあります
いいえ 机の上にあるのは0個の梨です
いいえ 机の上にあるのは0個のスイカです 勝手に俺ルール作って、これはこう！って言ってるだけだもんな数学って
掛け算を省略表示しているだけの右上の記号の何乗ってのに、マイナスもある！とか言い出されて呆れて数学は切ったわ 無いものを有ると強弁させられる人は詐欺被害に気をつけよう Iを整域Rのイデアルとします
剰余環R/Iが二元体F(2)と同型であるとき
Iに属するRの元を偶数
Iに属さないRの元を奇数
このように定義すると大変明快ですね >>133
お前はオカマの気持ちも理解できるのか、スゲェな >>142
何も無い机の上にあるのはリンゴか？梨か？スイカか？ 暇なやつほどくだらないどうでもいい事考えるんだよな 奇数じゃないから、偶数だろって感覚だな
証明しろとか言われるとまったくわからないけど 何も置いてない机なのに0個のリンゴが置いてあると言い張る人の目の前で
机に梨を置いて｢リンゴはあるのか？｣と問えばどう答えるんだろ 二桁以上の数字の末端が0なら偶数だから偶数で合っているだろ。 >>147
逆だよ
２で割り切れちゃったから偶数ってだけ
他のどんな数でも割り切れるけど「２で割り切れる」が偶数の定義
偶数だから奇数じゃないってこと そか0を2で割ると0だから割り切れて偶数なのか
習ったかな？ >>73
1は奇数
2は偶数
3は奇数
4は偶数
つまりゼロは1(奇数)の隣だから偶数
ただそれだけ 0は2で割りきれないだろ
0＝無
何も無い存在しない物をどうやって割るんだよwwwww >>157
>何か他のものに例えて説明することは望ましくないとのこと
ほら、物や何かに例えるのは良くないって
数だよ >>4
例えば20を素因数分解したら2*2*5だけど、もし1を素数と定義してしまうと2*2*5*1*1*1*1…と無限に続いてしまうから都合が悪い。
都合が悪い1は素数の定義から外した。 >A／B（ただしBはゼロでない）
長い間、かっこの中は必ず唱えなきゃならない何かのまじないだと思ってました ゼロベクトルはすべてのベクトルと平行であり、かつ直交している 数学は発見であるのか
あるいは発明であるのか
ゲーデルの不完全性定理で検索 >97
りんごは、1個でもよし、切ってもよしで、英語の勉強には向いてるが
算数にりんごは苦い思い出しかないので、算数に使うのは止してほしい ＞「0」は2で割り切れるため偶数ですが
え？ちょっとまって？ >>138
そのようなIは、Rに対して一意的に定まるとは限らない。 >>157
100を2で割るとき
100の位は2よりも小さいから割り切れず保留
10の位を割るとき100の位の1を持ってきて10を2で割って5、余り0
1の位を割るとき10の位を割った余りが出なかったので1の位だけで…→この時に0を2で割ってる >>157
「何も無い存在しない物」を真っ二つにすると考えたらどうだ
両手を叩いて聞こえる音がある、では片手を叩いて聞こえる音は？ 0÷2＝0 だから偶数って言い方だから
なにで割っても0だろと
？？？と思ってしまった ２で割って小数が出ないから偶数だろ 両隣が１と―１の奇数だし 偶数だ奇数だそんなチンケな話じゃない
ゼロは梵我一如を表したもの うちの妹が
「PPAP的には、Penは左右２本必要でしょ？
パイナポーとアポーは１個ずつじゃん！？
ゼロって事は…そうパイナポーもアポーも
存在しない状態な訳よ。で『ん“っっ』って
やってみて。Penが両手に刺さるわけよ。
よってゼロは偶数。お兄ちゃんそこどいて」
って俺を押し入れから追い出そうとする訳よ 全宇宙の知的生命体が同じ数学理論にたどりつくんだろ？ でもさ、0は2で割れるの？
0を2で割って割り切れなくても商は0だろ？
あ、商が0だから偶数なのか >>99
0個だから何も無いよ
つまり偶数でも奇数でもないよ 1が奇数なんだから0は偶数に決まってる
偶数と奇数は交互なんだから >>175
その言い回し最高にアホだよな。
0は3で割っても余りがでない。故に0は奇数って事にもなってしまう。 >>178
ぐうの音も出ない答え
偶数と呼ばれる所以である >>4
素数の素は素材という意味だよ
1を掛けても変わらないから素材にはなり得ない >>1
でも、ルーレットの0は赤でも黒でもなく0は0という扱いだよね
