https://etc.usf.edu/clipart/40500/40526/pie_01-02f_40526_lg.gif
ソースは>2以降
https://hoge.jp/
https://etc.usf.edu/clipart/40500/40526/pie_01-02f_40526_lg.gif
ソースは>2以降
https://hoge.jp/
「以下の図形に直角が2つある」←これは正しいかどうか、考えを述べなさい
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
https://etc.usf.edu/clipart/40500/40526/pie_01-02f_40526_lg.gif
ソースは>2以降
https://hoge.jp/
あるかもしれないし、ないかもしれない
英バース大学で数理科学の上級講師を務めるKit Yates博士がある図形問題の答えが分からずSNSに助けを求めた。7歳娘に出された宿題なのだが、正解が分からず頭を悩ませている。
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This was my daughter’s (7) maths homework on Monday.
Can someone help me out with the answer?
https://livedoor.blogimg.jp/yurukuyaru/imgs/d/4/d4bef9f9.jpg
「この形には直角が2つあります」
これが正しいか間違っているか、あなたの答えを説明しなさい
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「どう正解を教えてやるべきか本当に分からない」と困惑するYates博士。
以下ソース
http://yurukuyaru.com/archives/85223081.html
はえーよ
よってあると言ってもいい。
２つの並行でない直線から構成されるものを角と定義すれば間違いだろう
内側のやつは全然直角じゃない
よって>>1は間違い
直線と曲線が交わっても直角ではない。
円接線なら分かるけども。
好きよ
https://i.imgur.com/EHq1vqh.jpg
90°っぽく見えるけど角の前提条件を満たしてないから直角が2つあるは間違い
円の任意の場所で角度を求められないのと一緒
その基準なら直線上のどこでもとれるから2個どころか無限にあるぞ
そこが両端の2箇所ある
ってこと？
ベクターデータで見せてあげたり分子構造を自分の全身くらいに想像できれば簡単だけど今のCGに慣れた小学生なら割と相性いいんじゃない？
保健の授業で見た受精するシーンみたい
直線と曲線でも交差の角度はあるのだから、直線同士に限定することはできないだろ。
交差部分の角度が９０度の場合が直角だから、直線と半円なら直角２つになるわな。
それおまえの頭だろ
線の引き方下手くそだなw
バカが問題提起すると時間の無駄。の証明だなw
良くない。
そもそも曲線に角度の定義を当てはめる事がナンセンス
数学の図形は概念的なものなので物理的な誤差は無視できます
例えば直線と言っても表示された実物には幅があるけど数学上は無視される
この形にはというのが単に図形を指すのでなければ有りえる
これが真上から見たものでこの断面系を持った柱ならそれそれ上下に直角を持ちうる
円の接線ならわかるのかよ
どこに直角あるんだよ
円弧に接する直線を考えれば分かると思うけど
https://i.imgur.com/LJYUicP.jpg
ここから線を足したらとじゃないでしょ
どう証明するの？
それ曲線の接線と直線の角度とちゃいますか？
飛行機の空港への入射角とか考えればそういうもんだ
例えば赤道と任意の互いに別な経線２つで囲まれた三角形。
角度の定義って面積の定義と同じように測度論の範疇なのか？
ごめんそれ俺の精子
わからん
曲線と直線のなす角もどきを角と習ったことはない
正しい
曲線にも拡張された定義は「2つの曲線の接線がなす角」だし
まぁ
>>47
の言うとおり
四角いドットで描画されてるし
じゃあ君が思う角の定義をしてみてくれ
そこからつついてみるよ
面白くもないし、ありふれている
一般的には直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も何らかの2つの直線のなす角の角度として定義されるぞ
曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言うからな
俺は円接線なら直角に交わるだろ！って言ってる訳だが
それに円に接する直線との間の角度もどきを角度と言うならそれは0度じゃろ
なんで直角なんだよ
小学校の算数とかなら☓、というか判定できない
お前は円の直径の直線と接戦の角度のこと言ってるのか？
「ほら見てごらん、すごく小さい部分をよく見ると９０度になってるでしょ。
曲がってる線でも小さい部分を見ると、実はまっすぐな線と同じなんだよ。
でもこれはみんな知らないから、学校の授業では使ってはいけない秘密だよ」
って教えろ
その概念上でも示されてない
半円と明示してれば別だけどそれもない
細けえことはどーでもいい
面接官は彼らに「1/3 掛ける 3 は幾らですか」と訊ねた。
純粋数学者は「答は当然 1です」と答えた。
物理学者は「有効数字5桁で 1.0000です」と答えた。
最後に会計士は「1/3 掛ける 3をいくつにしたいんですか？」と答えた
まぁそうだよ。
円接線なら、円の中心と接点を結んだ線に直角に交わる事は分かる。
だが、曲線と交わる角度など無い！
って主張してる。
これを半円として見なせない感性だったら、
直角の有無を論じるレベルにない
帰れ
お前頭大丈夫か？
それ直線同士の交わりやんけ^_^、
2とか0にしてくれるんならな..w
何に不服で粘着してるか、簡潔に述べよ
極限みたいな考え方？
お前何か根本的に、間違った話をしてね。
円接線であれば話は分かるが、曲線と交わっても直角ではないよ。って主張してるんだよ。私は
自分の書き込みろよ^_^
お前の頭の中の想定図までこっちは考えないんだよ
円の接線ならわかるがって表現のどこに直角あんだよ^_^、
ちゃんと円の直径の直線と接線の角度がちょっかとか書けよ低脳
線に太さがあるから円の始点終点あたりの角は直角かな
忘れるも何も
殆どがスレタイと画像しか見てないようなアホばっかの板だからなあ
数はどの色を境界にするかによる
これはまだ好き
線が雑ｗｗ
それでは直角にならんｗｗ
三角形の内角の和は180度
直角が二つだと90と90で180なんだから
0度じゃないと成立しない
を説明すればいいんじないの？
直角が２つ現れる
それを0度として良いなら、
この問題も直角で良いということになる。
話を明らかにしない回りくどい奴だな。
>>1の図の縦の直線は円の中心を通ってない！と言いたいの？
直線と円弧が交わった2つの点には、円接線は存在しない！と言いたいの？
どこにあるを連発しないで、自分の考えを明らかにしてよ。
話にのるし。私が間違ってたら改めるし。
正確にはそもそも直線が無いので
直角自体が無い
書かなくたって、円接線は円中心と接点を結ぶ直線と直角に交わる事は自明だろ。
書かなくちゃ分からないのか？
直角2つあるよ
画像拡大して見ればわかりやすいけど、線の角と角が直角
線が太くて面になってるのがヒント
おいおい仮に拡大するとかそんな屁理屈が通用するならば
仮に太さの存在する線分を既知の素材で引けたならば
それは長方形となってしまうので
直角が4つも存在してしまうんだが？
と思ったら、やっぱり微妙に直角じゃなかった
つーか定義によって答えが変わるとかいう話よりももっとダイレクトに、
答えは好きに決めていいよてことだ
