数学者も恐れる難問「コラッツ予想」 証明できたら1億2000万円 [123322212]
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一見単純そうなのに80年以上も数学者を悩ませている未解決問題「コラッツ予想」の証明に、日本のベンチャー企業が1億2千万円の懸賞金をかけた。
数学の問題にかけられた懸賞金としては世界最高レベル。問題は小学生でもわかるほど簡単だが、数学者の間では「はまると病む難問」
「宇宙人が仕向けた罠（わな）」などと恐れられる。一体どんなものなのか。
コラッツ予想は、1、2、3……と無限に続く整数の問題だ。1937年、ドイツの数学者ローター・コラッツ（1910～90）が予想したのは、次のような内容だった。
「どんな整数も必ず1になる」 80年以上未解決
「どんな正の整数も、偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す。この操作を繰り返せば、必ず最後は1になるだろう」
例えば3で始めてみよう。3は奇数なので、3倍して1を足すと、3×3+1=10。10は偶数なので2で割ると、10÷2=5。この操作を続けると、3→10→5→16→8→4→2→1となり、
7回の操作を経て、予想通り1になる。
11はどうだろう。11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1（操作は14回）となり、やはり1に行き着く。
単純な四則計算のため、2桁や3桁程度なら、自力で計算できるほど。実際、2011年度の大学入試センター試験の「数学ⅡB」で出題されたこともあり、
この時は、6と11は、何回の操作で1になるか、などが問われた。
この問題を解決するためには、以下の二つを示せばいいことがわかっている。
①操作をした時に、○→△→◇→☆→○のように最初の数に戻ってしまう循環パターンがないこと（ただし、1→4→2→1を除く）
②操作をした時に、数がどんどん大きくなってしまう発散をしないこと
だが、この先の手がかりを得るのが難しい。解法として様々なアプローチが考えられた。数が増えるごとに操作の回数がどう変化していくのかを統計的に調べていく方法や、
正の整数ではなく負の整数や複素数で試して、その性質を調べる方法などが検討された。
米エール大名誉教授の故・角谷静夫さんら数々の数学者が挑戦したものの、この予想がすべての正の整数で成り立つのか、または反証が存在するのか分かっていない。
https://www.asahi.com/articles/ASP937HM6P8ZULBJ00T.html 2と3はそれぞれ偶数と奇数の最小の素数だからな
そりゃ何度も繰り返し割返せば1になるだろ
頭悪すぎ このスレは伸びない
Fラン私学卒自民党波の定額歴しかいないから >>4
量子コンピュータは計算出来ても証明は出来ない 数学者いつもこんなこと考えてるって頭おかしくなりそう 最後が決まってるなら、１から逆に計算していけばいいだけだろ
とりあえず１から１億までその計算で作れるか試せばいいだろ 奇数は1を足す時点で全ての数字が偶数になり2で割れば最後は1になるのは当然 これを証明することでこの世の真理に一歩近付けるのか？ >>13
証明する為にどんな計算するんだよ
数学者は計算が出来なくてこの問題が解けないんじゃ無いだろ… こらっやめたまえ
こらっよそう
コラッツ予想
何年も前から村岡ネタの度に書いてるが反応できる５ちゃんねらいねえ >>8
ソース読んだらベンチャー企業としか書いてねぇ
有料記事とはヒデェわ 数学者って無駄なこと考えてるんだな
哲学者並みに暇人じゃねーか
こんなん証明できたところで何か世界は変わるのか？ >>21
2の累乗数でなければ2で割っていく途中で奇数になって1までいかんわ 反例を見つけた奴が出てきて意外にもそいつが勝ちというオチを期待 >>13
量子コンピュータを使って何万ケタ何億ケタの数まで計算して>>1の法則に当てはまることが確認できたとしても、
それは>>1の法則を証明したことにはならない。 低学歴の意見なんだけど
1から上の数って1の集合体だろ
1で出来てるんだから1に戻るのは当然なんじゃないの？ >>31
今のデジタル暗号技術は数学者の研究成果だろ いつも思うんだが何でこれ3倍すんの？
ただ1足すのじゃダメなのか >>39
当然かどうか今とところ誰にもわからないから証明しただけで1億2000万円くれるんだよ ユニバーサルメルカトル図法使ったらそれっぽい解決法見えてきたわ ある数をXとする
1)Xが偶数の場合
偶数の定義より、Xを２で割っていくと１になる。
２）Xが奇数の場合
１を足すと偶数になる。そのため、１）より、１になる。
Q.E>D 感覚的にはそうなるよねってのは分かるんだけどなぁ。
「偶数なら2で割る」の結果が偶数奇数になる確率が半々なら、奇数も含めた演算結果が偶数になる確率75％で2で割る、奇数になる確率25％で3かけるので試行回数が増えれば減少傾向になる。 >>51
すでに1）が誤り
6を2にで割ると3になり1までならない >>51
> 偶数の定義より、Xを２で割っていくと１になる。
？？？ たかが50レスの間に中学数学もろくに理解できてないようなのがいっぱいいるな >>51
偶数の6を2で割ると、奇数の3になりますが？
奇数の3が2で割り切れますか？ >>43
べつに1を得たいわけではない
ある操作が特定の性質を持つかどうかという問題 >>51
偶数の10を2で割ると5で奇数になるのですが そんな事いいだしたら1+1だって同じことでしょ
この方程式が成り立たない組み合わせがあるかもしれないじゃん >>58
どんな捻くれ者でも否定できないようにするのが数学の証明なんよ
一点の瑕疵も許さないのが数学 >>39
低学歴ならそんな発想すら出てこないと思うが >>39
ルールの「三倍して一を足す」の条件を変えて「三倍して二を足す」に変えるととたんに一に戻らなくなるから、1の集合体かどうかは関係ない 奇数の出現頻度が2/5以上なら発散していくのかな
この手順で現れる整数のグループを探して偶奇の割合を出せたら証明できるような
まあそんな単純じゃないだろうが ああ、電卓で適当な数字からルートボタンポチポチ連打したら1になるって現象か
あれ、なんでだか分かってなかったんだ いま計算したこの整数は例外だ
3,729,481,243 この問題
「どんな正の整数も、偶数なら2で割り、奇数ならn倍して1を足す。この操作を繰り返せば、必ず最後は1になるだろう。」
でも成り立つよな。ただしnは正の整数かつ奇数な。 女は何故その問題を思い付いたか聞いて欲しいの
そして一緒に問題を考えて欲しいの
それが答え >>72
割合が出せても確率論でしかなく証明にはならないよ。 そうじゃなかったらどうなるかを羅列したら証明になるんじゃないか知らんけど >>82
数学部出身で教職付いたり適当な工場で働いてるような人間は沢山いるだろ >>85
そうだね
一旦偶数にして2で割る操作を繰り返すことで2のべき乗に落とし込もうとしている 確率論的としては回数を重ねれば最初の数字より小さくなっていく確率の方が高いから最後１になるのが当たり前な気がするけど
それでは証明した事にならんのか？ >>14
虚数って二乗して-1になる数って仮定されてるだけで本当に存在するか証明されてないんだってな
そんなよくわからないものを使って電気の計算されてるとかなんか怖いよな >>26
結局天才がアルゴリズム考えないと
ただ超高速なPCにすぎないんだろうか ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