偶数扱いすべきなのか？
じゃ赤だな >>192
ルーレットの赤黒とodd-evenは別物や
2、4は黒。11、13も黒 >>157
>>183
0と無(null)は違う
0というものが存在している ゼロとは実在しない、｢あったら便利だなー｣的架空の概念だよ？ 0は違うよ10とか100は偶数
見つけたインド人に拍手 >>4
1を素数にしたら0.1、0.01なんかも素数になるから でもさ、自然数の定義って高校では１以上としておきながら、
大学では平気で０を含むに変わったりしたよね。
あれは納得いかない。 0は偶数か奇数かって 物理とか電子工学 天文とかに役立つのかな？そこがわからん
単純に数学だけ？ >>198
nullは未定義であって0と無は同義だぞ 偶数の定義って2で割った時に整数になる数だろ？
0は整数だから0/2=0で整数になるのだから0は整数だろ
ちなみに勘違いしてる人が多いポイントは、
①自然数と整数がごっちゃになってる
②0を割る事は出来ないと思ってる（正しくは、できないのは0で割る事である）
この２つの要因と思われる くだらね
0は偶数でも奇数でもなく皆無だろ
スケールを手に持ってるイメージしろ
その手にあるスケールが数字だ
そのスケールを鏡面に当てた時、ゼロが生まれてマイナスも生まれる
つまりその状態が現在使われてる数
鏡面の0は数じゃ無い >>219
0はれっきとした整数です
お前は0÷2=という計算問題が出たら『何も残らない』と回答するのか？ 昔、BASICで「０で除算しました」って怒られたから０はヤバイと思ってた >>24
本によっては負のものも素数に含めてる場合がある ＞しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。
奇数と思うやついるの？ >>8
0を2で割れば答えが出るじゃん
0は偶数だよ >>225
通常の数ってのは一次元的なものじゃん？
数直線をイメージすれば分かりやすいと思うけど
右か左かのどちらかにしか動けない訳で、上下や手前奥には動かない概念だ
虚数ってのはその原則から外れた、奥行きに90度ずれた概念だ
だからもう90度動かすとマイナスに現れると >>4
そんなことより一緒にラグビーやらないか！！！？ >>104
それnに1入れてみろよ
6が奇数になるわｗ
nが整数の時、
偶数は2n、奇数は2n+1
nに0を代入すれは0が偶数であることがわかる。 >>12
nullと混同してない？
nullは数値でも文字でも無いけど >>225
2回同じ演算を行って符号が反転するするもの
サイン、コサインが2回微分で符号が反転するのと同じ こんなもんで国民が割れるのは哀しい。はやく閣議決定しろよ >>43
0で割って0と答えてくれる電卓ってどこが作ってる電卓よ。「まともな」電卓ならエラー表示するはずだぞ 整数基礎論で言えば、たとえば「２」は
「すべての２つのモノの集合」だが、
「すべての０個のモノ」は意味をなさないので、
「０」が整数であるかどうかは怪しい。 >>163
一が何回続こうが間違ってないだろ。
掛け算の1は省略できるから書かないっていうルールに従えば矛盾しない。 数学なんてただの決まりだろ
誰かが定義したものを使ってるんだからそのまま飲み込めばいい >>212
プログラム作るときはどちらにするか、またはそこだけ特殊な扱いをするか
とにかく決めておかないとマズイだろうね 自然数もそうやけど定義の話だから偶数だ偶数じゃないだの議論するような話じゃないんだよね
認識の齟齬で問題になるのはあかんけど本質的にはどうでもいいこと >>239
そうだよ、そう定義しても全く矛盾はない。 じゃあ、やっぱり何も無い机の上を見て0個のリンゴが置かれてあると言い張るわけか
梨やスイカやミカンやバナナやブドウは？と問えば
｢梨もスイカもミカンもバナナもブドウも置かれてある｣と言い張るんだね
机の上には何も無いのに 数字そのものが人が産み出した概念であるので好きにしろ。 ２より小さい数字を２で割るなんて現実社会ではあり得ない
０という概念は不良品だ こんな屁理屈ほっといたら何も持ってないのに｢俺は車も家も持ってる｣と言い出すんじゃないの？
それは嘘つきと呼ぶんだけど >>248
欧米人は良く言うじゃん。
There are no books.