0個にしたかったら0個、
2個にしたかったら2個だ
横から見ると上面と底面に直角がある
線に太さはないよ
その定義は一応ぶれてない
きみ"深い"ね
板部分にあるじゃん
「間違い」でいいのでは？
https://i.imgur.com/6sb78T5.jpg
二角形の内角の和は0"＜x＜360"
YESかNOかを、今使ってる定義で話するのもおかしいけれども。
ユークリッド幾何的にはNOだな。
w
接線が引いてあれば直角は成立するかと
おい待てや
微分は「曲線がない」ことにする概念だ
問題の真意は正否を決めることではなく「考えを述べる」こと
90度+90度＝180度
故に円の直径ってことかな？
おまえら眼科行ってこいよ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/直交
このことは、直線と曲線または曲線同士、あるいは平面と曲面または曲面同士、もしくは曲線と曲面などの場合にも、交点において曲線の接線（または法線）あるいは曲面の接平面（または法線）などを考えることにより拡張できる。
解析学や線型代数学に属する各分野を含め、直交性の概念は数学において広範に一般化して用いられる。
それだと内側の部分もある事になるから4つにならね？
直角をWikiって来いよ
曲線と直線が作る図形を直角と言って良いのかもはや国語の問題
直路交通法
おれは直交
これくらい直角ならいいんじゃね？
2つ以上あるなら各ドットに無数にあるからいいんだが
で同じの2個有るから正しい
直角と定義した場合、ここの角度は0℃と定義できない
180°の部分が有るから
2つ有ると言える
弧と直線の組み合わせで直角はありえないでいいんじゃないの
7歳の娘には理由付きで正否を決めさせておきながら、大人はその内容を吟味せずに「よく考えたね」というだけなの？
ガンジーだってグレるよ
もし仮に直角な部分があるとしたら円が成立しない
別の言い方をすると、無限に細い線があると仮定して、円周に接するその点と同じぐらいの無限に小さな点が無限に連続したものが円だが、どの点も一様に中心点から等しい距離となる
これぐらい瞬間に分かるだろ
全部で４つだな。
https://i.imgur.com/FN7OXiZ.jpg
中学生向けの出題だと半円の証明問題になるのかな
易しくしたつもりがかえって難問になってるっていうね
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数学の根っこの部分だよね
答えじゃなく途中経過を評価する
答え 正しい
証明 2本の線分の合わさる点で互いの接線が90度だから
正方形か長方形ということになるから正しくないとは限らない
曲線が円弧であると示されておらず
直線が円弧の中心を通っているとも示されていないので
角っぽいものが何度なのか計算出来ない
結論 間違ってる
直角は存在しない
半円の両端は直角ではない
とかでいいだろ
交点は無限に小さな線分と考えると
2本の線分の接線は90度である
従ってこの図形は直角が2つある
見りゃわかるだろバカか？
直角が無いとした場合、これも直角じゃなくなるな
なんか反則っぽい
地球は真円じゃない
話はそれからだ。
で、出た～
質問に質問で返奴～ｗ
小一時間水に沈めて浮いてこなかった奴だけが良いニダー
無限大に拡大すると直角なんだろ
良いニダーは死んだニダーだけ
証明ってのはだいたいそうか
直角部分拡大してこれ出て来たらなんて説明すればいいんだｗ
90度の何がある？
線と曲線の角度とか聞くのおかしいよね
両端で二つ
球だよね？
漢の世界があったのだ
難しく考えると間違い
正しいと思っている人は
多分上下の両端に限りなく近いところでそれぞれ垂直だと考えているのだろうが
そこは直角ではないということを知っておいてくれ
>>23
久野ちゃん天才やな
交点の接線で考えてごらんよ
ほら、90度だろ？
ーーーー
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Ｃ
Ａが左上の点
Ｂは弧の上にある点（円周上の点）
Ｃが円の中心とする
図をどんなに拡大しても
どれだけ限りなくABを短くしても
ACもABも半径だから
AB＝BCになるのだから
角BACは90°にはならない
角BAC＝90°とすると
三平方の定理より
AB2乗 ＋ AC2乗 ＝ BC2乗
ここでAB＝BCを代入すると
AC＝0となる
これは三角形の辺の長さが正の数であることに矛盾する
よって角ACは90°ではない
点は点でも連続した点なので接線が存在する
交点の接線は直線に対し90度
すなわち直角である
何でこんな簡単なことがわからんの？
それだと直角は4個になる
ミクロで見たら直角だといいたいのかね
これでよろしおすか？
>>171に書いたが、円周は無限の点の連続でありすべての点は中心点に等しい
無限小の線を仮定しても、その線と円周の接点の隣の点はもう、直角を想定した場合の直線上より内側、中心点寄りになる
つまり、絶対に90度より小さくなる
無限に小さな線分か点ですよ
もっと言えば、角は微分不可能点だから接線はいくらでも定義できる
無限に小さくてもか？
では、接線は一点で接している言いかえよう。
どっから三角出てきたんだよ
言われて思ったが６個あるなｗ
直径側から角に近づいて行った時の接線の極限は確かに直角になる
しかし接線を持ち出してしまうと角と一点で接する直線は全て接線とみなす事も可能になる
すると接線同士の直角などいくらでも作れる
2つしかないとは言ってないし
子どもの答えを全肯定しろって言ってるわけじゃないよ
明らかに理屈がおかしければ正してあげる必要はある
ただ、親の答えを丸写しさせたら自分で考える力が育たないってこと
直角定規当てて角に隙間出来ないしガタガタもしないから直角なんだぞ
その矢印がどこの角度を指してるのか分からない
lim n→∞ 180(n-2)/n=180なので、円形の内角は180度であることがわかる
半円にした場合、半円の角の部分は180/２=90°
直角定規ってなんだ？
よくわからんが三角定規の直角の部分だとして
その直角のところを当てても円周とはずれてしまうぞ
理論的に無限小を考えてその状態では直角になると言うのならともかく
現実の定規を使って隙間ができないと言うのは無理だ
見たことねえの？
https://i.imgur.com/G5uJBMM.jpg
名前を知らなかった
ただこの答えの前提は、問題としている図が、半円であると定義されているときに限る。この図そのものについてズームした際には、ドット単位で見ると直角になっている可能性がある。
この図について、数学的な定義はされていないので、回答不可が妥当だと思う。
大工さんが良く使ってる曲尺かw
「さしがね」とは別物なのかな
ggったら直角定規の中にスコヤとかサシガネっていう分類があるらしいわ
極限までズームして曲がってるものは無い
接線て言うか
数学的な概念の中ではあるけど。
もしないんだったら、円周率は割り切れないのと同じ。
無限にズームしたら長さ０の線、つまりは点に成るだろ。
え？円周率て割り切れるのか？
>>254
線は無限にズームしても線だよ
点にはならない
どれだけズームしても曲線のままな
https://youtu.be/uNkC7wd8V_c
コレ思い出した
ズームしたら曲線は直線になるの
俺もそう思う
ありきたり過ぎやな
もうちょっと
魅力的な図形かと思ったけど
ある
理論上は切れて直線とみなせる
しかしもちろん実際には切れない
でもこれは四角形以上には見えないので直角ではない
半円状のものは微小な線と微小な角を無限に組み合わせた無限角形
円は正無限角形だぞ
円周率割り切れないよ。
「もしないんだったら」は、別のこと書こうとして余計に残った。
それと同じで、ズームしても直線にはならない。割っても割りきれない円周率と同じ。
