微分って何?わかりやすく教えてくれ。
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もともとはニュートンが物の運動を理解するために導入したんだよ。
高校ではそういうこと教えずにただの操作として教えるのでつまらない。 結果から原因を計算する手法。
距離を微分して速度、速度を微分して加速度のように。 人生は長い
一旦立ち止まって、微分探しに出るのもいいと思う 数学は好きで得意だったけど、意味なんて考えたこともない。
そんなことを考えたらダメ。
ただ、ひたすら解く。
座禅みたいなもんだな。 変化のことだよ
2chならレスの勢いとか分かりやすいか? >>32
お前馬鹿だから何に例えても分からんよ
それともつまんない流れをお望み? 未だに数学は出来ないけど、勉強続けているとつくづく中高の教員ってクソだったんだなと思うわ。 微分積分を英語で言えるやつって100万人に一人らしいぞ。 ステーキ用の上等な肉を包丁で極めて細かく切ったら挽き肉みたいになった 高校の数学の先生が教えてくれた。
微分→微かに分かる
積分→レ点をつけて、分かった積もり 大人になったら学校の勉強って面白かったと気づくよね(´・ω・`)毎日新しい知識がどんどん増えてく楽しさ わざわざy=をf(x)=に置き直す意味がまだ解っていない… 無限にちっちゃくすること
曲線も直線も無限にちっちゃくしたら点になるだろ?
そうすると曲線に直線と同じような法則が適用できるようになる 君の今までの人生において
ある一瞬どう生きようとしてたか 流線型の立体でも数式があれば体積出せたのが中学の頃は面白かった >>32
「アムロがブライトさんに殴られる」を微分すると
「アムロの甘えったれ、ごね度」が算出できる スピードメーターは微分
オドメーターは積分を利用してる 数学って脳みその筋トレ&持久力を付けるマラソンみたいなもんだから、負荷をかけて解くことに意味があんのよ。
微分の意味なんて考えてたら、肝心なトレーニングができない。
エジソンは1+1が分らなかったんだぞ。
天才はそれでいい。
やってりゃ、記憶力から分析力から知らぬ間に頭がよくなってるから。
他の教科は手を抜いても大丈夫。
数学だけは、ひたすら解け。 つまり傾向を出す
概ねこんな流れf(x)になる事象に対して
指定したxにおける傾向を出す
今月売上は減るのか増えるのか
予測できる
・・・かもしれない( ゚д゚)Σ(゚Д゚)
変分の親戚 >>19
ちなみに積分は酒樽にどれだけ酒が入ってるかを計算するために出来たと聞いた事ある >>61
習った記憶はある俺の勝ち
勉強した記憶はない >>1
中学でやるy=axのaを求めるやり方と同じなんだけど、それを知らないとなると微分以前の基礎が無いので無理
物事を細かくして、どれだけのポテンシャルが秘められているのかを表すのが微分で
それらをかき集めてポテンシャルを引き出してその物事を成すのが積分 >>68
いや、1+1の意味さえもエジソンは考えすぎちゃって、理解できなかったって意味。 道のり関数を微分すると速度が出て、速度を微分すると加速度が出る
積分はその逆 微分と積分は全く別に発展して、両者に関係があると分かった時に「ウッソだろ!お前コレやべえよ!」ってなった話好き いいか、やっすい車とスポーツカーを比べた場合、
同じ速度で走っていてもたいした違いは分からん。
そこで、アクセルを踏むと加速が全然違う、これが微分だ。
物の運動はその物理系を特徴づける関数Lを積分した関数S=∫L dtが極値となる点δS=0のものが実現される さぁみんなー
微分語りの時間が始まるよー
/ ̄ ̄ ̄\
/ ∧ ∧ \
/ /∨⌒∨⌒∨ヽヽ
∩/∨ ● ● ∨ヽ
「「)| __ | |
`く \o ヽノ o/ ̄
\ >―――<
ヽ‖∨∨‖ \
|‖ ‖ト、ヽ 微分の意味を知ったって、それを日常生活で使うことは一度もないから。
普通の生活をしてる限り。 どんなアホ高校でも微積分やるんだろうか
高校でやる範囲はどのくらい幅があるのかね 微分は、傾きのこと
積分は、面積のこと
大分は、どこのこと? ただ積分はゴミクズ
無くても人類は生きていける
一時間毎に温度を測って
それらを直線でつなぐ
8:30の温度はいくつですか?
したら8:00と9:00で結んだ直線の真ん中辺りの温度を答える
仮に8:00を20℃、9:00を30℃だとしたら
8:30は25℃だね
え?直線で結ぶの?ダッサw
もっとこう滑らかに繋ごうよ←は?
これが積分
意味不明 微分はごく僅かを分けるから、お裾分け
積分は積んで分けるから、山分け 加速度のこと
一定の加速で右肩上がりしているグラフを微分すると
水平線になる 微分するというのはね 変化の割合を求めることなの 例えば 加速度とは速度の時間的変化の割合
速度とは速さの時間的変化の割合
ハゲ度合いで・・・ なんでも茄子 こんな時間に出勤して来るとは まったくいいご微分だなお前は 数学って秀才だと中学生で終わっちゃうから高校数学って意味ないんだよな >>98
この世界は究極的にひとつの数式で表せる
それを追求してるらしいが でもさ、数学得意なくせに、その他は全て無能じゃん。
何の役にも立ってないじゃん。
数学は理論に応用できる!とか言い訳は達者だけど 総量ではなく変化を扱う学問のすべて
積分は変化の蓄積によって総量が得られる >>112
微分積分の世界では、二次元なんて初歩の初歩の初歩だぞw 丸い地球の上に立ってる人間には地面が平らに見える理由 それより何より、あの「虚数」って何なんだよ?意味わかんねえ。
あれで数学を学ぶ気力が完全になくなったわ。 >>19
これなー
数学で習ったときは何がなんやらだったのに、物理に適用しら意味がわかってとたんに得意になったわ
でも行列はやっぱりよくわからん
普段実感しにくいからかもな >>59
じゃあそれ積分するとアムロが受けたダメージが計算できるのか? 緩やかに死に近づく感じって言ったら分かってもらえるかな? 積分することでいろんな量がわかる
微分することで変化がわかる >>32
セイラ「よろしくて?