とか このスレ見てると>1の学者の心配も的外れではないと分かる >>254
机の上には本まで置かれていたか
じゃあ、机の上には白い服を着た女の人も立ってるのかな？
立ってると言うんだろうな
｢女の人なんか居ないよ｣と言って周囲が心配しても 偶数の定義より奇数の定義で当てはめれば分かりやすくね？
あと1と-1は奇数だから0は偶数で並びとしても正しいって話もあるな >>256
物の数でしか数を認識できないなら、マイナスの概念は理解出来ないな >>256
だから0は「原点」だし不思議な数字と言われるんじゃないか… >>248
量子論によれば完全な真空なんて存在しないんだよw >>1
>数学を教える際に何か他のものに例えて説明することは望ましくないとのこと
積分とか微分とか
面積とか接線とかに例える他無いのでは？ ２択で問わないから第３の概念を持ち出す人たちが出てくる
質問の仕方が悪い 0÷2=0あまり0
正しいような感じするけど実際には2で割れてないよね
割り切れるなら0に2が内包されているのかと >>267
0÷2はきちんと成立してる数式だよ
2÷0は成立しないけどな >>271
何も無いものを二つに分けられるわけないだろ！ ＞ であることを知らない人は『愚かな人』ではなく、『知るチャンスを持った人』です
汎用性ありすぎるなこのフレーズｗ ・0を2で割ると余り0
・どんな整数にも0をかけると0になる
どっからどう見ても偶数じゃん
偶数じゃないって言う奴は何を根拠に言うとるんだ 奇数→偶数→奇数→偶数→って続いてるから奇数である1の前の0は偶数！ 赤ちゃんは0歳だから
年齢は正しくなるが
西暦や年月日は
1から始まるから
おかしくなる この多様性の時代に奇数偶数だけで語るなんて差別主義者かよ 数を数える時に「２．４．６．８……」と２がスタートだから０は除外されている→０は偶数ではないという間違った認識が出来上がっているのではないでしょうか
ソースは数学赤点連発しまくっていたハイパー文系の俺 >>267
0÷2＝X
とすると
0＝2X
よってX＝0
まあ割れてるというか何で割っても0になる >>267
これが誤解のもとかなあ
「余りが0」の状態を「割りきれた」と言うので
元の数と余りが同じ0でも割りきれているんだ カジノのルーレットのディーラーの前でも同じ事言えるの？ >>267
割り切れているじゃないか
余りが０なんだから割り切れているんだ >>239
省略が可能ということと、書いても式が成り立つというのは両立する
書ける以上は一意性が保てなくなる もう面倒くさいから、10や100が偶数だから0は偶数でいいわ ゼロは偶数の発見
こんなこと理解できないので
算数の成績は散々だった >>1
＞ほとんどの人には、純粋に新たな理論を知る喜びを与える方が効果的な学習につながります。
ほとんどの中高生にとっては生徒いじめの道具でしかない ∞÷2＝∞ 余り0
よって∞は偶数
(∞＋1)÷2＝∞ 余り0
よって∞は奇数 そんなん考えたこともなかったわ
学校で習ったっけ？ オレの考えた公理の中では奇数だね
たいした意味はない ０が２で割り切れるって時点で俺には永遠に理解できない(´・ω・｀) 偶数でも奇数でもないそもそも数字なのかも怪しい
それが0じゃないのか(´・ω・｀) 偶数、奇数の２種類しかないわけじゃないだろ
0は孤高の存在 偶数の概念は、ゼロの概念より前に出来たんだから、そう責めるなよw
偶数って概念はなかなか便利だろ？ ０が偶数だったら何だってんだよ
人生で何の役にもたたんわ そもそも小数点付いて良いなら自然数はみんな割り切れるだろw 絶滅の契機でトークン焼くときは偶数だから0は偶数(プレインズウォーカー感 >>267
-2も2で割り切れないよな
内包してないし >>267
あと
「内包して【ない】」って言ってるんだから商が0なのは自分でも認めてるわけで >>267
ｰ3÷2=ｰ1余りｰ1って思うタイプかもな だいたい
自分の正しいと思う定義で何が上手く行って何が上手く行かないのかの顕彰もせず