曲線との交点は角に含まれないだろ
それ含めたら角と角ではない所の区別が出来なくなって
収拾が付かんようになる
これか
https://i.imgur.com/xVRukB4.jpg
そして新しい筆記具を一緒に買いに行って欲しいの
これが答え
点が無限に連なったのが線
れんちょん賢いのん
さすがメンサ会員
拡大してみたら曲線じゃなくギザギザの線やったで
正円の中心を通る線で2分割した半円であるならば直角を2つ持つと言っていいんじゃないの。接する直線と成す角は90°なんだから
点が伸びたものが線だな
点は０なので
いくら足し合わせても０なので
パラドックスが起きるんじゃネーノ
接しているのは点でしかないから、円周上の線になった時点で直角より小さい角度になるのでは？
・角の部分を拡大してしたら直角に見えるので「直角が２つある」は正しい
・この図形はかまぼこを横から見た図。かまぼこは直角な角が４つあるので「直角が２つある」は間違い
結論：先生にナルホドーと思わせれば正解
勝手に条件を付け加えるなよ。
これをあるという場合この図形が完全な半円形である必要があるけどな
算数、数学の問題で、「直角に見えるから」という解はない。
それだと三つにならね？
平面に描かれた図形とは言っていない
たとえば地球に描いてみる
北極点から経度0度を南下赤道を半周して経度180度を再び北極点に向けて北上した線を極点方向からの水平投影したらこう見える
円の中心から伸びる線と円の接線が交わる線の角度は90°だが、接してる円周も90°か？
>>281
点が伸びたものが線
「4つある」が「2つある」を包含するか否かだな
これが嫌でテレビ捨てた
点はどこまで行っても点でしかない
伸びない
大きさもない
じゃあ「直角になっている」に脳内変換してくれ
白の半円じゃなく黒の半円から白の半円をくりぬいた黒色の図形なら、左上と左下の2ヶ所に直角あるよね？
無かったわ、ごめんなさい
点とは線と線が交差した部分だったら良いかな。
それなら「直角になっている」を証明してよ
でも7歳の子供に数学の図形の概念を説明するのは大変じゃん？
限りなく直角だが直角にはならない、って子供には意味不明だろ
直線どうしが交わってないからこれは直角じゃないよ、って教えんのかな
サムネでみたら曲線じゃなくて隙間がいっぱいある
まるでリンパ管やな
めんどくせー奴だな
拡大して三角定規の直角の所当てたら同じ角度だと確認できました
これでいいか？
7歳向けの問題に証明とか言い出すこと自体ナンセンスだと気付け
この画像の枠が四角形2つだから直角は8個あるな
円周率ってパイで割り切れるやん
パイが２つあるおっぱいが最強って覚えておきな
お前の知能が7歳程度なのは証明できたな
点てただの座標だろ
線とは次元が違う
驚きの頭の悪さ
もっと拡大しろ
平行線abに隣接する円の接点PQに対して線を引いたとき
直角の線が弾けるからたぶん直角だろ
点は座標で表す事も出来る。定義が曖昧なんだよね。
しかし、この問題の本質は長さ０の直線に角度は有るか？でしょう。
赤道から北極に向かって線を引いてる感じ
赤道と北極は直角上の位置にあるから、確かに90度の角は２つだけあるという事になる
これって完全な半円っていうのが前提じゃなかったのかよ！？
正円なら厳密にはないだろうな
接する点が直線の楕円ならばありえる
一本しかないからムリかな
解析の基礎を理解していないね
円はめーーーーっちゃくちゃ小さい直線の集合体と近似できる
どこまで拡大しても曲線だし
球面でもないし
で答えは？
円の中心も半径も直径直線なのかも指定されてないしな
数学的にあると言うなら数学的にこの図形の意味をきちんと定義しないとおかしくなるだろ
「直角に限りなく近いものが２つある」ってことだろうな。
円周を限りなく分割すれば、長さが限りなく短い線分に近づくし、直径と円周のなす角度は限りなくっ直角に近づく。
が厳密には線分ではないし、直角よりは小さい。
お前子どもに余計な専門知識でドヤって引かれるタイプだろ
でもほら０．９９９９９・・・＝１ってなるじゃん
極限ってそういうことなんよ
じゃあこれが答えってことで
解散！
4か
・曲線と直線の交差する角度が90度になり得るか否かという問いであれば、なり得る
・曲線は微小な線分の集まりであるため
https://i.imgur.com/YQW6G4H.jpg
子供に出された問題なら学習した内容から
求められてる正解を答えるべきだろうね
あるよ
曲線と直線でも角度は定義されるから
高校でならう曲線とその接線でも角度の概念は一応あるだろ？
曲線は局所的には直線と同相な位相空間だからな
縦線が中心を通るなら垂線になるから上下の角のとこは90度になるのだが
直角もお前を探しているのだ
それは正しいんだけど、
>>1の図が半円であるって前置きが無いと、
直角が二つあるとはならないからね
極端な話、全く直角が無いように見える図形だけど、
顕微鏡である部分を拡大すると、ちゃんと
直角になっている、なんて話にもなるわけで
公式回答は曲線相手だから直角ではない、か
そんなとこだろうなあ
まだそういうレベルだからこそ中心を通っているかどうかが明示されてないんだろうな
http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/triangle270/b.png
数学的にはこれ
直角は2つ だよな？
俺の6歳の姪っ子の方が字が綺麗だ
もう少し突っ込んで書くと
非ユークリッド幾何学において、あるモデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として
至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所曲率0の世界の幾何であることから、
双曲・楕円に対して直角度が正の値を持つところ。
弧は曲線だから直角の条件を満たさないだろ
円の一部である弧はどこまで短く切っても直線にはならない
そうだよつまり、その点から次の点はもう同じ直線状にはない
円の中心点と長さが等しいからな
風呂だからタッチパネルの誤反応ひどくて頑張って書いたんだぜこれでも
逆に言えば、線とは点が繋がって初めて線と呼べる
この場合、交点から出てる曲線を極限まで短くしたら直線になるという理屈だが、それは点なので直線にはならない
解なし
テストだと直角記号「∟」がついてたらそうみなして解かないとダメだったよね
女は…最初にその3個のリンゴをどこで買ったのか…聞いて欲しいの…そして残りの2個のリンゴを一緒に買いに行って欲しいの………それが答え…
違うのけ？
点と直線で角はできない
接線を引くことで、角度は定義できる。
ひとよひとよにひとみごろ♪
https://i.imgur.com/hnfS7gP.jpg
https://i.imgur.com/1l9yc4t.jpg
https://i.imgur.com/Xa6AO6q.jpg
https://i.imgur.com/ylHI8hA.jpg
https://i.imgur.com/kuXBFeN.jpg
高い山の上なら気圧差でパンパンになる
階段みたいなことになってるんだろう
これ
一点で接してるから、わずかでもどちらかにずれたら
角度がつくから
直角にはなり得ない
線はどこまで短くしても線なんだよ
まずそこが分かってない
点と点を並べても拡大すれば隙間がある
それが点
楳図？
二角の合わさった部分が180度になっていないから元の図形の角は直角じゃない
あ、そう言う系か
この頭の悪さ嫌いじゃない
ではダメなの？
こっちはむしろ0度
でも数学では1 = 0.999999999999999・・・・・・・だから
直角に無限に近づく角は直角である、とも言える。
まあ七歳の宿題としての回答が分からん奴なんてそうそういないだろうからな
ウソはよくないな