アムロ「いきまーす!
で、アムロが発射した速度が微分
飛んだ距離が積分 >>90
学生の時は微分積分なんて実生活で使うことなんて無いだろうなと思ってたけど
入社1年目で必要になったよw 回路設計でね 韓国人見れば理解が進むだろ
微分値が無限かもしれんが わかりやすく教える能力があればまともな生活出来てたのかな うむ、クイズ的に式を微分するだけじゃ何も楽しくないもんな そういや、微分や積分が何を意味するのか、高校では教えてもらっていないような気がする
結構高校の数学っていい加減だよね >>90
知らずに生きる事は出来るが、知らないと損をする事だってあるわけで、知識はある方がイイ。
数学を知らない奴は、知らない間に損する。 いたるところで微分できるのが正則関数
連続だが微分できないのが コッホ曲線
かつて コッホ曲線などは悪魔的病的な存在とされていたな クックックッ
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更に靖国冒涜 3D地図詐取まで 硬いウンコした時の痛さ加減が微分でウンコの量が積分だ >>90なんでも知ってて、一日中フェルミ推定しまくればいいんじゃないかな >>23
♪いかがです〜?
のあのCM最近見ないな >>113
傾きを一般化して計算式で表すこと=微分じゃないのん? データを計算式で持つことで
データ量の圧縮はできるのだろうか? >>142
ウンコの勢いと痛さに比例関係があると仮定すれば辛うじて理解できる、という程度の説明だな >>117
あれはこの世の外にも世界が在ると言うことなんじゃないの 最近の超弦理論なんて10次元時空とか11次元とか講釈師してるから
虚数の次元+1なんて可愛いもんです 距離を時間で微分すると速度
速度をさらに時間で微分すると加速度
やべーだろ >>124
>>137
数学そのものを否定しちゃいない。
俺はレスしたけど、数学そのものは好きだったし、解くのが好きだった。
役に立ったなと思うことはあった。
法学部卒なんだが、重要な契約書を交わさなきゃならない時とかで「ああめんどくせえ」と思いながらも、論理的には「ああ、数学だ」と。
意外に簡単にその構造が見えて、都合の悪いとこを指摘してやった。
相手は驚いてたけどね。
こんな人、初めて見たとか言ってた。
数学は役立つ。 例えば車が右折していく時に、瞬間瞬間ではどこに向かってるのかがわかるってことなんだけど
う〜む、これでもまだなんかちげーんだよな 要するに、そこらの動きを見た時に、
細かい動きが微分、
それを集めたのが積分である。
ニュートンとラプラスが独自に考え付いた。 >>1
微分はアクセル踏み込むと体感できる
「すっげー加速だぜェ!!」←コレ >>156
そんな当然のことを言うのに何自分語りしてんの笑 >>98
頭の中で問題作って、頭の中の論理的な思考の積み上げで解く。
全て自らの頭の中で完結することが楽しいんじゃね?
物理は観測結果や実験による裏付けを必要として、一般人には手の届かない巨大な電波望遠鏡や、量子加速器とかバカでかい実験機材を必要とするが、
数学は、全て自らの頭の中で自己完結だからな。今からでも始められる。 >>136
そうそう 教師も解ってないから教えられないんだって最近わかったわ 勢いでDBSに中出しした後の気分だろ。
微妙な気分 >>168
だから、初めてだって言われたんだけど。 どのくらい変化したかを求めるのが微分
今までの合計値を求めるのが積分 微分をよく理解してない人でも、なんとなく 微分・・・細かく分ける
くらいまでは想像できると思う
で、「細かく分ける」って聞くと、 「何かを」細かく分ける で想像が止まるんだよね
実際は 「何か」 を 「別の何か」 で細かく分ける って話なんだよね
例えば、典型的に 「距離」を微分して「速度」を出す って場合
ただ 「距離」 を細かく分けてるんじゃく
「距離」 を 「時間」 で 細かく分けている
例えば、60km走ったとすると それが1時間でなら 「時速60km」
でも、その1時間の過程の30分〜31分の1分間で1.5kmの距離を進んでたなら
その1分間の速度は「分速1.5km」=「時速90km」
だから x=距離、t=時間で、距離xを時間tで微分することを dx/dt って書く >>169
このスレでは君くらいって言わんとわからんか? 微分って傾きを求めてるのであってる?