ただ主張するだけなんだよな
疑問を持つのは別に構わないがそれに固執するのはもはや主張の一種だ 主張には説明が求められて
十分すぎる程検証されるということを知らない >>323
確かにね
疑問に思ったらまず調べてみる、というプロセスが抜けてるんだよな
調べないままに自分の考えが正しいと思い込むんだ
今の時代、数秒でインターネットにアクセスできる文明の利器があるというのに、調べない人が多いよね >>1
バカばっかだなｗ
２で割りきれるのが偶数で、
１で割りきれるのが奇数。
たったこれだけのことが分からないやつがいるとはｗｗｗ 素敵数の定義
その数字がいいなあと思える最も大きな数
薬屋の社長の場合は1327 >>299
∞は数ではないので、奇数か偶数かを論じること自体おかしい >>4
手元にある「数学の秘密の本棚」という本のゴールドバッハ予想の解説の項目に「1742年、クリスティアン・ゴールドバッハがレオンハルト・オイラーに、すべてのい偶数は2つの素数の和で表せる、という予想を手紙で伝えた(中略)当時は1も素数とされていたので、2=1+1も条件に合っていた。」と書かれている
ただいつから1が素数から外れたかは調べてもよく分からん >>326
お前の定義に基くと整数は全て奇数になるなw >>322
-3÷2の答えって、-1あまり-1？
それとも-2あまり1？
「あまりは自然数」ってルールがあるのかな？
直感的にはそのようなルールがあるような気がするけど、
学校で習った記憶は無い。 >>30
まあ、生きていくのに必ずしも必要な知識ではないから問題ないよ
普通に四則演算と日本語の読み書きさえできたら大概の職種には就くことができるし
逆に、これがちゃんと説明できても生活力がゼロなら何の意味もないからｗ ゼロとNullは違うんだよね
だからゼロは偶数
Nullは無で無限大でもある
物理的な発想では >>332
余りは割る数の絶対値よりも小さな0以上の整数であると定義すると都合がいい 偶数奇数って言葉として使う場面はあるけど、どれが偶数でどれが奇数かを知って活用するシーンある？
プログラムでoddとevenの命令知ってれば多少省略できるけどさ
別に知らんでもプログラム自体は組めるだろうし 子供が二人いるとして饅頭を土産に買って帰る場合、奇数だと取り合いになってケンカになる場面を想定する。で、ゼロだとケンカにならないからゼロは偶数 >>337
二進数にすると最小桁が0になる数が偶数
この定義でいいよな
0 00
1 01
2 10
「余り」とか言い出すとマイナス数の余りでもめるから 偶数と奇数の定義を問い直したい
2で割るとはどういうことか
2つに分けられるというなら、０も2つに分けられたければならない
確かに０＋０＝０で、ぜろは無限に増やせる
しかし、０＋０＋０＝０でもある
この場合は奇数になるのではないか >>341
小数は元から除外されてるよ
偶数奇数の区別があるのは整数か自然数のみ >>342
＞しかし、０＋０＋０＝０でもある
＞この場合は奇数になるのではないか
そこら辺を詳しく。 >>342
こっちが聞きたいわw
偶数の素朴な定義は2で割って余りが0の数
それ以外は奇数
0 / 2 = 0余り0なので0は偶数
答と余りの0が元の数0と同じだが
そんなことは知ったことじゃないw >>344
「割る」というのを「ナイフで切る」という発想から抜けられないんだろうな
時間を割る場合とか考えれば
0をどんな数で割っても割りきれるとすぐわかるのに >>342
等しい三つの整数に分けられたら奇数だという主張なの？ それだと６も奇数だねw やべーなこのスレ
文字通り小学生からやり直すべき人間がゴロゴロしてる >>347
０が偶数ならそうかもな
だが３は３で割り切れるが奇数でもない
つまり３で割り切れる数字は偶数も奇数もある ２で割れれば偶数とか思考停止してるバカは割るという意味も２という数字の意味も考えたことないんだろうな 自分で説明もできないくせに、そういう決まりだからとか言うやつは社会でも最低の部類の人間だよ >>343
