京都大学(京大)は5月15日、従来は不可能と考えられていた高階微分を含んだ時空計量の変換を開発し、これを用いて重力理論の枠組みを拡張することに成功したと発表した。
アインシュタインの一般相対性理論はこれまでのところ、
標準的な重力理論として広く認められているが、
その修整や拡張を唱える研究者も少なくない。
同理論は低エネルギー領域での有効理論であって、
高エネルギー領域では修正されるべきとするものや、
重力理論の検証にあたっては一般相対論との比較対象として
拡張した理論を考えるべきといったものなど、
多様な拡張重力理論が提唱されている。
一般相対論は時空の幾何学を司る計量テンソルを用いて重力を記述する理論であり、
数学的には「計量テンソルのみで記述される理論のうち
運動方程式が(高々)2階微分方程式となるような
最も一般的な理論」という特徴づけが可能だとする。
実は、一般に高階の運動方程式を持つ系は
「オストログラドスキー・ゴースト」という不安定な自由度を持っており、
その意味で「運動方程式が2階となること」は合理的な要請であるといえるという。
これに対し、拡張重力理論は一般に計量以外の自由度を含むが、その多くは計量テンソル以外にスカラー場を含んだ拡張重力理論(スカラーテンソル理論)として実効的に記述されることが知られている。一般相対論に対応して、スカラーテンソル理論中で2階の運動方程式を持つ最も一般的な理論もすでに知られており、それは今日では「ホルデンスキー理論」と呼ばれている。なお同理論自体、多数のスカラーテンソル理論を内包した一般的な理論の枠組みと見なすことができるとする。
https://news.mynavi.jp/techplus/article/20230516-2680771/