限りなく１に近くても、それは１じゃないんだよ
まずは、そこから理解しよう
数学における循環十進小数 0.999… は、 "1" と同じ数。
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
https://i.imgur.com/BAnsahn.jpg
小学生に理解出来るように説明できたら正解。
言及ないよね
池沼か？
角は二箇所しかないから
角っこの角度は180度÷2で90度ってことだろ？
お前の頭、嫌いじゃないぜ(w
3つまたは4つなら正解だな
角は二箇所しかないから
角っこの角度は360÷2で180度って事だろ？
あれ？
おかしくはないわな。
2点を結ぶ線分a,aは集合{a}と等しい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93
１と同じ数なら１でしょう。
それ、本当の直線って存在するかってやつですか？
高いところだと空気の量が減って大気圧（袋の外側の空気）が小さくなる
袋の中の空気は、低いところの大気圧と同じだけ空気が入っているので、内側の空気の力が、外側の空気の力より大きくなって膨らむ
未開封の袋のなかに
空気が入ってない前提が
ワロタ。
・この図形に角はあるのか？
・あるとしたらそれは何度なのか？
真円の半分である
と定義したら答えは何になるんだ？
曲線の定義は？
式で表して欲しい。
最初は直線と曲線の交点から曲線の上を進んでいく
少しずつ右に曲がって行くから曲線部分の角度は、進行方向に対して0度では無いことが分かる
反対の端に着いた時、ちょうど出発した時と反対の方向を向いている筈だ
これで曲線部分の角度の合計は180度と言える
そこから右に曲がってちょうど良いを進み最初の出発点でもう一度右に曲がることで出発時の方向を向く
つまり進行方向に対して二回曲がることで180度曲がったことになる
つまり一回につき90度曲がったことになる
だからこの直線と曲線の交点は、直角では無いかも知れないが、線に沿って進むには90度曲がらなければならないと言える
定義というのは言葉や式を使ってする
しかしそこで使われている言葉は定義しなくていいのか
という問題がある
その言葉を定義したとしてもそこで使う言葉はどうしたらいいのか
つまり定義で使われる言葉の中には定義しなくていい言葉がいくつかある
例えば「点」「線」「真っ直ぐ」などは
定義しなくても使える
それらの言葉は一般的な共通認識のものである
「～の性質を持つ」ということで定義なしで数学で使える
「曲線」も定義なしで使っていい言葉の一つである
This shapeのTに直角が2つある。
よって答えはTrue。
言ってることが全然違う気がする
それは線ではない
線や直線も定義なしで使える語である
しかし2点が同一の座標ではそれは2点ではない
非常に小さい値を加えるのであれば2点ではあるが
同一では2点ではない
常識的に考えてこれ
分度器には45 45 90と30 60 90の三角定規が付き物
ということで直角は2つある
は？
13:13 13% 怖い
俺はそうは思わないかもしれないが。
半円がくり抜かれた長方形
接線なのか
縦線は円の中心を通るのか
そもそもこれが円とも定義されていない
なんか言うと非ユーグリットとか言うんだろ
https://i.imgur.com/0wZRMKR.jpg
A君がやろうとしたこと
https://i.imgur.com/PQCzjAI.png
B君がやろうとしたこと
https://i.imgur.com/c1jlLtX.png
文系の俺は、出題者の意図から考える
これは７歳児に出された宿題であり
７歳の子供が解けるレベルの、複雑な数学の知識が必要になる問題ではない
つまり、これは見たまんまの、円を半分にしただけの図形であり
この図形に直角は存在しない
よくよく考えたら角度の定義は角の大きさであり
角の定義は2本の半直線の交点であり
じゃあ曲線と直線の交点は角といえるのかまで考えて
極限を取ると直線と見做せるからやっぱり角と言えるとことから
直角が2つあるという結論に達したわ
なんで1枚目で｢3等分した｣って完了してるのに3等分の途中なんて屁理屈だろ
出題者が三等分終わったと早とちりしたんだろ
極限とったら線じゃなく点なので大きさも向きもないよ
そうなると円弧の線でなく点となるので角を成さない
有ると考える人はデジタルで見ていてメタ的
90度+αで曲がらないとL字でそのまま真横に
突き進むだけやでそれやと
積分？
微分(傾き)じゃないのか？
それは、７歳の子供を軽くみてる。その辺の大人より数学に長けてる７歳児はいる。
だいたい、「非ユークリッド幾何学」の方が理にかなってる事の方が多い。
この幾何学の中では，三角形の内角の和が１８０度より大きくなったり，長方形の４つの角が等しくならなかったりと，
紙の上の数学では考えられないような「非常識な」図形がたくさん登場するが、
実際，私たちが生活するのは紙の上のような平面ではありません。丸い地球の上です。
海に長い橋をかけるときは，地球の丸さを計算に入れなければなりません。
国の面積を測るとき，その国の形が三角形だとしても，本当は「丸く膨らんだ三角形」だということを計算に入れて測らなければ狂いが生じます。
「非ユークリッド幾何学」の発想は，これまでの固定観念を壊してくれただけでなく，より私たちの生活に合った定理，性質を数多く生み出してくれました。
つまり円とは直線で書ける図形とでも言うのかい！
8個じゃなくて？
それが問題だろ
白い線がひいてあるぞ
ロイヤルポテチ
だから沈黙が正解なんだ
理論上は違うんじゃねーの？
ずっと続いてるかなぁ。自分の生活で手一杯なのにさらに子供つくる余裕なんか無いだろう。
ケーキを切れない少年たちだっけ？
この本を読んで考え方改めた
本当に理解できない人がいるんだなあって思った
三等分という言葉の意味を知らなかったんだろう
冨樫仕事しろ
円の中心を通る直線から交点に差し掛かる、この交点の上で90度向きを変えて次の一歩を踏み出してもそこに点は無いよ踏み外して落ちて死ぬ
交点の次の点があるのは89.999...度の位置だよ
おしい
最後の一行以外は合っている
最後の一行は間違っている
数学では89.999...は90と同じだから
0.999...は近似値ではなく1と同じです
これに関してはわからないという人が多数いて
数学板で過去に数十スレに渡って色々な人が質問して解説してもらって
それを何年間にも渡って繰り返しているスレがあるので検索してみてください
ただし、今の数学スレにある0.999...＝1のスレは
受けを狙って嘘ばかり書かれているので見る価値はありません
立体の断面なら、直角は無数に有るので「直角が２つ」と言う断定は無意味だし。
0.9...=1は数学上の数式的に成立する概念、数字のマジックであってこの問題に適用するものじゃ無い
ここで問題にしているのは円の定義だから
0.999=1を数式で証明する事が可能だからといって、この問題における89.9...を90度とは見なせない
それは円周ではなくなるから
線と線が交わる時に角度が発生するんであって点には角度なんて無い
無限小の線を仮定する場合、少なくとも2点は必要であり、その2点で線が定義できるとするとそれは直線と考える事も出来るが、その前提をこの図に当てはめた場合、円周上の交点の次の点は円の中心点を通る直線に対する垂線上には存在しない
よって直角は存在しない
別の言い方をすると0.999...と1の間には何も存在しないと言ってるのだから89.999...と90の間にもなにもそんざいしない
つまりそこにいかなる線も認められないという事なのだから、それは交点そのものを指しているわけで、直角など存在しないこの交点に角度が発生するのは必ず90でも89.999...でもなく、89.999...9でしかない
