まず、昔の話となると、江戸時代後期辺りまでは繋いで飼うものだった。
養蚕地方では馬の五倍の値段になるほど非常に高価で希少な生き物だった。
猫の絵が鼠避けに売られていたほど。

次に、猫害が顕著になるほど猫が増えたのはこの百年足らずの事。

商品としてのキャットフードがはじめて登場したのは第2次世界大戦後の1950年代になってから。
http://myroadsign.com/syurui/
これが安価なものとなり、その普及に伴い猫の数が激増。
私的駆除は普通に行われていたが、
とうとう保健所による公的駆除殺処分が必要とされ、始まったのがS49年(1974年)。
http://www.env.go.jp/nature/dobutsu/aigo/2_data/statistics/dog-cat.html