統一理論でないなら0が除外されない根拠をまず証明する必要がある >>350
家から駅まで10分だとする
2倍の早さで歩けば10/2で5分だ
割りきれるから10は偶数だ
一方家と駅が0分なら
普通に歩いても２倍の早さで歩いても0分だ
これが0/2=0だ >>354
根拠じゃなくて
奇数と偶数の定義が自然数か整数のみだから >>356
自然数か整数のどちらかはどう確定するのか
自然数なら0は含まれないから偶数でも奇数でもないが正しい
定義の厳密性の必要性が理解できないなら数学者ではない マシン語の世界だと正の偶数になってる。
数学としては？だが問題なく動くんだな >>357
自然数に含まれないなら議論する余地も無く範囲外なだけだろ？
-1は自然数じゃ無いし、0も自然数じゃ無い
そして整数の範囲まで広げて行くと、偶数奇数の定義から
-1は奇数に、0は偶数に入る
むしろ整数の話なのか自然数の話なのかを区別しなきゃな 整数の範囲で、相対位置で考えたら、ゼロが偶数じゃ無いと都合が悪いんだよ。 >>357
そもそも０とは１や２の自然数と同じように使えるものとして定義され
そのおかげで数学が進歩した
今さら０を除外する理由のほうが見当たらない >>355
０分なら歩いてないから倍も何もないだろ
だから０なんじゃないのか？
なにもしてない＝０
なら偶数とはいえない >>363
「倍もなにもない」というところが間違っている そもそも０を偶数として処理しなければいけない場面ってなんなの？ >>366
倍にできてるんだぞ
なんでできてないと思うの？ 逆に０を掛けならどんな数字でも０になるのは何故だ？ 数学を言語だと考えれば、０は「ない」だろ
０かける２は０を２倍にするのではなく、２倍になるものはないって意味だ
なら偶数ではない 「ない」を表現するために０が導入されたんだから、そうした歴史を考えれば簡単にわかるだろ
つまり０は奇数でも偶数でもない 現代数学の常識が常に正しいわけではない
研究者になりたければ少しは自分で頭を使え 定義の問題だからどうでもいいんじゃないの
0の階乗が1なのも意味不明だし サルトルの「存在と無」が理解できないのは
これだよね
無が存在するw 数学はツールだからね
使うのに便利だからそうしたって理由で問題ない >>310
ゼロの概念に先だって発明された「偶数」は
「２の倍数」のことなんだから、ゼロが
「偶数」かどうかはその後の議論次第。 >>384
あるよ。
Excelのワークシートは右と下に半無限大。 1フロアに20段の階段があるビルがあります
このビルの1階から3階へ階段で行くためには40段上ります
さて、このビルの地下2階から2階へ階段で行くためには何段上る必要があるでしょうか？ ゼロが無いことは無いけどゼロが在ることは有るもんな >>61
0は整数だってことには、異論はないのかな 0ってただの概念じゃん
存在しないものを置換することでマイナスとか計算出来るようにしただけで数字というより記号
割るな インド人のこの偉大な発明品にノーベル賞はまだか？
何年待たせる 理屈は忘れたけど、0は数字ではないって高校の時の物理の先生に言われた。 他次元の世界だと、＋－×÷以外の演算があるんだってな。 0は基軸にして原点、開始点などを現す概念のようなもので数字としての属性を付与するのは不適切な気はする だから、なんでおまえら自然数の概念で、整数全体を語ろうとするの？
ゼロはマイナスの概念がある整数だから成り立つのであって、
自然数の概念で何も無いとか言ってる間は意思疎通すら無理だぞ 0/2の余りは0なんだから当然偶数だろ
こんなのプログラムの基本だぞ >>363
君に柔軟な思考ができないだけだな
塩10%の水に同量の水を加えれば
10/2=5%
塩0%の水に同量の水を加えれば
0/2=0%
数の概念を柔軟に拡張してきたから人間の生活が便利になり
コンピューターも作られた