0.999...=1とか言い出すならなら
自分の頭で考えないから当たり前の事が分からない
>線と線が交わる時に角度が発生するんであって点には角度なんて無い
>>417は線と線の交わる角度の問題ではなく点の上での回転角度の合計に問題を変換しているから、その定義は意味がない
次の一歩を踏み出すときは既に曲線上なんだから、曲線部分の角度で曲がることが適用される
だから、
「直線と円弧の角度は、直角よりも曲線部分で曲がる分ちょっとだけ小さいが、それは一歩をどれだけ小さく踏み出すかによる」と言う説明が直感にも反しなくて子供にも説明しやすいんじゃ無いかな
直角は無い
以上
問題の角はそもそも微分できない
微分可能曲線ではない
その4つの角はそれぞれ何度になるの？
7歳だと角の定義を習っていないから1の問いには回答不能だし、日本の学校では習っていない知識を用いて回答すると正答でもバツになる。
円上のある点の隣の点は一直線上になく
直角になり得ないのでは
とか、実際頂点が直角になるか知らんけどこんな感じでいいのか？
これ考えるとどっちも直角じゃないと円錐にならないよねって
もうあかんやっぱ定義なのかなんなのか
数学者に聴かないと
てか答え早よw
曲線のなす角
2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を、これらの曲線のなす角という。
だから、この二つは定義上では直角
理由は、そう言う定義だから
これかな…
＞2つの滑らかな曲線が交わるとき
完全に勘違いしていますよ
2つの滑らかな曲線ってどこにありますか？
問題は曲線と直線が交わっています
引用されているものはこの場合のこととは違うものです
無限大になっても円は円 線は線 何で直角になるんだよ馬鹿
>>42を考慮すると
答えは「正しくない」
□■
■□
こんな感じになってんじゃねーのか？
中心に直角が2つある
(x-1)^2 + y^2 = 1 → y = √1-(x-1)^2
これを微分してx=0のときの傾きを求めればいいの？
定義と言うには余りに雑過ぎます。
「これらの曲線のなす角」の詳しい解説をして貰うことは出来ますか？
https://www.google.com/search?q=%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E3%81%AE%E3%81%AA%E3%81%99%E8%A7%92&;tbm=isch
理系ってのは本当に、勉強だけできるバカが多いのかな
７歳児の宿題で、そんなごく一部の天才児向けの問題を出すわけがないでしょうが・・・
微分をしても、それは接線の傾きじゃない？
考えを述べたらそこでゴールであって
正解を答えなないとは言われてないぞ
89.9999・・・℃的なあれで
するわけねーだろ、馬鹿
直線は存在しない
線分だろ？
無限に小さくすると無限に直角に近くなる
が、円では線を定義できないため
直角ではないといえる
君が正解だと思う。
うむ、わかりやすい
直角はある派
そもそも問題を理解してない派
この３つに分かれてるな
それでいい
角度は接戦で定義する
問題はそれをどうやって小学生に説明するかだ
つまり、この図形には直線があるかって聞かれてんだよ
答えはわかるよな？
つうか確かに直角は２つあることにはなるが
問題が接線の角度であれば直角だが、どうしてその様に定義したの？
その箇所（直径と交わっているところ）は微分できない
微分できないところを微分して直角というのは正しくない
それはパソコンの機能が不完全であることを示しているだけです
数学とは関係ありません
でも液晶のドットって微妙に角が丸まってね？
習っていない知識を用いて解を出すとバツにする馬鹿な公立教師と接点を持たないようにうちは私立小に入れたわ
片側微分できるから問題ない。
>>519
普通の定義だから
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6
>曲線のなす角 編集
2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を、これらの曲線のなす角という。
>>514
定規を当てる
でいい。
他者は騙せても俺の目は誤魔化されないよ
小学生が解ける問題って、案外難しいぞ。
昔、工学部、理学部の大学生10人くらいが集まっても鶴亀算が解けないことがあった。
みんな連立方程式を使う方法しか思いつかず、小学生に解ける方法がわからなかった。
考え直したらやっぱりこれ
円錐にしたら問題となってる部分は
立体、3次元になってるから直角であるとは言えないね
どうして、そういう定義にしたの？
「これらの曲線のなす角」を定義とした詳しい解説をして貰うことは出来ますか。
この問題は中心から伸びる線と円周との交点の角度だよね。
楕円（茶筒を斜めに切った切断面）でも問題は同じ。
陸上のトラックみたいな、長方形の両側に半円がくっついた図形（小判型？）は楕円ではない。
＞2つの滑らかな曲線が交わるとき
完全に勘違いしていますよ
2つの滑らかな曲線ってどこにありますか？
問題は曲線と直線が交わっています
引用されているものはこの場合のこととは違うものです
wkipediaに乗ってるこの定義が正しければ、
2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を、これらの曲線のなす角という。
それは曲線が直線の集まりだからだよ
曲線が交わってる点はよーく見ると直線が交差してるだけなんだ
だからその直線の角度が曲線の角度なんだ
> まあ数学的には、曲線の角度の定義を調べれば明らかなんだけどね
wikipediaのこの定義が正しければ、直径と円周の角度は直角になるな。
>2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を、これらの曲線のなす角という。
曲線の交わる図形に角が定義できるとしたら、これしかないだろうが。
円が角を構成し得るとして、4つの角は順に0度、180度、0度、180度。
ユークリッド空間では点は線の要素であり、線は点の集合としています。
円周も点の集合です。線が点の集合でないとするなら、線の長さを表すことは出来ません。
どんなによく見ても曲線ばかり曲線です。
誤） どんなによく見ても曲線ばかり曲線です。
正） どんなによく見ても曲線は曲線です。
しねーよ、バーカ
ヒント 接線と線分は異なる
0度の角というのは存在しないので、二つの円が接してても角は存在しないという事？
し得ないよ、小学生からやり直せ
その角度は正確に90度にならないね？
はい論破
そもそも平面の定義を知っていれば即答できる
>2つの滑それは曲線が直線の集まりだからだよ
直線の集合とするなら、滑らかな曲線とは言えません。
もし、長さのない直線だとしたら、それを直線と言えるのでしょうか。
＞>2つの滑らかな曲線が交わるとき、その交点におけるそれぞれの接線同士がなす角を
直径の接戦というのは何？
何もわかってないのだろうから言っても通じないかもしれないけど
直線には接線なんかない
7歳の子供が出す問題だ
したがって円は極上の二等辺三角形出来ているとら考えられる。
つまり、直角は二つあるよ。
そう判断する根拠は何？
そんな定義はない
ユークリッドさんは極限なんて考えてないから話にならんよ
直線と角度の集まりが曲線です
>>545
直線と直線の交わりなら90度になることはあるよ
>>546
十分に小さくすれば滑らかになるんだよ
直線はどんなに小さく分けていっても長さがあります
０にしないかぎり長さはあります
円周の公式を積分で出したことはあるだろ？
その時短い線分を無限に足し合わせなかった？
直線は曲線に包含されるだろう？ で、曲線と考えた場合の接線は直線自身だ。
極限？線の要素の事を言ってたんじゃないの？