時速何キロとかって
時速20キロから80キロまで加速するのをなめらかに、
その瞬間瞬間をとって求めてるとかなんとか 大学受験使って勝ち負け決めたいだけなのに
真に受けて固執し過ぎなんだと思うよ。
こんなの知ったって物理的な計算とかそんなのにしか応用できないよ。 おっさんが援交する時に年上にしようか年下にしようか行ったり来たり迷うじゃん
その変化の1個を表したやつ 微積を単独で数学として学ばせる、今の高校数学の教育は完全に間違ってるよ
アメリカも高校程度じゃ微積なんて教えない、高校生が学ぶものじゃないから
あんなの高校生に教えたって、わけわからなくてむしろ数学が嫌いになるだけ
本来は物理といっしょに教えないといけない
なぜ、どうして学ぶ必要があるのかを教えようとしないんだよな、日本の教育は >>90
毎日が微分積分だろ
お前が今迄書き込んだくだらないレスの積み重ねがお前の人生の価値、すなわち積分
明日からやめればそのどうしようもない人生にほんの一瞬一片の光が見えるかもしれない、すなわち微分 >>166
数学教師が微積分を分かってないはずがねーw
もっとエキサイティングなのにな数学って。教師が下手なのは分かるわ。もっと教えながら興奮するべきだろ教師。
つうか、もっと先人がその考えにたどり着くまでのドラマチックな頭の中の戦いを紹介するべきだわ。
印象にも残るし、論理的な思考を積み上げる練習にもなる。 >>119
線形代数で行列を勉強するけど、そもそも線形や代数の意味は教えないからね。
その意味が分かると行列は面白くなる。 >>172
言ってる意味がたぶん、分からんだろな。
穴みたいな部分があって、図形や方程式みたいな巧妙な契約書なわけだ。
24時間位、寝ずに集中してやったよ。
これが当たり前か。 極小時間冲に進む距離を凅
凵ィdに略してdx/dt 問題を解く→退屈 眠い
そこに至るまでの過程を学ぶ→面白い エキサイティング エウレカー! >>183
容疑者は隙あらば「寝ずに」などと自分語りを始めており・・ >>105
それは理論物理屋の仕事
数学屋はもっと抽象的 >>188
そういうレスかよ。
契約書を知ってる人なら、なるほどって言うはずだけど。 心臓の鼓動の曲線も微分でさらに微分すると血管年齢がわかる そんな難しいことを5chごときで聞いてはならない。高木先生なら自分で考えなさいと言うだろうwww 20年前に大学で優貰ったし、高校でも習ったような気がするが
なーんも覚えてねーw
なんか微分すると、だんだん公式が短く簡単になっていった気がする >>196
山を尾根沿いに歩く 方角を決めて歩く 谷底へ向かって最速で歩く とかじゃね 微分というのは量子論的な概念なんや
あらゆる計量的な出来事に単位があるというのが現代科学であって
その最小単位がどう動くとどれだけ物事が進展するかを数学的にわかりやすう
説明するのが微分法なんや
わかったか >>192
頂点付近の数学者が考えるのは数学の可能性であってそれで何ができるかではないんよ
過去をふり返ってオイラーの公式だって数式を追っていったら導けただけで
それがどういう意味なのかは60年くらいあとにガウス平面が出るまでわからなかった >>181
いやいや解ってない人いるよ むずい偏微分方程式解けるけどニュートンのことを聞いたら興味ないだってさ 実用主義らしい >>149
違うな
微係数、微分係数と微分は明確に違う >>198
ちなみに俺は口げんかも強いぞ。
その程度かよ、かかって来いよw
それも数学をやったから。
マジで趣味みたいに中高の頃は、自主的にやってた。
クイズを解く、そんな感覚かな。
ただし、今はサッパリ覚えちゃいないけどな。 >>204
>>98の面白いか否かの話だろ
究極の数式を探求することは面白いんじゃね? みんな真面目に答えてんのかと思って開いたらそんなことはなかった その場の瞬間的な傾きだ
本の一瞬だぞ?気を抜くなよ 昔、高校基礎解析の授業のどこが基礎だよ!
ってブチキレたら
弟(国理)が「あんなの基礎だよ」
と言われて戦慄した俺、国文 道を挟んだ2つの小屋に配管するのに最も効率の良いパイプの配置はつう微積の問題は面白いよ
答えはどうやっても同じ でそこから意味を教えると高校生も喜ぶよ 東大理系卒だけどなんでx^2の微分が2xなのか知らないままだわ
淡々と覚えただけ >>207
口げんか?なんで俺が老人介護でそんなことせにゃならんのだ >>208
ジャンルが違うってことなのよ
この世をひとつの理論で表す大統一理論は物理屋が数学を使ってやる
数学屋は数学という概念を拡張するつまりこの世はぶっちゃけどうでもいい
現象の記述が好きな人が物理に行って数学そのものが好きな人が数学に行く >>119
行列と複素数平面がさっぱり分からなくて理系に進むのやめた 学校でやってるのは微積分ができる頭のいい奴を探すためにやってるのであって
全員が理解する必要があるかどうかとは別の話だから
そして社会は微積分を使いこなした優秀な人達に支えられているんだよ 一応理系でプラントエンジニアやってた俺でも完全に忘れてるレベル
微積の初歩的な問題すら解ける自信無い
kgfからMPaに変換する時の係数とかなら暗記してるぐらいなのにw >>220
あー神の数式のサイト見直したら物理学者だね >>213
実際は勾配の角度とか規格が決まってるから数学なんてほぼ関係無し
問題として面白いのとリアルで使えるのかどうかは別の話 >>227
なるほどなあ じゃあ二股や浮気が偏微分か >>216
y=x のグラフで考えればいい
原点から45度の直線のグラフ
積分してグラフが囲む面積は 1/2x^2 >>230
江戸時代には日本で微分の計算やってたんだぜ
日本人すげーよと思った 小学生の間にアマチュア無線1級をとろうと勉強してたけど微積まではいらんかったな
でも対数とか虚数とか複素数とか出てきて頭かきむしってた、小学生には無理 >>121
No I just think I'm two steps nearer to my grave >>46
xy平面で考えているから。
そのyは、xの関数f(x)ですという意味。 >>232
和算だろ。
伊能忠敬が測量して、ほぼ正確な日本地図と地球の大きさを割り出しちゃうんだもんな。
それを見た幕末の欧米列強は腰を抜かして驚いて、生活レベルが原始人と同じかと思って軽く見てたのを見直して、
侮ったら不味いと、占領する気を無くしたんだもんな。 >>39
ビールかなんかのCMで
インテグラルアンドうんたらかんたらインフィニティ、アンタースタン?
みたいに言ってた数学者らしきおっさんいたな。 >>242
そもそもインテグラルじゃなくてインテグラ、ならどういう意味なの?