君に言わせれば2進数で10進数を計算するのも邪道ということになるんじゃないかなw >>405
０％はあくまで塩分であって水ではないだろ
それに２倍でなく３倍でも３.５倍でも０だ >>400
別にこの次元でも四則演算以外を定義しても全く問題ないよ。 >>406
だから0を割る状況がわからないというから教えてやってるんじゃないか
すべて観念的じゃなくて実用的な場面だよ 子供の時何かで
…-2 -1 0 1 2 …
偶数奇数偶数奇数偶数
だから0は偶数って読んだことある 空集合と要素0だけの集合を意図的に混同させようとしている奴が 9から11の差と-1と+1の差は同じ
だから0はあるよ
10がないなら0もなくていいけど、あるからなあ
みつお >>411
空集合（要素を持たない集合）を0と書く
0のみを要素とする集合を1と書く
0と1のみを要素とする集合を2と書く ０は割れないし倍にもできないから０でしかないだけ
それを２で割るとかバカすぎる
０が偶数の証明じたいが間違いなんだよ
奇数の次は偶数だから０は偶数？
偶数にそんな定義ねーよ >>417
原始人よりバカはお前だろ
仮に０が偶数だとして、それが何になる？
説明できるか？ 何もないものは２で割れるから偶数ですとか、バカでも言わねーよ 逆にすべての数字を偶数と奇数にわけるとして、０を偶数に含めるなら、奇数より偶数の方が数が多くなる
奇数を２倍したものが偶数だとするなら、奇数と偶数は同じ数なければならない
これは矛盾である
はい論破 >>418
ゼロなんて普通の数と同じだぞ。
相対的に起点を変えれば理解出来るだろ？ >>421
起点って時点で特異な性質もたされてるだろ
そこに何故偶数と奇数という対称性をもつ性質の一方をもたせる必要がある？ >>420
それは勘違いだろ
範囲が-1から1の間にある整数で、奇数は2個、偶数は1個しか無いじゃん？
で、おまえの言ってる数字の範囲ってどこからどこまで？ >>422
世の中、生まれてから全てを足し込むより、昨日の分はリセットして新たに数え直した方が便利だろ？ >>423
そんな恣意的な範囲で反論されてもな
数字で考えられうる範囲すべてに決まってるだろ >>420
>>奇数を２倍したものが偶数だとするなら
この前提がまずもっておかしい
>>奇数と偶数は同じ数なければならない
なのでこれもおかしい。同数である必要性がない >>428
ちげーよ馬鹿
起点が偶数なんじゃ無くて
ゼロと同等の位置に来る数が相対的に見て偶数なんだよ 生まれた赤ちゃんを1歳にしてもいいけど（昔はそうしてた）0歳にしたほうが便利
数に対する理解と利便性の問題
生まれる一年前が-1歳で生まれた年が1歳でもいいけど、そうすると10歳や20歳が無駄に特異な領域になる
取り引きの場合、-1縁や0円や0.5円と記述しないと計算ができない
要するに0は作られた領域ではなく見つけられた領域で、あとはそれが偶数としていいものかどうかという問題に絞られる
偶数とは2で割って整数である数字のことなので0は偶数である
正式に0は偶数なんだけど、それを勝手な思い込みと根拠のない自信で覆したい人はなんなのか
覆すことができたら一夜にして世界で最も有名な現役の数学者になって
YouTubeにその数式を静止画で流すだけで億万長者になるから頑張れ
こんなところに書き込むのはもったいないぜ！
ぷ >>432
０を発見した人は偶数だなんて言ってないだろ
後世の人間が屁理屈こねて偶数とか言ってるだけ >>436
学問ってのは研究され証明され発展していくものなんだよ
開祖様のご意思なんか全く無関係だし開祖様なんかいない 0は割れる
0では割れない
ここがごっちゃになる人が多いんじゃない
俺だけど 今のところ0が偶数との主張は計算上の利便性であって
論理的整合性ではないのがなんとも >>439
数学で証明されたものにおいて論理的に証明されていないものはない
数学において0は偶数である
0を割ることはできる
0で割ることはできない
