「8÷2(2+2)=」 ネット上で答えを巡って議論に 答えが16と1で分かれる？ ★３
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度々ネット上で議論が加熱する数学の問題。その中でこの度また議論になっている1つの問題がある。
それは「8÷2(2+2)=」という一見すると小学生でも答えられそうな問題。
これを巡って答えが16と1で分かれている。
この2つの答えの導き方を説明すると8÷2(2+2)=のカッコの中の計算を先にする。すると8÷2×4=となる。
ここから先の計算方法が分かれるようで、あとは普通に「8÷2×4=」を計算をするというシンプルなもの。8÷2×4=は単純に16となる。
ではもう一方の1という答えはどのようにして出たのだろうか。
それはカッコの中の計算をするところまでは同じでその後カッコとくっついている8÷2(4)=の2×4を先に計算するというもの。
これにより8÷8となり、その答えが1となる。
2×4を先に計算する際は8÷{2（2 + 2）}という式にならなければならないという。
GoogleやExcelで計算したところ答えは16となり、2×4を先に計算するのは誤りだという。
この問題はニューヨークタイムズのTwitterも投稿し拡散。ニューヨークタイムズも答えは16だと結論付けている。
しかしロンドン大学のHannah Fry准教授は「16と1、どちらも正しい」としている。
https://gogotsu.com/archives/55768
https://gogotsu.com/wp-content/uploads/2019/12/8222.jpg
前
http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1577621388/ .>737
>>1
>この問題はニューヨークタイムズのTwitterも投稿し拡散。ニューヨークタイムズも答えは16だと結論付けている。
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
ニホンゴむずかしいでちゅねぇ～ﾊﾞﾌﾞーｗ >>1->>100
１じゃないやつは一部覗いて全員バカ >>738
8÷2(2+2)を代数式に変えると、a÷b(b+b)
括弧を展開すると、a÷2b^2
値を戻すと、8÷8
答えは、1
別に不思議な所は無いけど。 >>727
なるほど。そりゃそうだね。
じゃあ8÷2^3についてはどう思う？ 指数がない式でいきなり指数が発生しててﾜﾛﾀ
おまえらガイジになりきって遊んでるやろ？ｗ >>744
君には聞いてない
認識の摺り合わせをしてるだけ 2(2＋2)
2＋2の両方に2掛けるか掛けないか
掛けるのが普通だと思う 2÷2(2+2)の何処に「×」が入っている？仮に2(2+2)が2×(2+2)の略だと解釈するのなら、「÷」の記号も「/」の略だと解釈するのが当然の考え方。
なのに、数式にわざわざ「÷」の記号を使って「×」の記号を使っていないと言う事は、2(2+2)が１つの数字を表していると考えるべき。 >>730
①省略した乗算の扱い
②四則演算の優先順位
検索したら、別々の優先順位がこんなに有った。
PEDMAS
PEMDAS
BODMAS
BIDMAS
BEDMAS
③文字式と数値式の違い
だから、世界中で話題に成るんだろうね。 >>687
PEMDASとBODMASを使って２つ有ると言ってるのかな？ 2×2(2+2)と言う数式なら、2(2+2) に×が省略されていると考えるだろうか？ で、途中まったく読んでないけど正解は？
俺はなにも考えず1と答えた
職業は農民 a=4の時、8÷2aが
4aの人が16派のバカ
4/aの人が1派 >>510
亀ﾚｽ失礼＆ごめんなさい。
https://mindyourdecisions.com/blog/2016/08/31/what-is-6%C3%B7212-the-correct-answer-explained/
https://youtu.be/URcUvFIUIhQ
https://www.jstor.org/stable/2972726?seq=1#page_scan_tab_contents