十分に小さくって、具体的にはどのくらい短くするの？
長さの有る直線で構成された曲線は、滑らかな曲線ではないだろ。
屁理屈にも成ってないぞ。
せっせん
【接線・切線】
曲線または曲面と一点を共有する直線。
「円に―を引く」
点を集めれば線になるって考えてるなら間違いだよ
極限を分かってないやつは点を碁石みたいに考えてるやろ
だから集めれば線になると思ってる
それが間違い
＞直線は曲線に包含されるだろう？ で、曲線と考えた場合の接線は直線自身だ。
接線が何か知ってるの？
接線というのは一点で接するのだけれど
直線自身って全くちがう
そんなこともわからないとは
相手にする気にならないのでもうレスしなくていいです
レスされても返事する気にならないので
線とは何だと思ってる？
そりゃ定義が間違っとる
正弦波だったらどうなる
無限に接点がある接線があるぞ
点と点の間の長さ
点とは、体積・面積・長さを持たないが、０ではないものと解釈してるが。
接点は「点」だから無限に有るよ、それがどうしだの？
ちょっと、言ってることが分からない。
それが根本的な間違い
点は大きさ０
線は厚み０で長さがある
>>566
一点を共有するって書いてあるからそのことじゃないのか？
線を拡大すると線が分厚くなっていくって思ってない？
０とすると点は存在しないだろw
線は点の集合だから、思ってないよ。
点はただの情報だよ
>一点を共有するって書いてあるからそのことじゃないのか？
>で、曲線と考えた場合の接線は直線自身だ。
直線の接点はどこ？
そのレベルで話しをするなら、直線も情報になる。
直線そのものが接線だよ
情報の種類が違う
情報の種類とは？
接線と接点の区別はついてる？
点が座標で線が長さなんじゃないかな
もちろん
かな？
「かな」とはなんだよ。一番、肝心なところだろ。
ただの煽りかwwww
もう、いいや
とにかく点と線をもう一度よく考えてみて
線はどんなに拡大していっても線のままでどんなに細かく区切っても隙間は無く点になることはない
点はどんなに並べても拡大すれば隙間があり線になることはない
これを理解できれば極限の世界を理解できる
まあ有限の集合ではないが
知らんけど
半円の直径の直線部分の端から立ち上がっている円周部分の立ち上がりは
極小領域で考えれば直角だな。
よって2つあるが答え。
なるほどね！
科学も突き詰めて行くと哲学みたいに成るからねw
人の気持ちって大切だよねwwwww
ところで、知らんけどって、どうゆう意味なのw
極小領域とはなんぞやwwwwwwww
「長さ」は線ではないだろw
長さだよ
点と点を結ぶ最短距離が線分であり長さ
滑らかな曲線の定義は直線を含むから、直線と曲線の角度も曲線同士の角度で一般化出来る
曲線と直線との交点に角度がある派
曲線と直線との交点に角度がない派
そもそも問題を理解してない派
とも言えるな
角度がある派はさらに
・Wikipediaに書いてあるから派
・ちゃんと数学的な定義を知ってる派
に分かれるかも知れない
曲線の接線を考えるには接点を指定しなｋればならない。
直線を特殊な曲線と考えた場合も同じだが、どの点を接点としても接線は同じ直線、つまり自分自身になるだけ。
>【接線・切線】曲線または曲面と一点を共有する直線。
サインカーブの例からわかるように「二点以上を共有してはならない」なんてことはない。
当然、全ての点を共有する直線でもいいんだよ。
そもそも上の定義は不十分だ。共有した点において曲線と接線は傾きが同じになる必要がある。
>曲線上の２点AとBを通る直線があるとき、Bを限りなくAに近づけたときの極限の直線をAにおける接線と言う。
この定義の方がいいだろう。最初の曲線を直線とすると、その直線自身が接線になる。
全然違うぞ
https://www.google.com/search?q=%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%B1%E3%81%84%E9%96%A2%E6%95%B0
球面上なら、上と下が直角になる。
ハナから正解も間違いも無いって事か
Ａ Ｂ
ーーーー
|
|
|
|
Ｃ
Ａが左上の点
Ｂは弧の上にある点（円周上の点）
Ｃが円の中心とする
図をどんなに拡大しても
どれだけ限りなくABを短くしても
ACもBC半径だから
AC＝BCになるのだから
角BACは90°にはならない
角BAC＝90°とすると
三平方の定理より
AB2乗 ＋ AC2乗 ＝ BC2乗
ここでAC＝BCを代入すると
AB＝0となる
これは三角形の辺の長さが正の数であることに矛盾する
よって角BACは90°ではない
1) 円周上を一周すると向いている向きは最初と同じになるつまり360°
2) 円周上を半周すると1)の半分だから丁度反対向きになって180°
3) 円周上のどの地点からでも内側に90°曲がると中心を向く
4) 円周上を半周した地点から内側に90°曲がると中心を通って出発地点に戻る
5) 4)で出発時と同じ向きになるにはあと90°曲がる必要がある
6) 4)と5)で曲がった角度を、それぞれの地点の角度(外角)と言える
線と線が交差しているとこは点じゃないの？
円と線が接しているとこも点じゃないの？
上から見たら D 正面が■ 的な
それだと2つとか数限定してくるの違うよね
三平方の定理は、平面上でしか成り立たない。
これだけで済むだろアホ共
ということは間接的ではあるが
この図が平面であるなら直角は存在しない
ということを認めたわけだ
お前頭大丈夫か？
立体角というものがある
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E4%BD%93%E8%A7%92
ガキは早く寝ろ
まず半円かどうかきちんと書かれてないのでこの議論は無意味じゃね？
円は明確に定義できるから存在する。虚数が存在するのも同様。
なお、実在するとは言っていない。
立体角は直角という表現は使わないから
直角と問題にあるからこの問題の角は立体角のことではない
円に外接する三角形は？
はい？
この問題は円に内接してる三角形ではないから、タレスの定理で証明は出来ない。
相当頭悪そう
直角が存在する条件を言ってるんだろうが
それを満たさないから存在しないと書いてるだろ
正確な半円の場合について議論してるから大丈夫
線分a,bの間に直角が存在しないのはタレスの定理を持ち出さなくても分かるだろw
ならお前の>>1の問題に対しての回答はつまり、
「見れば分かる」
か？
死ぬ程低学歴だろお前
>タレスの定理
>ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
>A, B, C が円周上の相異なる 3 点で、線分 AC が直径であるとき、∠ABC が直角である
三角形の内角の和は180度であるから、∠BACを限りなく小さくしたとき、∠ACBは限りなく180-90-0=90度に近づく。
この極限の線分BCを延長したものが接線で、接線と線分ACは直角をなす。
ここで、直線ACと円周のなす角を、直線ACと円周の接線とのなす角と定義すれば＜ここ重要
それは直角になる。
A君、真ん中の横線要らなくない？
予断が入ってるぞw
>>619
言ってることがさっぱりだ。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Thales%27_Theorem_Simple.svg/300px-Thales%27_Theorem_Simple.svg.png
>直線ACと円周の接線とのなす角と定義すれば
勝手に定義しないでよ
だったら>>1の問にどう回答するんだ？
やってみろ低学歴
＞直線ACと円周のなす角を、直線ACと円周の接線とのなす角と定義すれば
アウト
かってに自分ルールを作っている
一般では間違っていているルールで成り立つと言ってもダメ