これが分からない人は自分で勉強するかWikipediaで0を調べて、ふーんそうなんだーと感じるしかない 科学において証明とは観測と合致する事
0も0に対する変化も観測された事はない
数学が定義の厳密性を求めるのはそうでないと妄想にしかならないからだ even-oddは整数とかいう特別な数に対するtick-tackでしかない、とかハッキリ定義してくれれば誰でも正解にたどり着けるだろうに分かり難いんだが 「２で割る」とか考えるから難しくなるんかな？
偶数って「２の倍数」のことなんだけどな。
２に０を掛けて０になることが理解できない人は
そんなに居ないと思うんだけど。 >>441
科学じゃなくて数学だよ
数学の証明は数式だよ
偶数には明確な定義があって、0は偶数だと確定してるんだけど、いったい何と戦ってるんだ？
ノーベル賞がんばれ！ スクールウォーズネタで埋め尽くされてるかと思いきや
ν速も地に堕ちたな 孫子曰く「遇を以て合し、奇を以て決す。」0では争いはない 偶数と奇数ってのは交互に出てくんだよ
1足したり1引いたりしたら偶奇は入れ替わるんだ
0を偶数にした方が都合が良いのは明らか >>441
測定でゼロはNullかエラーだろ
数学のゼロとは違うもの 奇数というのはoddの訳（英語からかは知らないけど）だよな
なぜ奇数と奇妙なが同じ語なのか調べたが、元は
追加の、第三の(人）という意味から
つまり先に奇数の意味ができた
後から対にならないという状況から奇妙なという意味が追加された
かどうかは知らない >>455
余りと元の数字が等しいので割る事はできない
∴解なしと言う事もできる
このスレで言われている説明は算数ならそれでもいいが数学だと認められない
>>1の自称数学者を妄信してはならない >>427
白痴か？
0は何を割ることもできない
結果は定義されていない
ついでに言うと
＞ ０は割れないし倍にもできないから０でしかないだけ
0は何倍にもできる
0*2=0
この式になんの問題もない
お前が0という概念をまだ理解してないだけ
数千年前に戻って0を発明したインド人に習ってこい
何も知らないことに首をつっこむなw >>456
言えない
「割り切れるかどうか」の定義は「余りが0かどうか」で余りが元の数と同じでも違っても関係ない
1/2=0余り1 →割りきれない
3/2=1余り1 →余りが元の数と違うので割りきれている
というバカな結果になってしまう >>416
0÷2=nを満たすnが存在しないと言ってる？
つまり2・n=0を満たすnが存在しないと言ってる？
つまり2・0=0でないと言ってる？
じゃあ2×0はいくつになるの？ >>456
ゼロは明確に偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0＝0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数－偶数＝偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。
しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になることが知られている。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%81%AE%E5%81%B6%E5%A5%87%E6%80%A7
ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった 自然数の頭でゼロやマイナスを考えるからややこしくなる >>458
割れないと言っているのであって割り切れるはその後の概念
勝手な言葉の解釈で理論をすり替えてはいけない >>464
そりゃすまんかったが
「余りと元の数が同じなら割れない」ではなおさら自分定義で意味がない
0で割る以外の割り算はすべて成立することになっている そもそも「余り」を使う割り算は