ちょっと前に（ｗ）上2つをさらっとだけ見て、100年前から類似の問題があり続けていると勘違いしておりました。
100年前（1917年）では「÷の前後がそれぞれひとかたまり」というﾙｰﾙがあって、ｽﾚﾀｲの式は1になります。
その後上記のﾙｰﾙがなくなって、上の方のﾚｽにも見られる、
9a^2÷3a → 9a^2÷3×a → 9a^3 で、
3aで割る場合は9a^2÷(3a)と書く事が必要な時代もあった様です。
以下はｽﾚの推移からのごく簡単なまとめですが、
その後、乗算記号省略時の結合度（優先）ﾙｰﾙがまたある程度できて、
現在の大勢（＆少し前までの日本の義務教育？）では、「括弧前の省略された×は優先しない」 → 16
一部の業界（＆今の日本の義務教育？）では、「括弧前の省略された×も優先する」 → 1
の様です。 横線引いて掛け算は上、割り算は下
数字だろうがaだろうがxだろうが()だろうが
隣り合うのは全て掛け算の省略
割り算の省略は存在しないので必ず記号が必要
従って、8と(2+2)が上で掛け算、2が下で割り算
答えは16
2と(2+2)を「掛け算することはできない」 >>748
８／２aて書くな。
÷が入るってことは
正確には８÷２×ａて事だな
これで解は一つになる >>755
８÷２a
２a=2×a
a＝４
８÷２×４＝１６
８÷２a＝１
a＝４
８＝１×２ａ 少なくとも日本の大学入試、資格試験、就職試験のプロトコルでは全て1派が正解なので
世界ではー、○○の分野ではー、○○年のある国ではー、ネットではー、
は日本の大学入試、資格試験、就職試験とは何の関係もない事ですｗｗｗ 問題の出題者に聞けばいいじゃん。
割り算と掛け算どっちが先にして欲しいかを。 英語の解説動画見て英語だから勘違いする奴もいるのか >>730
それで終わってる話だと思うよ。
それ以上グダグタ議論してるのは算数レベルで頭が止まってる人。 abc÷2abc=1/2だろ？
16派の言う通りだったら
abc÷2abc=abc÷2×abc=aabbcc/2
になる。 そうなんだよな
この表記では、8わる2かける4としか取りようがない
x記号を省略出来ても、この問題を分数式の8/2(2+2)と変形して、2(2+2)が全て分母と見なすのはおかしいわな
>>759
括弧はその内側を先に演算しろ、という指示であって、その外側との演算を先にしろという指示でもないが
物理だとなぜ2(2+2)すべて分母化になるのか？
何かの勘違いか？ >>761
文字変数の正数倍表記の2aと、2(2+2)など括弧つき掛け算表記を、同じと見なしてるのか？
それが謝りだと知らないのか？ >>730
まあそうなんだが
文字式の項の場合、代数aなら8÷2aと書いて、a=2+2=4なら確かに解は1になる
2aが常に最優先扱いの代数だからな
ところがこの問題で、文字変数(代数)とみなせないから、単にxの省略と見なすと
8÷2x(4+4)で解は16となる
よくわからんのは、例えば物理ならこれを文字式や代数と見なせる考え方があったか？ >>773
ミス
8÷2x(4+4)で解は16となる(誤
8÷2x(2+2)で解は16となる(正 >>772
とすると
2x(2+2)ではなく
[2x(2+2)]と、さらに問題にない外側の優先括弧つきと見なしてるのは、間違いなのでは？
文字式の代数の正数倍ではないのだから
これが
8÷2aを求めよ(ただしa=2+2とする)
という問題ではないことと、
8÷[2(2+2)]を求めよ
という問題でもないことには同意するか？ 昨日も書いたけど、
おれが愛するカシオfx-JPは8÷2(2+2)と打ち込んでから＝ってやると、液晶表示が8÷[2(2+2)]と勝手に変換されて答えは１と出る。
だからこちらで(8÷2)(2+2)と式を変えて打ってやる。すると当たり前だが16となる。
つまり計算式がおかしいんだよ。
と、おれの関数電卓さんが申しております。 >>769
abc
それぞれに１２３て入れたらわかること。
１×２×３÷２×１×２×３
１２３÷２１２３なんか書いたらおかしくなるだろう。 >>776
8÷2(2+2)は、演算子を戻せば8÷[2*(2+2)]だから、8÷[2(2+2)]って表示してるの どちらも正解でFA
