奇数の完全数の存在に関する証明

◆RK0hxWxT6Q · 2018/09/19(水) 13:16:43.84

2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題の証明の計算方法が明らかになりました
wolframさんの計算結果により証明できた模様です。

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/

◆RK0hxWxT6Q · 2018/09/19(水) 14:06:38.50

n≧5の場合
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1とすると
p^n+…+1=u(p+1)
2b=cu(p+1)

ap-2bp+2b=c
ap-2b(p-1)=c
ap-cu(p^2-1)=c

cup^2-ap-cu+c=0
up^2-(a/c)p-u+1=0

s=a/cとすると

up^2-sp-u+1=0

p=4q+1、u=2v+1とすると

(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u>0, q>0
これをwolframさんに計算してもらうと
v=4q+1
u=2p+1

p^(n-1)+p^(n-3)+…+1=2p+1
p^(n-1)+p^(n-3)+…+p^2=2p
p^(n-2)+p^(n-4)+…+p=2
これを満たす奇素数pは存在しない。

**Trader＠Live!** · 2018/09/19(水) 14:43:10.96

💩<やあ