ホンダ車思い出したんだけど
ちなみに単車の方 ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。
除雪車が正午(AM12時)ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。
雪はいつ降り始めた? 徴用工判決から資産差し押さえ売却までの流れを見てるとやる事どんどんペースダウンして言うこと小刻みになってなかなか最後まで到達しなくてなんとなく微分の雰囲気を感じた。俺文系人間なんで変なこと言ってスマン! >>19
クソ教師のせいで科学的好奇心やセンスのある奴ほどやる気なくなるんだよな。
文科省の罪は金額では測れないほど重い。 >>232
関孝和のことなら微分やってた!って言ったのは遠藤利貞だけど実際に
円理で関孝和が使ったのは同じニュートンでも補完公式
まあそれ以外でもベルヌーイ数をベルヌーイより先に見つけてたとか業績はあり余るほどあるけど 探究学舎の微積分解説動画はすごくわかりやすくて面白いのでおススメ >>196
左官屋の仕上げた床がまっ平らでコブがないかどうかみるのが偏微分
まっ平らで傾斜もゼロかどうかみるのが全微分 毎回この手のスレで天才がアホでも解るように書き込んでくれると期待するがネタを書いているのかガチなのかの判断ができない。 距離
速度
加速度
躍度・ジャーク
上に上がるときは積分
下に下がるときは微分
時間の次元で言えば >>1
その瞬間その瞬間の様子が微分
一時間を細かく切っていっておまえが幸せを感じた瞬間を正の微分係数という
時間と幸せ度でできる平面が幸せの量で
おまえが死んだときの時間で区切った面積がおまえの一生分の幸せ量の定積分値
面積がでかくても傾きが小さかったらあまり幸せを感じなかった一生 >>216
差分 ((x+δx)^2 -x^2) /δx を計算して, δxの極限をとればいい 日本ホルホル番組とかヤラセ満開ドッキリ番組やるなら数学の解説番組やればいいのに。
平成教育委員会的な。ビートが昔深夜にやっていたような気がする。 >>222
複素数は宝探しで楽しくなるぞ
解いたあとに庭に無駄に十円玉埋めてキャッキャするぐらいには面白い >>32
シャアザクの速度を考える
速度計が微分
距離計が積分だ
わかるな? 一番役立つのは確率だよね。
数学じゃないかもしれないけどw
大雑把に整数にして、適当でいいからそれを日常的にやるのとやらないのでは天地。
例えばダメな時。
普通は落ち込んだ気分になっていって、もう駄目だ・・
となるんだけど、実は成功する確率が高まってるんだよ。
逆にいい事ばかりの時、失敗する確率が高まってて、好事魔多しって言うわけだ。 >>17
昔から言うでしょう、微分のことは微分でせよと >>283
どんな三角形でも辺の長さの比率は同じなんだよって話
それをかけ合わせても比率が同じなんだから同じ答えが出てくるでしょって誰かが見つけただけのこと コメを容器に入れると容器の形になるだろ
その時の米粒だよ >>283
三角関数は円関数
これが一番の衝撃だったw 微分しても値が変わらなかったら、
それが影響ないってこと
彼女の笑顔とお前の行動のように x-yグラフのあるxの部分の接線の傾きが微分
一次関数だと直線の傾きは一定だから微分すると
傾きの数値だけ残ってどのxに対しても同じ値になるy=ax+b の微分がaになる
二次関数だと曲線だからxによって傾きが変るy=ax^2+bx+c の微分は 2ax+b になる
高次関数は微分すると次数が一つ小さくなる 問題:微分係数という用語があるが、なぜ「係数」という語になっているのか?
これが理解できる奴は微分の本質がつかめてる。 英語のdifferentialの方が本質をイメージしやすいよな 関数のある時点の傾きがわかる。
傾きがわかると関数の特徴的な部分を知ることができる。
大抵は極値求めたりするのに使う。
微分して「= 0」の方程式を解くとかよく見かけるはず。アレ。 x-yグラフのあるx1〜x2の部分の線y1〜y2の(x軸含む)4点で囲まれて出来る
図形(x1-y1〜y2-x2)の面積がyのx1〜x2の範囲の積分 微生物による分解作用、略して微分
異論は認めない。 微分は様々な文脈で表れるが、結局はLeibniz-ruleが本質 微分とは牛挽き肉一粒でサーロインステーキを語る術である 普通科の奴は1コマの授業で
微分と積分の意味を教えて終了だったらしいwww 三角関数は4回微分すると元の関数に戻る、つまり無限に微分可能
コンピュータがどれだけ進化しても有限の桁数(メモリ量に依存)しか扱えない限り微分は扱えない
双方の落としどころは結局不確定性ということになるんだな 何かの時系列のある一点での変化量
つまり、次元を一つ落とす 坂道を登っているだろ、疲れたなーて立ち止まるだろ、はたとその止まった場所の角度が何度が気になるだろ
その角度を求めるのが微分だ
素人は2階以上は考えるな >>248
物理と数学は共に発展してきたのに、物理は微分とかの数学を使わず教え、数学は物理的意味を教えないからね。 >>283
円周に沿って歩いてるとどこにいるかわかんなくなるだろ
碁盤の目のような真っ直ぐな通りじゃないからな
円周に沿って歩いた距離から碁盤の目に沿って縦と横にどんなけ進んだか求めるのが三角関数
円周の計算の逆向きのニーズで使うツール 数学が得意だと文系の大学受験で有利らしいな
文系は数学苦手で社会選択が多いらしいし 微分とは面倒な計算をもっともらしく簡単な計算に置き換える手法あるいはその話術である 教科書に説明があるよ
勉強できないやつは教科書を全然読み込んでいない >>27
俺もコレ
学生時代はめちゃくちゃ成績良かったけど、社会人なって使わなくなったらキレイさっぱり忘れたわ
やっぱ本質を掴まずに表面覚えてもダメだな 人を微分していくとアニメの世界へ行けると誰かが言っていた 人生山あり谷ありだけど、ある瞬間の幸福度を調べるのが微分 電気屋は必須だな
コンデンサー、コイル、電圧、電流、周波数
自動制御でラプラス変換覚えたので楽ができた エッチしてる途中でいきそう? って聞くのが微分
終わったあとで何回いった? って聞くのが積分 >>261
微分形式の何がわからんの?