式が不完全なんだからしゃーないだろ 出題者が正解1のつもりでこの問題を書いたとしても÷の除数の範囲の指定がないから16と返されたら○にしないといけないし
逆に16のつもりであっても2()と×を省略した意図を問われれば1という解を拒否できない
>>1でどちらも正解というのはこういう式を書く立場での答えだろうな >>778
言いたい事がよく分からない。
2123 つまり二千百二十三と紛らわしいと言う事？
その場合は2・1・2・3と書くと習った気がする >>781
式を書く立場ならどちらも正解なんてトンチンカンなことは決して言わんだろ
あくまで与えられたものをただ解くだけの立場だから言えることだよ >>782
定数と定数の乗算では乗算記号は省略しない ってことだな。
2(2+2) って書き方がおかしい。 >>757
私もBODMASを調べているうちに、その資料に辿り着きました。
此処までして頂けるとは望外の喜びです。
感謝致します。 >>784
括弧か区切りに成ってるから問題はない。
>>778
その書き方はISOでは認められてはいない。
>>773
暗黙的乗算と明示的乗算は置き換える事は出来ない。 >>783
意図しない読み方をされる時点で書き手の不備ってことだよ 人文・社会科学系の立場からすると「１」
自然科学系の立場からすると「１６」
どちらも正しい。 掛け算と割り算を優先的にやって、前から順番に計算すると覚えてるが。
（ただし、カッコ内は先に数字を出しておく）
８÷２×４＝
足し算引き算がどこにもないから、ただ前から順番に計算すればいいだけだ。
答えは、１６。 >>776
電卓含めアプリの仕様に関しては一端エラーをはいて置換式に「8/2*(2+2)」を
候補としてあげる Excelの対応が正しいんじゃないかと思う >>790
2π÷2π
=2×π÷2×π
=9.85
ってことかよ(笑)傑作すぎる(笑) 2+2=aとするのは別に良い
ただ()を勝手にとるな
>74に書いてある通り()を取ったり消したり出来るのはその前後でその式が成立する時だけ(数学は式だけでなく問題文(定義)や前後の数式も含めて判断する)
今回は解釈によって変わって来るので()は取ることは出来ない
2+2=aとしても8÷2(a)となる >>792
()が無くなっているぞ
今回のは2π÷2(π)か2(π)÷2(π)であって
2 π÷2πでは無い
()の解釈が争点なのに()を無くしたら全く別の問題になる >>790
だから、「×」を勝手に付けるなよ。数式の何処にも「×」が入っていないのだから。 >>795
>74にしっかり書いて有るだろう()は成立する場合と成立しない場合が有ると
例えばで例が示されてる通りその時その時によって成立するかどうかはきちんと判断しないといけない >>790
8÷2(4)と8÷2×4はまったく違う式だよ。
括弧を展開すると、8÷2÷4になる。 >>798
今回は÷が付く事によって解釈が色々変わってくる
だから定義不十分
故に解なしが答え >>799
解釈が色々って？
解釈は>74の通りで良いんじゃないの？ >>800
例えばとかいてあるだろ
あくまであれは例でしか無い
数学は前後の数式や問題文(定義)も含めて全てを見て判断しないといけない
変わるなら可能性が少しでも有るなら成立しないから取る事は出来ない >>790
数式には 「×」が書かれていないので、1 が正解。 >>801
()を付けたら解釈しだいで答えは約9.85とかになるだろう
Googleでも何でも良いから入れて見ると良い >>804
ならねーよ(笑)
なんの解釈だよ(笑) >>805
だからGoogleにでも入れてみろ
何もやらないエアプで恥を晒すな 俺の認識では↓なんだけどみんなはどうだろう？
・a×b
→aとbをこれから掛ける段階
・ab
→aとbを掛け合わせたに等しい値
・2×(2+2)
→2と(2×2)をこれから掛ける段階
・2(2+2)
→2と(2+2)を掛け合わせたに等しい値 >>806
答えに窮するとグーグル計算機に任せるとかさぁ、思考を放棄してる時点でお前いらないじゃん 割り算より掛け算が優先される。これで矛盾はなくなるな。
答えは、１だ。 >>802