曲線の接線を引けば直角になるけど、この図そのままだと直角はないだろ
定額歴だから任せるよw
昨日は眠くて寝落ちしちゃったから遅レスになるんだけど
君の考えていた点を集めても線にならないという考えと集合論の線は無数の点で構成される領域であるという考え方、実はちょっと考え方を変えるとどちらも正しいということになる
正確には「線をどれだけ短くしても点にはならないが依然として線は無数の点の集合である」ということが言える
この2つの矛盾した考えを結ぶのはやっぱり極限、というか無限とか無数という概念にある
例えば線分を短くすれば点に近づくかという話だけど実はそうならない
そもそも全く違う次元の図形を比べるのは不可能であり点と線の類似度なんて言えないから線分を短くしたところで点にならない
でもそうすると例えば君が言ってる直線を極限取って積分すれば円周になるというのもおかしな話で正n角系のnを増やしたところで円にはならないし円に近づきもしない
確かにn増やせば面積や辺の長さは円に近づくけど図形的には全く円ではないし
nを増やせば円に近づくのも線分を短くすれば点に近づくというのも肉眼的に見た人間の感覚的な話で数学的には全くの別物で近付いていない
じゃあなんで極限取って線分が点になるのか、直線が円周になるのかというとこれは極限が無限に近づけることを意味しているから
この無限という概念は曲者で、無限というのは実は可能無限的解釈と実無限的解釈の2つの解釈がある
そして多くの数学では実無限的解釈が取られる
可能無限解釈では例えば無限に短くすることはできないから線分を無限に短くした点など存在しないと解釈する
実無限解釈では有限と無限に超えられない隔たりがあるとして無限回線分を短くした点は存在すると仮定する、ただしそれは実世界で描画できない図形であるとする(実際理想的な点を描画するのは無理)
数学の世界では実無限解釈が取られていて、線分を短くしても点に近づかないが無限に短くすると点になる、正n角系のnを大きくしても円には近づかないが無限にnを大きくすると円になるということになる
点を集めれば線になるというのは無限に集めて初めて可能であり、有限個集めても線にならないどころか線に近づいてもいないということになる
違うよ
直角とは単に角度が90°であること
不確定性原理によってそうとは限らない
簡単過ぎるだろ
本当バカだろお前ら
直線と円は点で接する事となる。
直線と接している部分の円の内側の角度は180°以下となる。
円の中心を通る直線と円の内側で作られる角は90°以下となるので間違い。
プリンターによって描かれたものであれば
直角は存在する。
手書きのものであれば直角は存在しない。
てか、問題として情報不足なので答えは出せないが正解かな。
半円柱をある面から見た図形である。この面に交わる直角は存在するか。なら答えはあるな。
＞この図がモニター上に表示されたものや
＞プリンターによって描かれたものであれば
＞直角は存在する。
＞手書きのものであれば直角は存在しない。
言っていることに矛盾がある
モニターやプリンターなんてミクロの単位で正確に表示できるものではないだろ
ということは手書きと同じように完全に正確には表示できる道具ではない
となると
手書きとプリンターのどちらの答えも同じでなければならない
よってFalse
という単純な問じゃん
微分して点を求めてどーすんだよ
無限なんてお呼びでないだろ
ν速民の知能って全板の中でも底辺寄りかよ
長さは線の属性であって
線そのものじゃないわなw
直線上から外れる訳だから直角ではない
小学生でも分かりそうなもんだが
弧と辺は重ならないから直角ではない
直角がある→「円柱を半分に切って上から見た図だから」
直角はない→「半円の図だから」
とか、自分の解答に理由を付けて説明出来てればそれでOKだと思う
それをやると半円でなくなるけどな
一か所赤身の部分に90°が現れる。
！
均等に切られてないかもしれないから不正解
問題を出した教師に
意図を聞けばいいのに
少なくとも俺には無理
不可能
Twitterを見ると、出題者は直角は無し、博士は有りだったな。
博士は別の意見が有ることは認めていた。
そういう単元での質問でしょ
点だよ
それは場所を示してるだけに過ぎない
大きさは無いんだ
>>628
点は大きさ０なんで無限に集めてもやっぱり０だと思う
積分は無限に小さいけど０ではない領域ｄｘを無限に集めるから一定の値に近づきそれが線を為すんだと思う
ｎ角形が円になるのは０．９９９９・・・＝１と同じ感じだと思うんだけど全然違うのか？
>>637
線は１次元だからね
長さしかないんだ
だからそのものなんだよ
直角じゃなかったら正確な半円ではないから
無限に集めると言っても可算無限ではないんだからゼロにはならないだろ
http://webgaku.hateblo.jp/entry/20120406/1333700678#:~:text=%E7%B7%9A%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9,%E3%81%A6%E7%AB%AF%E7%82%B9%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%9F%E3%81%AA%E3%81%84%E3%80%82&text=%E7%B7%9A%E3%81%A8%E3%81%AF%E5%B9%85%E3%81%AE%E3%81%AA%E3%81%84%E9%95%B7%E3%81%95%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82&text=%E7%9B%B4%E7%B7%9A%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%81%9D%E3%81%AE%E4%B8%8A,%E3%81%AB%E6%A8%AA%E3%81%9F%E3%82%8F%E3%82%8B%E7%B7%9A%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82
いや０同士はいくら集めても０だよ
そもそも、０だと思うこと自体大きな勘違い。
俺が考えてることと同じだと思う
じゃあ長さが無い物の長さはどう考えればいい？
これで終わってるだろこの話題
なんでそんなに長々とやってるんだよ
0は一旦向きを請け負う存在だけどそれ自体が角を成す情報は持ってない
そうなれば直角が成立する条件として初めて点を扱うとなるのだから、任意の線が直角を成す定義のして垂直線として点を扱わなければ直角とはならないだろ
それは線では無いのだから角を成さない
それだけだろ
長さの無いものは、長さの無いものだよ、それ以外に何があるんだよwwwww
>>658
点が０なんて書いてないぞwwww
長さがないものを数字で表すことはできる？
成らないね
いつかは成る、を図形として示す事は不可能
概念として図形である以上、実現不可のリアリティな目で言えば示されてはいない
点に与える情報は自由であるけれど、その情報が円弧であるならば現実としては直角はいつまでも存在しない
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95
そのページのどこを主張してるのか教えてくれないか？
それをπを描く円弧である、としても求められるとしてもあくまで点だろ
点には角を求められない
線分と線分の交点を基準として求められるのが傾きだろ
故に矛盾するからFalse
いやだねw
君はもうちょっと真面目に考えたほうがいいね
うーんそもそもの話だけど0を無限個集めても0のままっていうのは間違いで例えばlim 1/(n)•n (n→∞)は1になる
ただまあこの話自体は関係なくて
君のいう通り点は場所や位置を表している
