作り話にレスもあれだけど…
こちらに非がないなら経済的理由で親権取れるだろ？親権取られたとしても、元妻が不倫相手と同棲、
もしくは通い妻、事実婚的な生活を送っているのであれば、それを理由に養育費の支払いも拒否出来るでしょ。
そもそも離婚における養育費の支払いなんて罰則も無いから実質殆ど支払われていないのが現実だからバックレちまえばいい。