元々中国が東方の国に対して使っていた「日本」という名詞があり
それをなんか良いなと気に入った扶桑島の勢力が自分たちの名前として採用した、という流れ
要するに、「日本」は中国からみた東の方にごちゃごちゃある雑魚国の総称