省略された乗算記号の乗算の計算方法なんだから、
A÷BC=A÷(B×C)=A÷B÷Cの例では駄目なの？
8÷2(4)=8÷(2×(4))=8÷2÷(4)=8÷2÷4 >>808
解釈が別に有る事を誰にでも簡単に公平に伝えられるからGoogleとかを出してるんだけど
こっちの主張は解釈が複数有るだから別に問題無い
定義不十分で解なし 2πは項だから優先的に計算する
アホにわかるように表せば
2π÷2π
=(2π)÷(2π÷)
=1
2(π)とか基地外 >>810
それはあくまで例えであって
それは定義では無い
その時その時に前後の数式や問題文(定義)を見極めて成立するかは判断しないといけない ID:0RSFzkeE0
あなたは昨日のID:76WM02t10か >>812
2π=2(π)はこれだけなら正しいが
前に÷が付く事によって意味が変わってくる場合が有る
故に()は取れない
2(π)は2(π)から変える事は出来ず
2πには成らない >>817
2(π）とか
さすがにデタラメすぎるぞ >>819
これこそ数学だろ
あらゆる解釈を考えて定義するのが数学だ
あなたは与えられた物しかやってないんじゃないの？ >>821
そうやって数学は発展して来たからそれを言ったら数学自体が壊れてる事になる
矛盾を無くす事は数学の基本でしょ >>822
あなたの哲学はまた別の機会にでも披露したら？ 2A/2A=1
この解答が１である以上、A=4を代入して
2x4÷2x4=16となる可能性はない。
あきらかに、割り算より掛け算を優先して計算するという法則を
加えなくてはならない。
ただ、そんな法則は聞いたことがない。 >>823
哲学でも何でも無いよ
8÷2(2+2)でも6÷2(1+2)でも2π÷2(π)でもGoogle等でやれば1とは違う答えが返ってくる
この事自体が定義が曖昧で不十分と言う証明でも有るからね
まあ自分が数多の本物の天才達が考えて更新し続けているGoogleよりも優秀だと思っているならそうなのかもしれないけどね >>826
左から計算は基本だよ
割り算掛け算での優先順位を変えようは1派でそれは全く逆 >>827
Google唯一絶対神の信者ではないよね？
自分の頭で考えなよ。>822を言う人の言葉じゃないよ。 ÷の後ろにかっこがついてないから除数は2のみ、という主張はわかる
でも自分は除数に()の省略乗算がくっついてるのが気持ち悪いから
先に除数で整理したいので1と回答する
それは式にない解釈であり厳密に四則演算で処理するべきだからその回答は間違い、
というならその主張は受け入れる
だがその場合なぜ除数の後の×を省略したのかその意図を出題者に聞きたい
そして16を解とする人にも省略演算として2と()を分離することに一瞬でも居座りの悪さを
覚えなかったかと聞きたい >>796
数式の変数や()前の数字は×を省略できるからそれを戻しただけだろう >>827
それ、証明に成ってないから。
Googleは正しいという命題から証明しないとね。 >>831
「×」を省略して数式にを作ったのだったら「÷」も「/ 」として数式を作るべきでしょ？
自分勝手な考えで、数式を解釈するべきでは無い。 >>831
それはできない
×を省略した掛け算は優先的に計算する >>828
省略された乗算の扱いがスッポリと抜けてるよ。それでは曖昧と「感じる」のも当然だな。 >>829
>>832
Googleを出すのが一番公平て分り易から出してるだけ
証明は定義不十分の証明であり
他の解釈があると言う事を示してこれを証明しただけ
他に解釈が有れば何でも良いんだよ >>836
あなたの自分勝手な思い込みは万物普遍の物ではない無いだけだよ >>838
さっきから数学的ルールを指摘されると無意味な国語で逃げるけどどうして？ この式を書いた奴が８÷２×４と計算させたかったら
省略せずに8÷2×(2＋2)と書いてます。
確実にこの様に書きます。
考えたら分かるだろ。
これは省略してるとかそういうレベルではない。
もしこれで答えが１６なら出題者は自殺したほうがいい。
自己満足で人を思いやれないキチガイ。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