対象が個数とかで整数以外を使えない特殊な条件下での割り算
普通に小数を使っても0/2=0で割りきれてしまっているので
わざわざ「余り」を持ち出して「その割り算は成立しない」などと言い出すのは無意味だ 自然数ならゼロは死活問題なんだろうが、
整数ならゼロは単なる相対値だからなぁ。 >>456
ゼロは明確に偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0＝0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数－偶数＝偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。
しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になることが知られている。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%81%AE%E5%81%B6%E5%A5%87%E6%80%A7 自分の考えに固執してる人は、どれだけ明確に誤りを指摘されても受け入れないよね
間違えるのは仕方ないけど、間違いを指摘されても調べもせずに自分が正しいと言い張るのは本当に恥ずかしい事だぞ 自分は
0の0乗は「定義されない」派
同時に0にならない2つの非負数x,yに対し、2変量関数F(x,y)=x^yを考えたとき
x→0のときx^0→1 また y→0のとき0^y→0
となり、xとyを同時に限りなく0に近づけたときのF(x,y)の極限値が存在しない >>476
0の0条は状況によって1or未定義になる
普通に難しい問題 論理性が育たないまま大人になるとこんな風になっちゃうんだな >>479
ゼロを偶数と扱わない場合の不利益というか、偶数奇数という概念自体があんま役に立つもんでも無い
低学歴相手にマウントを取りに行く道具にしかしてないなら不毛だよな 偶数であり奇数でない事は明白だけどだから何？って感じだな
ゼロに関してはそんな下らん概念はどうでもいい事 >>478
状況によって変わるなら派（俺はこう信じる）などというのはおかしい
状況によって変えなければいけない
数学は宗教ではない 0＝0x3
0/3＝0
0が偶数ではないことの証明は簡単だった >>483
0^0は解析以外では無矛盾で考えやすいから便宜上1にしてるだけ
解析では普通に連続性がない為未定義にしないと無理
真面目に証明すると難しいし意味がない
x÷x＝1・・・よって0÷0＝1みたいなもん
派がどういう意味か知らんが普段から未定義として扱う方が姿勢としては正しい ゼロってのは概念だと思ってたわ
ないものは割れないだろって >>488
数＝個数と固定して考えるからであって
単なる順序数の場合もあり
その場合は１、２や-1等とまったく同列
例えば東京駅を起点０として奇数駅では右ドアが開き偶数駅では左ドアが開くとする
東京駅ではどちらのドアも開かないのか？それはおかしいので偶数とする
また起点を２駅ずらしてもこの法則は変更しなくていいのでいろいろ便利だ >>489
電車で例えるからそうなる
ビルで例える。
3階
2
1
-1
-2
-3
これでいい 整数は順序
ゼロを挟んでマイナスが続いているだけだ 剰余を前提とする除算において被除数a、除数bとし被除数が除数より絶対値で小さい場合( |a| < |b| )必ず商が0、剰余がaとなる
これはa,bの数の種類、大小を問わず成立する
その上でaに0が入った場合のみ結果が変わると言うのなら0は除算において特殊な振舞いをする数であり
除算によって0の特性の証明をすることは不可能である
0が除算における振舞いを変えないと言うのなら絶対値が最も小さく全ての数で割る事が出来ない特殊な数となるため
やはり除算によって0の特性の証明をすることは不可能である ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