テンソル? 微分の概念はわかった
1/2乗するのはどういう意味? >>1
ある関数上にある点に限りなく近づけたときの平均変化率を求める方法
が一番分かりやすく性格なのでは >>248
そうか?
教科書中心だけど分かりやすかったぞ >>1
世の中には10種類の人がいます。二進法が分かる人と、分からない人です。 dx
--
dt
でdx、dtは一つの塊だ!って言っといて
d
--(x)
dt
とか言い出すの止めてくれ ちなみに工場とかで蒸気を利用して水を熱交換式プレートであっためる場合流速の変化であったり外乱要因が発生した場合、過度の加温にならない様蒸気用の弁を自動制御で開閉するそこで利用しているのがPID制御(比例積分微分) 確かに今の数学教育に携わっている先生方は何かとっつきにくい人が多いね。
昔の矢野健太郎さんとか田島一郎さんとかはもう少し下々の世界に降りて来て頂いたような
印象はあるな。数学の世界も細分化が進み、なかなか棲みづらくなったのかな。 >>282
じゃ、ガウスの定理を分かりやすく説明してみなさい >>346
指数法則
(aのb乗)×(aのc乗)=aの(b+c)乗 より
(aの1/2乗)×(aの1/2乗)=aの(1/2+1/2)乗=a
つまりaの1/2乗はaの平方根 >>1
PAC3などの地対空ミサイルでの相手のミサイルの弾道を計算し、迎撃する時に用いる数学。 ( ・`д・´)?
このスレの人達何言ってんの?
いつもみたいにちんちんとか残尿感がどうとかそういう話しようよ >>1
NHK見ない歴ほぼ人生
日テレ見ない歴15年 ←馬鹿番組ばかり
TBS 朝夕のニュースのみ
フジ見ない歴15年 ←馬鹿番組ばかり
テレ朝観ない歴15年 ←馬鹿番組ばかり
テレビ東京 月2〜3回
テレビは思考能力を停止させ洗脳する馬鹿製造機
田 舎 の 土 人 の 娯 楽 、 テ レ ビ (笑) 接線の傾きとか分かりきった説明はいいから、ν速の天才さん、もっと真理に迫るような説明してよ >>369
おっぱいの接線の傾きが急であればそれは巨乳と言える
これが微分だ 詰め物をしたおっぱいか、リアル生ちちなのか、年齢はどうか?それらのデータは全て微分により導出出来るということか。
つまり、微分とは神そのものだったのだ。 関数のある地点における傾きを求めるんじゃなかったっけ
今のところ大学受験以外で使ったことないなw >>374
じゃお前さんの思う寒くない返答をおくれよw
何も答えないで批判だけなんてずるいぞw 変化量の瞬間値だよ
微分を使った事ない?
では「ある瞬間における速度」ってどう定義すんの? 時間微分で言えば、ある時点での変化の速さってことになるな
位置の時間微分は速度
速度の時間微分は加速度
加速度の時間微分は、名前は知らんw >>375
ある関数を時間ごとに分割して傾きだしたよエヘヘ→微分
分割した傾きを集めて元の関数作ったよエヘヘ→積分
だからじゃね? >>1
微分=どんどん分割していく事。無限小まで分割していく。
積分=どんどん足し合わせていく事。
これ以上は説明出来ないw 女体盛りしたときに載せた寿司が落ちないか
場所ごとの傾きを求める事だよ
あらかじめなめて貼り付けるとかは罰金。
一般にボッキュッバンだと傾きの変化が大きくずんどうだと緩やかに変化する でも傾きとか面積とかいうのはなんかいかにも実学っぽくて数学っぽくないよね
もっとこう宇宙の深遠を垣間見るようなえぐい説明を希望 元理系で経済学部に行ったが大学で微積分や行数列めちゃめちゃ使ったよ。
社会人になったらさすがに数学とはお別れと思ったら、金融機関でオプションとかやるハメになってさらに深掘りすることになろうとは…。高校生の時勉強しておいて良かったよ。 そううち量子力学教えないで
波動関数だけ教える時代がくるのかな。
学問って全部つながってるのにな >>355
>>362
それは知ってるが、微分と絡めてわかりやすく教えてくれ >>248
自分の頭の悪さを教師のせいにするクズっているよなw リーマン積分とルベーグ積分の違いを教えろよ阿呆ども。 >>393
話の流れから勝手に推測して答えちゃうぞ。
そりゃ乗数の違いだけで、扱いは他の指数関数と同じ。 微分積分とは何かなんて全く分からずに
当時は公式を覚えてひたすら問題を解いていた >>398
話が下手でごめんなさい
つまり、微分の公式って何をやってるの?ということが知りたいです 滑らかに動きつづけてるものを、ストロボで擬似的に止めて見るみたいな感じ 高3の時、微分積分の教科書はもはや俺の頭の限界を
超えていたわw 積分は逆に、止まってるはずのパラパラ漫画が動きを持つ感じ >>401
たからある点における平均変化率を求める関数を出してる 現実とは空虚な数学、それが物理学と融合すると、、、
が今の世界
物理学者は数学は単なる道具と言ったりする、
それもそうだが、卵ニワトリでさ、
なんだろな、神となる ∩___∩
| ノ ヽ
/ > ● | ♪ 微分〜 積分〜♪
| ( _●_) ミ ♪いい気分〜♪
彡、 |∪| )
/ ヽノ //
ヽ| / わかったかな〜?
| /
ヽ / / キャハー
/ /ヽ
(´_ /ヾ_) >>401
公式は無理、定義から始めないと、
こういうルールにしますよが定義、
それからまっしぐら、で公式が産まれる
直線なら傾きなんてわかるけど、
曲線だとココの傾きは? ココだよココ!
