出生から2ヶ月しかいなかったなら、そこは出身地じゃないだろ

基本的に
幼少期の大部分を過ごした場所＝出身地

本籍地とか、出生地なら生後2ヶ月でもいた場所が正しいが
大吉の場合は出身地は博多で問題ないだろ
従兄弟は親の一時転勤のおかげで、やはり生後２〜３ヶ月だけ福岡にいたが
出身地って聞かれたら東京としか答えないよ