つまらないものですが〜は昔から物議をかもしてきた表現なわけで
あえて使わない気づかいというのも存在するんだよ
相手あってのコミュニケーションに「日本人の美徳だから」「常識だから」
と凝り固まるのも、ちょっと浮世離れしてる感じはある
これに代わる言い回しはいくらでもあるし

「ほんの気持ちですが」「お近づきのしるしに」
など、相手や状況に合わせて調整してる人が現実には多いんじゃないかと思う