を明確にしてくれる道具、無限に飛ばすのが面白い >>19
まさに、民法の概念操作・条文操作
>>20
なるほど、英米法の帰納法なのかな?
日本など大陸法民法は演繹法
>>27
まさに論文対策ですね
インプット意味無しか、知識ゼロでもいいから吐き出す訓練しろ
>>64
習う前に書け
インプットする前に吐き出せ
条文を操作しろ、事実にあてはめろ、抽象的概念を操作しろ
>>131
司法修習のそれですね >>410
公式は無理なんですね‥
微分の公式は絵?映像?にすると何をやっているんだろうというのがモヤモヤして苦手意識がつきました マジレスすると変化率を計算する根拠となる数学理論。実際は、PID制御等でハードウェアで実現されている。
ハードソフト共に、それを支える基礎数学が存在する。数学者から見たら単なる応用数学らしい。 アルキメデスの大戦は、積分をしたということなのか? >>216
定義にしたがって計算すれば、いいだけ。
f'(x)=limi{f(x+h)-f(x)}/hで、点xにおける関数f(x)の
(h→0)
微分係数f'(x)がわかるんだから、
f(x)=x^2 なら
2x+h→2x (h→0)で、f'(x)=2xになる 微分やってる最中にΣだかlogだか追加してくるんでわからなくなる。今まで1クールはずっと同じことやってたのに何だよ急に 私立文系出身だけど、
数IIの微分積分くらい勉強したわ スピードとか加速度とか、全部対応してて正確な値が出てきちゃうのがすごい
計算方法はどうしようもなくめんどくせぇけどな! こんなトラブルぐらい、解決させるのは
わけないさ。要は微分の要領だよ。
とか言うと、なんかカッコイイ 速度計が基準値としたら
加速度計が微分値
距離計が積分値 高校の数学授業じゃ計算方法だけで今じゃ全く覚えてないな
これを使うとこれを求めることが出来る
っていう応用数学で教えて欲しかったわ Σってのは積分なんだよ
∫はΣの滑らか版
物理をすべて微積分で教える駿台の夏期講習で開眼した >>441
このアホレス100個くらい投稿されてるな 小さい区間の変化具合の表現
積分はそれを積算したもの、ざっくり言うと面積 >>318
高校の数学も物理も意味がわからなくて大嫌いだったけど成り立ちや理屈がわかると興味を持ちやすいね 連続している事象を1/∞の幅で切り取って
その瞬間の値を解析すること。 ちんこの衰えを過去の勃起度から予測する時に使うんだよ? 「微分」「微分係数」「微分する」「全微分」「偏微分」
これらの違いを認識する必要がある 最近微分方程式の入門の本読んでるけど面白いね。
むずかしいけど自然の動きが数式で記述できるなんて
感動もんよ。 >>42
オレんとこの高校の先生も丸っきり同じこと言っていた。
微分(ちょっと分かる)
積分(分かったつもり) まずは超弦理論とM理論から始めろ
それに必要な数学だけを学べば問題ない
そうすれば土人チョッパリでも韓国に追いつける あ〜、これってアキレス、亀追い越せないじゃん、ドンマイ!
で理解が止まったまま >>446
その差分をとるようなものかな
差分から元の画像を再現するのが積分
動画の符号化にも使われる手法だな なんつーかこの、わからない奴は微分どころか関数とは何かって考えたことのないような雰囲気を感じるな。
1とか2とか入れて感じてみたことがないようなそんな感じがする。 簡単に言えば、なんかこうxy座標でグラフがあったときに、あるxの場所でそのグラフの(接線の)傾きがそのグラフのx微分値ではある 簡単に言えば「ある区間での平均」だよな
ただ平均の計算してるだけ 大学入ってから、偏微分とかいろいろ出てきたが
飲み狂ってた俺は全てを忘れた。。 >>454
それなら自然現象を記述する微分方程式をコンピュータで解いて
絵に描けるようになるとさらに面白いよ
一番手っ取り早いのは投げ上げた物体の運動とかね
これができれば将軍様の弾道ミサイルの軌道計算もできちゃう 偏微分方程式だと、航空機シミュレータだって出来ちゃう。
コレがなきゃシミュレータは不可能だ 微分積分の何が難しのかが逆に理解できない。
面積の公式をちょちょっとイジると体積の公式になるのなんて感動もんだよ。 イラストか動画でどこのどの部分を求めてるのか教えてくれ >>474
一般的な微分の図を持ってるか?