一方で線もまた点よりは連続的な位置から成る領域である
そもそも線自体が位置的な領域を表してるんだから無数に位置を集まれば線になるというのは理解できない？
例えば0から1の間の数値をランダムに無数に集めたらそれはもう［0 ～1］の線分だよね
無数個ある以上［0 ～1］の任意の数が含まれているし、連続性も担保できている連続的な領域とみなせるんだから
円弧上の任意の点が時間として運動した場合にその傾きが求まって角になるんだろ
πな円弧の直径は常にその最大値であるだけで、直径と相対とする任意の点があって初めてその関係を角で表すんだろ
この図の半円弧はその条件しか与えてないから角を描く前段階しか示されていない
可能性としては直角を満たす場合もある、としか言えず、現状で直角を示してる図では無いのは明らか
０を足していっても０ってのは本当に間違いなのか？
極限としての０じゃなくて厳然たる０なんだよ？
あと点と線の話はニワトリが先か卵が先かみたいな話じゃなくて単にそれぞれの次元が違うんだから比較できないみたいな話だと思うんだがどうだろうか
つまり円弧上の点が常に運動していないと存在しない傾きである
故に静止している図形に示す事は点としか求まらないので直角を認める事は不可能
図の角度 89.999999....°
だから直角じゃないよ
まあ極限的な話じゃなければ確かに0をかけたら0になるけれどそもそも極限の話じゃなかったっけ
まあこの話自体は本題じゃないから置いといて
多分俺と君とで論点がずれていってるんだね
まあ俺は君にしかレスしてない一方で君は多数相手にレスしてるから仕方ない
俺は単に>>560の点を集めても線にならないっていうのを否定していて
線分を小さくしても点にはならないけれど無限に小さくすると点になるし点を無限に集めれば線分になるということが言いたいだけ
点自体に大きさは定義出来なくとも点を無数に集めた線という領域の大きさは測れる
ちなみに同様に線に面積は定義できないけれど線を無数に集めた面という領域に対して面積を測ることはできる
ちなみに集合論は全数学の根本にある前提の理論なのでこれを否定することは自己矛盾でしかない
集合論を正しいものとして展開した理論が解析学で、その解析学で集合論否定したらもう解析学自身の破綻だからね
そんなことはない。実数を全て集めたら直線になるしそのペアを全て集めたら平面になる。
無限に集めればゼロではなくなる
点は位置と言って起きながら、点を０と数値化している。
矛盾だね
俺が話してる点の大きさの話だから極限じゃないよ
俺は点の大きさが０として話してるからそれが違うのならどう違うのか教えてほしい
線に長さがあるのならばそれを構成するものにも長さが無ければいけないよね
それが点のみで構成できるならば点には長さがあることになるけど点には長さが無いと考えてるからそれが分からんのよね
集合論というのの点や線の扱いが分からんのでそこは勉強してみる
どういうことなの？
>>683
なるほどそれが間違いなのか
何がいけなかったんだ？
でも角度を与えるとしたらぴったり90度になる
それは角度の定義の一部でしかない
それが円だろうが三次曲線だろうが関係ない
つうことで直角は2つ
ユークリッド原論によると、
定義１ー１（点）
点とは部分をもたないものである。
点には長さも幅も厚さもない。
定義１ー２（線）
線とは幅のない長さである。
長さ は線の第一の属性であり、
異なる線を比較しうる指標である。
（以下、定義１ー２の補足（長さ）という。）
線には厚さもない。
定義１ー３（線の端）
線の端は点である。
点は線の部分である。
線と線とが交わったところは線の端となるので、
それは点である。
線の端についての定義ではなく、
→「線の端は点であることにする」という設定である。
要はよく分からないから、そう言うことにして置きますと言うことでしょう。
つまり・・・どういう矛盾なのかが分からないです
その半円を2つ合わせて円をつくってみそ
円周どこをとっても曲がってるよどんなに短い距離でもね
点は位置と数値のどっちなの？
ケーキを３等分しろと言ってるのに、こんな細分化してクズクズにしたら、それこそケンカ始めるだろｗ
点は単に座標として在るだけでそれに与える角のしての情報は線としてしか与えられないのだから何も矛盾しないでしょ
この図形のように、直線と曲線のなす角が90°であっても、直角、直交とは言えない、と思う。
座標です
死ねよカスウヨ
座標にが0とは何でしょう？
０はどこから出てきたんでしょう。
長さが無いそうなので０を持ってきました
では、座標とは長さ０の事ですか？
座標自身は長さ０です
座標に長さと言う概念は有りません。位置を示しているだけです。
長さがないものを集めると長さになるのは何故？
何のことでしょうか？
点を集めれば線になるらしいです
ですが点には大きさが無いので線になりようがないと思うのです
それを延々と話してたんです
またですか。先程、あなたは点は座標と言ったばかりでしょう。
座標を集めるとは意味不明です。
間違い
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4
座標に大きさは有りません。点の位置を示しているだけです。
じゃあ点を集めれば線になるということへの君の考え意味不明な話？
点は線の部分です。
大きさがなくても無限に集めれば線になる。
>>681で既に述べた。
それをもっと詳しく解説してほしい
部分というのは「線は点のみで構成されている」という意味ですか？
それ意味が分からなかったので詳しい説明をお願い
意味が分からないとはどういうことだ？
単なる事実を述べているだけだが。
過大な要求は市内でください
そもそもゼロを無限に集めてもゼロ、という認識が誤り。
0×∞はゼロではなく不定だしな。
０＋０＋０＋・・・＝０へのレスがそれでは意味が分からないです
詳しく説明を
それは可算無限。実数は非可算無限。
その式は俺の言わんとしてることを表してないと思う
>>721
やっぱり分からないです
可算無限も非可算無限も分からないです
詳しく説明を
勝手な定義も何も、この定義が元の問題のキモなんだよ。
交わった曲線と直線が
角を成すとすれば、この定義が妥当で、元の問題の答えは「直角は２つある」となる。
逆に角を成さないとすれば、定義は不当で、「直角なんてない」が答え。
タレスはもういいよ
お前と似たようなことを聞いてるのがいるw
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11152055061
うん、何が書いてあるのかさっぱり理解できねえｗｗ
ありがとうございました
まあこういうの考えるのはよくあることなのね
まずおまえが「ゼロを無限に集めてもゼロ」が間違っているという事実を受け入れることだ。
こちらが反例を示しているのに受け入れられないのはおまえが間違った固定観念にこだわり続けているからだ。
実数とゼロが結びつかない
どういうこと？
真面目に働け
全部カントールデデキントの公理で示してるんだよな
公理だからそういうものとするという約束ごとであり照明もクソもない
そういうものとするという上で成り立ってきた学問が今の数学ってだけ
点(0,0)から点(1,1)までの線分の長さは√2になるけど？
寸法を計るのに重量計を使っている様なもので、答えは出て来ないだろうなw
>>728
質問者は理解したみたいだね。多分、貴方は数学の素養が低いか資質が無いのだろう。
点と点をつないだのが線であって、点が集合したから線になったわけじゃあるまい。
小さな小さな視点で見ても、結局は点と点をつないでる。
上の角は上の線分だから直角
内側は曲線が始まってるから直角ではない
上の線分は長方形な
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