それをy=xの関数でやれば分かりやすいんじゃないか。
y=xを微分するとy=1になる。これは定数だが、y=1は導関数。
ということは、
y=xという関数の微分係数はxの値のどこをとっても1。
これはy=xのグラフの傾きがどこを取っても同じ1であるという事で、y=xという関数の性質のうち、傾きの関数を抜き出したということだ。この傾きの関数を導関数というから、導関数を出すことを微分という。こんな感じでクルクル単語を回せばそのうちわかるぞ。たぶん。
で、次はそれをy=x2乗でやってみるわけ。 大学入って授業で三重積分とか出てきてから学ぶのを諦めた NHKでやっていたギフテッドの凄い人。あの数学力を見ていたら、凡人は四則計算だけ出来ればいいと思った。 >>4
一定の長さの直線をランダムにばら撒くと面積を計算できるって凄いよな 火葬場で喉ぼとけを探すのは形状が人間に似ている為だそうな。煮魚を食っていると魚の形を
した骨が見つかる場合もある。形状の留める最小限のベクトルの基底のような要素を微分と
言うのではないだろうか。 微分で傾きがわかったのになんで2回も微分するんだよ
それで何がわかるんだ 浅学不勉強は恥じるが、複素数の微分を知らない。三元数でも導入するのだろうか。
そもそも数の微分なんかあるのだろうか。サッパリ分らん。 >>483
よく覚えてないが、っつーか暇なんで書いてるが、元の関数がどこで曲がるか出すのに使うんじゃなかったっけ。極値っていうのかな。 >>481
そういうフラクタルのこれ以上不可分なモナドを微分というのではないだろうか。
そういうイメージを微分に持っていますた。 ここまで誰もズバッと説明できるやついなくてワラタ
偉そうな能書きばっかり 微分積分以前に、電卓の√を使う場面が想像できない。標準装備なのに。 そもそも5chで問いかけるようなレベルの質問ではない。おそらく、ホントに解ってる人は日本に
百人もいないのではないだろうか。皆、17世紀の偉人の受け売りレベル。 ニュートンの運動方程式
位置、速度、加速度の関係とか 自動車で走行してるとして、
微分は単位時間の移動距離で
積分は、移動時間での単位時間の移動量の総和 >>232
「ってこたぁー、八っぁん。江戸からお伊勢さんまで微分するってーと、4日後の辰の刻に着くってことかい?」
「いやいや熊さん、休まないで歩き続けるつもりかい?熱海の宿と浜松の宿と尾張の宿を積分するから、7日後の丑の刻だよ。」
みたいなもん? ある距離をある時間で走った→速度
ある速度である時間走った→距離とか
積分定数は場所(何処)ってとこかな 受験生の時発見したけど
運動方程式を空間と時間で積分したらエネルギー保存則と運動量保存則が出てくるね
昔の人はもちろんそうして定義したんだろうけど >>446
そのスリングの微少時間の変化分だよ
それを時間で積分したのがスリング後の姿だよ >>480
その傾きがどのように変わるかを見ることで曲線が上に凸なのか下に凸なのか、
はたまた上に凸と下に凸が入れ替わる点がどこにあるかが分かる
2回微分したものがゼロになる点のところで上に凸と下に凸が入れ替わる
>>483
変曲点だね
極値は1回微分した値がゼロになるところ マンガ微分方程式読めばわかると思うけど、別に微分に理解の最果てがあるわけじゃない。ただの計算なんだ。
宇宙船の軌道修正だとか、飛行機の航路の選定だとか、
それか出来たって大したことない。
利用方法思いつき、それを実際に現場に応用したヤツはすげえなあっていう感じだ。
魔法の域じゃなくて、普通の人がわかる理屈を組み上げるとそうなりましたあっていう雰囲気なんだよね。 >>17
これはわかるけど>>10これはわからんね 微分とは変化である。
位置を微分したものが速度、
さらに速度を微分したものが加速度、
そして力は加速度を決定する。 >>71
マイナスは樽の酒が減ってた時に引いてたラインが元になったというし
プラスはそのラインを縦線で消してったのが元になったというしで
酒ダルが数学記号の基礎になんてことが >>500
マジレスすると、積分の話をしているのだろう >>119
一次変換とか学ばないと有り難みが分かりにくいかもね >>490
自動車で走行してるとして、
二階微分は加速(+)or減速(-)
微分は、その瞬間瞬間の速度で
積分は、移動時間での移動距離 かすかな分→微かな分→微分だ
つまりお前の髪の毛のことだ >>490
自動車で走行してるとして、
二階微分は意識した時に加速してる(+)か減速(-)してるか一定のスピードを保ってる(0)か
微分は、スピードメーターを見た時の速度で
積分は、出発点から到着点までの時間に走行した移動距離 >>508
積分は、出発点から到着点までの時間に走行したルートに沿った移動距離 >>214,221,270,271,371,384,409,441,506
みんな同じこと考えていてわらた
んでも、自分の平凡さに失望した(´・ω・`)
{f(x+h)-f(x)}/hを展開とかして計算して、h→0
にすると微分っすよ。指数関数とかはeの定義とか使うよ 微分積分いい気分とか、ハイリハイフレ背理法とか、いったいいつまで残るのかは興味がある 微分は未来
積分は過去
今年の売り上げはどうだったかなー が積分
去年との差を見て来年はこうかなー が微分 自分の興味のある数値や量がある
調べると変化することがわかった
変化の強さ程度が一様ではないこともわかった
調べるとある値xによって興味のある値を区別できた
興味のある値をy
yとxの関係をfとして
y=f(x)
と表記する
xの時にyがどの程度変化するかを知りたい
yとy’の差はy-y’→dyと表記する
対応するxとx’の差はx-x’→dxと表記する
dyをdxで割った値→dy/dxが
xの時にyがどの程度変化するかを数値化したもの >>151
記憶容量は減らせるけど計算量が増える
処理能力と応答時間の制約によっては上手く動かない >>152
うんこの太さと痛さに比例関係があれば
だと思う
うんこの量は太さ=面積を積み重ねたもの >>117
2乗してマイナスになるものを頭の中で考え出した
それに名前を付けようと考えて
実際にはない数→虚ろな数→虚数 距離の変化の程度→速度
速度の変化の程度→加速度
加速度の変化→f=maだからa=f/mでfの変化に比例 高校の試験で
45度の角度初速いくらで投げ上げたボールが
何秒後にどの高さにあるかを答えよ
ってのがあって
微分で躓いた俺は解けなかった。
数式まる暗記でもいいから
覚えておけば違ったのかな? 微分積分いいきぶん セブンイレブンいい気分 やっぱ本家のセブンイレブンでしょ。
パクリはいかんよ。語呂がいいのは解るが。昔の受験生ブルースでは微分積分、因数分解だったが。 意味を理解させる教育しろよ
だから日本はのびねーんだよ
自然科学教育がとくに。
原理とか理論とか
それよりも例え話で理解させろよ >>521
初速が v0 で45度で投げ上げられたボールの垂直方向の初速は(1/√2)v0
垂直方向の加速度は重力加速度のgだから
時刻(t)のときの垂直方向のボールの速度 v(t)=(1/√2)v0ーgt
時刻tのときのボールの垂直方向の高さ h(t)=(1/√2)v0t−1/2gt^2
みたいな解き方なんかな >>239
歩幅で測量してあの精度を出せたのが凄いな 微分の概念はちょっと難しい
積分は簡単だからそっちから入った方が良い 微分積分は「微かに分かる、分かった積もり」って
参考書に書いてあった 生まれてからの人生背負ってるのが積分
今のこの場でウェイウェイしてるのが微分
だったかな? 物事を論理的に考えるのが得意な人は、ε-δから入るといいよ。
すっごく得意な人なら、位相空間から入るのもいいかも。 >>401
元の関数と、微分の関数の関係を覚えているだけ
掛算の結果である九九を暗記したのと同様
本当に知りたいことを手間をかけずに知るため
一覧表とかにしてもいいしネットで調べてもいいけど
暗記してたら早いよね
九九をいちいちネットで調べるより暗記して方が早い >>367
角度の単位はラジアンとか度とかだから
角度を求めているのとは少し違う しょうもないマジレスすると、微分がわからないなら一生わからなくても困らないよね
そして、わかるやつは教科書を一読しただけで理解できるから説明する必要はない >>44
学校の勉強が楽しいとか正気か
社会に出てから学ぶことの方が実用的で楽しいだろ
金に反映してくるし >>543
テストとかクイズだと思えば面白いけどな 微分ってグラフ見れば一目瞭然なのに、わざわざ計算してるイメージ およしになってねTEACHERの歌詞に出てくる奴だろ >>322
これすげーわかりやすい
25年前に見たかった サインコサイン何になる〜♪っていう歌があった
確か受験生ブルース でもな
使わないはずの三角関数とか微分積分は就職して二年後に必要になった >>261
行列式と関連付けると視覚的なイメージわくよ ニュートンがなぜ微分って概念を必要としたのかは岩波新書のアインシュタイン著「物理学はいかに創られたか」にいい説明がある。これまじ名著だからおすすめ。 >>550
関数電卓使うしなcosばっかり使ってな まず
距離=速度 × 時間
でしょ
距離と時間から速度を求めるのが微分
速度と時間から距離を求めるのが積分 君らは線形微分方程式とかやったことないだろうな
俺はあるよ そんなことよりハミルトンヤコビの偏微分方程式教えてくれ
さっぱりわからん^_^、 あと100kmか。1時間くらいで着けるな。
この調子だとあと5時間くらいかかるな。 傾きによる予測だよ。
開票率0.1パーセントで1000票なら100パーセントで100万票取れる。 >>482
複素(関)数も同じように微分できるよ
三次元というのは、ベクトル場(ベクトルの分布)のことであればやはり微分の
定義は可能 >>546
機械とかにグラフを見せる事は計算するより難しい
コンピュータで計算して制御する >>555
どこが判りにくい?
判りやすくしたものは? >>476
面積を求めたい図形を面積1の四角形の中に入るようにして
ランダムに点を打つ→
図形の中に入る確率を推定すると、
図形の面積=四角形の面積×確率
で推定できる
精度を上げるには点の数を増やす 増えてんのか減ってんのかとその程度はを知るための割り算 なんのためにを教えないバカ教育がこういう状態を生むんだろうな クルマや自転車を運転してりゃ、加速や減速したとき、曲がるときも、経験的に微分積分してるんだぜ。 人類はエウクレイデスに感謝した方が良い
土台がなければ変化率の計算もないのだから 何かが変化した結果、どの程度の量になるの
それが積分 何かが変化する割合を知りたいんだけど
あれもこれも同時に変化しちゃうので、片方無視しちゃえ
それが偏微分 3D CGプログラミングするときも微分積分と行列は使うな 上の方で哲学用語多様しているのがいるが、そりゃ微分じゃなくて極限なんじゃないかと思った。
宇宙の仕組みが定数なんだから、そんなこと考えなくてもいいんじゃないか説も思い出した。 昔まだ微分の定型法がない時代、近似式の微分で期半ばで商売の傾向を予測する方法を編み出したピタゴラス教団の若者がいた。
その方法を街でアピールしたあと、その若者は、その街の税金計算を一手に担ってた商工会の連中にリンチされ殺されたとか。 >>19
ニュートン法は直線的な計算を教える高校数学には合わないでしょ。
それより学問史そのものを教える方がいい。 微分・積分って数UBだっけ?
オレたちの学校じゃ文系はUBの中の半分くらいしかやらなかったから微積は飛ばした気がする
文系は理科も物理はやらないから微積全然やってないと思う >>32
巨大凹面鏡何て作れない。
それなら、細かく分けて小さな平面鏡にしよう→微分
それを集めて巨大兵器=ソーラシステムにしよう→積分 >>589
高校物理だと微分積分そのものは直接的にはやらなかったような
ニュートン力学なんかで出てくるのも微分積分じゃなくて、それをした結果現れる式を
公式として暗記しただけだったような覚えがある
(例えば初速V、加速度aでtだけ等価速度直線運動した場合の変位はx = Vt + (1/2)at^2
みたいな感じで) >>589
微積の基礎の基礎は数2で扱う
数3では少し発展する(三角関数の微分とか)
数2範囲の微積を(真面目に)やらないのは私立文系コースだろう
文系でもセンターを受けたりそこそこの国立を目指すなら数2の微積範囲をやらないとかあり得ない 現在小田原を時速20キロで走行中です。が微分で、
出発地点から箱根山までなら2時間半です。が積分。 あなたが東京・大阪間を移動中だとして
ちょっと時間がたてばその分ちょっと位置(東京からの距離)が変わるでしょ
そのときの時間に対する位置の変化(つまり速度)が、位置の、時間についての微分となる
積分はその逆で
東京スタート時から、時刻ごとに速度×微小な経過時間(その微小な時間に移動した距離)を
足し合わしていけば、現時点での位置(東京からの距離)が得られる
これを、速度を時間で積分すれば位置が得られる、という ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています