【革命】 レンズの収差（周辺のぼやけ）を完全に解消する数式をメキシコの院生が発見
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2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」
という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の
歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの
大学院生が数学的に解決したと報じられています。
反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。
しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、
実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようと
レンズの口径を大きくすると、中心部ではシャープな像が写し出されるものの、周辺像は
少しぼやけてしまいます。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。
レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。
また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、
アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決
しようとしたができなかったと述べています。
メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の
問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンに
ヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった！」と叫んだゴンザレス氏は
湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を
解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。
以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03.jpg
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/ 完全にっていうからてっきり、五収差全部解消できるのかと・・・ ニコンキヤノンがゴンザレス氏の招聘に乗り出しました これが一体何の役立つの？とか言う奴
盗撮界がこれで10年進歩するんだよ！ >>3
一種の麻薬や
パンに塗って食べた後もヌテラ食べたくなってスプーンですくって舐めてる俺に気付く >>12
半導体露光装置の微細化が捗る
スーパー超解像顕微鏡で分子生物学が捗る 数式笑った
理解できるなら感動するところなんだけど メガネの度数を上げてもらったら老眼が進んでるから近くがぼやぼやになってて困った
度数を少し下げたデータで通販で安いのも買ったわ >>10
子熊の八巻社長は既にメヒコに向かってます これで収差がどうのと偉そうにウンチク語りだすハイアマチュア(笑)がいなくなることを願う ほー。なるほど。
こんな単純な事に誰も気付かなかったのか。 理系のひらめきってどんな感じなん？
天啓みたいに降りてくるイメージ？ >>26
エクセルだとカッコが閉じてないエラーが延々と出そうだな 収差だらけだけどニコンの58mm f1.4Gは名玉だと思う。 >>45
あんなものに10万以上払うやつは気が狂ってる >>27
私はこの驚くべき数式を発見したがメガネのレンズの収差が悪くここに書くことはできない 字が小さすぎて＼ 安心の ／
. 読めなーい！＼日本製／ ｷｬｯ！ ｷｬｯ！ ｷｬｯ！
,､＿,､ ∧∧∧∧ /, / （ （ | . （ （ |
( ｀Д´)/￣/￣/＜ ハ ＞ （_（＿, ） | l | | l |
（ 二二二つ / と）＜の ズ ＞o-o、しし' .o-o、しし'. o-o、しし'
───────＜ 予 キ ＞─────────
┌─────┐ ＜ 感 ル ＞ ゝヽ _,,ｨjjハ、 |
拡大率は3種類| ＜ | ＞ `ニr‐tﾐ-rr‐ｔｭ<≧rﾍ
└─∩──∩┘ ＜ !!!! ペ ＞ {___,ﾘ ヽ二´ﾉ }ｿ ブルーライトが
ヽ(`･ω･)ﾉ ／∨∨∨∨＼ '､ `,-_-ｭ u /| カットされてる！
／ ルビーカラー＼ ヽ`┴ ' ／／l＼ ヌテラ…てことは波打たせるのか
それに気づいても俺では公式化できないなw この数式で正しい！と検証しうるのにどれくらいかかるんだろ 実際のレンズから撮影されたデータをこの数式を使って補正できるってこと？ >>1
＞「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」
はい嘘 なるほどな
そういうことか
おまえらにもあとで詳しく教えてやんよ
(´・ω・｀) こういう科学的にワクワクする記事好き
あー生きてるんだな、って実感する >>63
実際にいくつかの条件でシミュレーションやれば一瞬だろ
こいつもすぐにやってるし >>65
それもできるかもだけど
光が混ざった状態だから補正しても
最初からレンズ合わせてるよりは劣るだろな 公式見てゲロ吐いたわw
「わかった！」で思いつく式じゃねえだろｗｗ 甘そう
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ヌテラ#/media/ファイル%3ANutella_ak.jpg これでパープリンともおさらばか
バリバリの開放で撮りまくれるな これは凄い発見じゃないか？
高価な硝材を使わなくて済むならレンズが安くなるし
レンズ枚数を減らせるなら軽くてコンパクトなレンズができるぞ カメラのレンズの場合、露出とか関係するだろ（適当） >>12
朝鮮半島を焼くための
ソーラレイシステムに必要な
反射板衛星の数を半分に減らせる 門外漢だからよく分からんけどつまり絵画みたいな写真取れるってこと？ピントが全部に合ってるみたいな >>84
昔と比べたら安いレンズも割と薄くなってるだろ 焼いたかどうかは別として
反射させた太陽光を一箇所に集めると熱を持つことはわかってたってことだろ 収差解消のために、カメラのレンズは3枚5枚と
複数のレンズを組み合わせて、作っていたけど
一枚で収差解消の設計ができればあとは加工法を
開発するだけ。
虫眼鏡で紙を焦がす実験も、今までは焦点が
甘かったけど、収差が無ければ2センチくらいの
小さいレンズでも紙を焦がせるはず・・・かなぁ？ >>79
いや、福山雅治のごとくガリレオのテーマに乗りながら一気にこの公式書いたんやで、 キット 球面収差、レンズによっては味があって好きなんだけどな 小学校で習った、三角ブリズムで光が赤から紫に分かれるのが無くなるの？ _＿＿ハ＿＿
ﾁｬ 、＿＿＿＿丿
ﾁｬ ﾞﾞ( ﾟ━ﾟ) ｱﾐｰｺﾞ
ﾁｬ ／ﾞﾞﾞc○c○)) ｱﾐｰｺﾞ
ﾁｬ ＿＿ハ＿＿
ﾁｬ 、＿＿＿＿丿
ﾁｬ (ﾟ━ﾟ )´´ ｱﾓ-ﾚ
((( ○。○。ﾞﾞﾞ＼ ｱﾓｰﾚ >>18
それって単波長の光源で幾らでも解消出来てるんだが。 >>79
思い付いたのは、理論とかイメージで、実際の数式はPCで組み立てたんじゃ？ >>1
これワイの脳みそには理解できんが、
コンタクトからメガネに掛け直しても
視界が歪まないって事？
それとも別の話？ 人間の目事態、昆虫の複眼比べると機能が落ちるからなあ
海で生活していた魚類の名残で
人間の遠い祖先が魚類以外に無いことを意味してる 新しいカメラ買うの待った方がいいのかだけ教えてくれ 経験則から既に人間の加工できる範囲では近似できてるんじゃないの？ >>29
がボールパッチで老眼が軽減して視力アップするぞ 新人類かよ
もう天才だけ残して俺たちは絶滅すべきでは 色（周波数）によって屈折率が違うから
色収差ってのが発生するんだが
これをどうやってゼロにするんだ？
RGB別の3レンズ？そうすると無限遠の天体でしか使えないし 5収差ってなんだっけ
球面収差だけ消せても解決しないだろ >>84
伊達メガネしかかけない俺が画像開いた瞬間酔った 装置の大型化を気にしなくていい物なら複眼レンズの方がコスト低そうだが
複眼レンズ研究開発がどこまで進むか 数学科とかこの式出すためにどんなことしてんだろ
ひらめくまでパンにバター塗ってんの？ >>141
ここ数年でレンズ設計がどんどん機械されて、解像度だけなら人間は必要無くなりかけてる。
シグマやタムロンもここ三年辺りに出したモデルはキャノニコより高性能なものも多い。 これ眼鏡のレンズに採用したらあっという間に虫眼鏡みたく目玉焼かれるんじゃね？ 
で、レンズは小型化できるのか？
できないならどうでもいい レンズはレンズ豆に似てるからレンズと名付けられた これ豆な 28㎜f2.8の固定レンズも怠けてないで計算やり直すと良くなるらしい。
やらないのはただの企業の怠慢 複雑でもRAW現像に組み込んじゃえばいいだけだしな >>22
流石日本製！
って思うかっ！
あんなポリカーボネートの射出成形なんて
どこでも出来るだろ！ >>139
人間の２眼より狭い幅の3レンズで
それをデジタルで集合させれば良いんじゃね？ こいつってパン食ってるときも頭ン中こんな数式駆け巡ってるわけ？
まともな日常生活おくれてなさそう 俺も昔は風呂入ってた時にエウレーカ！って叫んだもんさ いつもその事だけを考えているとある日突然閃いたりする。何とかの何とか。
アハだっけ？ 高校まででこんな公式見たことない。大学ではこういうのを学ぶんだな ヌテラ食うやつは信用しちゃダメだってばっちゃが言い残していったんだけど 
椰子からヌテラ そんな強力なレンズ作ったら軍事用に利用されたりしないの？
衛星で打ち上げて敵国に照射したりしたら山火事起こしたりハゲにしたり出来ちゃうんじゃないの？ きたねー
Mathematicaで計算したそのままみたいな式だな
全く光学設計とか知らないけど アイデアだの楽曲だのパッと頭に浮かんだみたいな話はなんとなく想像つくんだけど、
これをどう閃くのか想像がつかんわｗ 人間の目で見たままの風景がカメラで撮影出来るようになったりするの？ >>180
どんだけバカでハゲなの…
反射じゃなくて入射の話って事くらいは読みとれ >>180
もともと測距の為に需要あったニコンとかに謝れw レンズ枚数大幅に減りそうですごいな。
色収差に関しては０になるんだろ、これ・・・ 記事の中にある球面収差ってのが誤訳でないのなら
趣味のカメラ用レンズにはそこまで関係ない話
平面の新聞紙撮影が趣味な人にとって重要
全ての収差が消せるなら革命的 周辺部も歪みのないレンズ作れる？
中心部にいるイケメンばっかきれいに写って、端の方のおまけキャラは顔が歪んでますますブサになるのはひどすぎる。 レンズにするから永遠に解決しないんだよな。
光学センサーの前にミクロな筒を並べて指向性持たせれば
カメラんなるだろうにな。 ハワイのスバルの時にそんなネタが出てきた気がするがサッパリわからんｗ
てか、なんで日本でヌテラ売ってないわけ？ BRやら珪石レンズいらんくなるから安くなるか？レンズ よう分からんけど今のレンズでも99.9%実力出せてるやろ
残り0.1%で揺らぐ宇宙の観測とかじゃないと差は出ん とりあえず俺にも真似できそうなところで、ヌテラってやつをポチってみた 最近のアニメでわざと色収差入れるやつあるよね
あれ嫌い 手っ取り早く言えばレンズ越しの光の密度と直進性を上げられるって事かな？
将来的に身近で恩恵を受けるとすればライトとか照明のLED周りくらい？
カメラはシラネ うれしくて気が付いたらチンコにまでヌテラを塗っていました >>26
やっぱ天才ってスゲーわ
1㎜も理解できない こんな形、どの光学ガラスを使ってどうやって磨くのさ。
これこそ机上の空論だな。 既存の色収差補正関係の一部レンズ構成は確実に
その役目を終えてしまうな。
どうすんだ。これ？
今までの表現が「色収差を極限まで低減しました」が
「最新の数式の採用により理論上０となりました。」
になるんだぜ・・・ なるほどね。
関数すら出来ないけど、なんとかわかった気がした。 >>1
せっかく閃いたアイディアなのになんであっさり無料で公開しちゃうんだろうな。秘密にしておいて特許とって独占すれば億万長者になれるのに 1/35のミニチュア撮影したらを本物っぽく補正できる？ >>149
それ>>17宛じゃなくて>>69宛だしステラだしもうめちゃくちゃ 収差なしの設計は割と簡単で、問題はレンズと組み付けの精度だと聞いたことがあるが でもボケが無くなってもニコンかキャノンで永遠に言い合いで別れるんだろ >>90
断面がこれならメガネの枠に嵌めようとすると結局歪む気がする >>228
ギガジンには色収差の話じゃなくて球面収差の話が書いてあるが原文では色収差の話なの？ >>155
レビューサイトで解像度が重視され過ぎてるせいだろう
ニコンもキヤノンもあらゆるスペックを総合的に高い水準に保とうとしてるのがよく分かる
そのせいで高価なのだけど
シグマなんてレンズの価格を抑えるために社員数が非常に少ないらしいし
それでキヤノンやニコンと同等以上のレンズが作れるわけがない >>26
あー答えこれかあ
８割くらいはできたんだけどなあ なるほどそういうことか
あの数式こうであれがこうでなるほどなるほど 3行目の2番目の右辺の上段、nじゃなくて∆nじゃね？ >>26
なるほど、わからん
EXCELにしてくれ天才 なんにもわかってない奴らが集まって250もレス埋めやがって・・・全くお前たちときたら これは観測衛星打ち上げブームが来るな
関連株は何だ >>122
コンタクトの歪みが眼鏡比べて少ないのは、目の水晶体からの距離が近いから
歪みがなくなるなら、コンタクトの微妙な違和感も消える >>252
それでレンズの数がまた増えちゃったりして
昆虫レンズ的なw 非球面レンズを使わずに収差をなくした球面レンズを作れるようになるのか
後から画像処理して収差の影響を取り除けるよってことなのか
何なのよ パラボラ（放物面）アンテナってあるじゃん。
あの放物面ってのが平行光線が焦点に
集まる正解の形。でも球面の方が加工が
簡単だから、球面で代行してる。
レンズもパラボラを両面に使った非球面レンズで
性能上がるけど、真ん中と外周のレンズの厚みの差が
屈折量の違いを生んで焦点がぼやける。
その辺を球面を滑らかにつなげてうまいこと
どーにかする話のはず。
自信はないけど、たぶん大体あってると思う。 >>259
コンタクトの薄さの中にこの理論を適用出来るのかな？ 数学者の美意識的には、この複雑怪奇な公式は美しいのだろうか… >>164
ポリカって射出成形だと難易度高い方だし透明度が要るレンズをポリカで作れるって結構凄いと思うぞ 俺が白内障の手術受けるまでに実用化しておいてくれ。 つまりこの数式に基づいたソフトウェアを作れば補正出切るの？ メキシコは福岡みたいなとこやのに
ようこんな天才が出てきたな すげーじゃんｗ
よくやった！
そもそも何が問題なのかも知らんけど・・・ これを画像処理のアルゴリズムに入れたら解像バリバリのが撮れるのか？ で、この学生はメキシコにいたがために殺されるわけだな >>209
え、いつの時代から来たの？
シミュレーションプログラムのアルゴリズムが数学的に正しければ演算結果は証明になるの知らんのか
四色問題なんてモロにそういう証明なんだが メガネ屋さんとかレーザー屋さんとかがすごいことになる？ その数式をレンズに適用するのにまた2000年かかるんですね この数式使っても製造技術がボトルネックで結局なにも変わらなそう >>90
これで眼鏡作ったら正面の一点しか焦点合わないの？
目玉動かすと見えなくなるのかな >>90
あーなるほど
単純な球面じゃなくこういう形状で加工すれば収差なくなるってことか
つーかこんな経常磨けるのか？
数式によって計算された座標読み込まして磨く（加工）とか？ >>1
数式で解決できても現実に商品化できるはは別問題。
レンズの表面加工、どんな風にしているかわかってるのかな？
今は切削加工？
鋳型に溶かしたガラスや樹脂を流し込んで整形しても
冷え固まる途中でレンズに歪が生じると思うのだが。
結局改めて表面加工をすることになるが、その加工がアタマで考えたように
うまく行くかどうか？ >>90
見ただけで単色専用で色収差無視してるのが確実なんで >>26
あーこれルートなのか
ん？あ、ここは分数なのね
って言うレベルなんだけど >>301
携帯とかに使われてるレンズはとっくにプラスチック非球面が主流 まず美観的によくないからメガネには使えんだろう
精度を求められるところだと
結局今までの補正系に分がありそう
双眼鏡とかならいいんじゃない
レンズ枚数減らして軽量化出来そうだし カメラに使うにはこういう焦点も正しく結像しないといけないわけだけど、出来る気がしない
https://i.imgur.com/CUtRYs2.jpg 天才だな
これって特許登録とか出来ないのかな
せっかく革新的な発見をしたのに金銭的に何もいいことないならかわいそうだ >>287
そんな事はない
sagがあればすぐできる (´・ω・｀)レンズの中にいっぱいレンズ作るってことじゃないのか？ こういうの見ちゃうとドラマのガリレオの天才数学者って設定が子供騙しだったことが分かるな >>241
俺がカメラ屋でバイトしてたから福岡営業所は所長と社員と事務のおねｰちゃんの三人しか居なかったな
三人で九州全部担当
所長自ら営業してた >>26
これがパッと思い浮かぶとか人間の能力を超えてるだろ >>318
お前がカメラ屋でバイトしてたせいで三人しか居なかったの？ >>31
数式はたしかに素晴らしいが球面レンズの味わいのあるボケを使いこなしてこそ一流と言えよう どうせお得意の「なおレンズに歪みは無いものとする」ってやつだろ？ いまやこういう技術って金がある中華スマホ企業に持ってかれるような気がする パンとヌテラ全く関係ないなw
別に朝飯の時に閃いたでいいじゃんw 最初の分数の分母の式すら何を意味するのかわからない >>325
椰子からヌ～テ～ラ～♪
椰子からヌ～テラ～♪
椰子からヌ～テラ～♪
椰子～からヌテラ～♪ まずヌテラからわからんかった
ぐぐったらすんげえうまそうで欲しくなったわ
カルディコーヒーあたりで買えるのか？ >>329
ヌテラを塗った表面が波打ってるのを見て思い付いたのかな
アルキメデス「エウレカ！」
ゴンザレス氏「ヌテラ！」 >>335
不味いけど馴染みの物だからみんな好きっていう感じらしいぞ >>341
あ～そういう事なのか
やっと理解出来たよ
なんてならねーよ！ >>90
馬鹿の質問だけどこれで対象の像が本当に歪まないの？
周辺部をむりくりに無くしてるだけで結局はリング状に歪むんじゃないの？ 昔のレンズはボケ味で勝負していた
キャノンなど何処にピントがあるのか分からなかった
オレの頃は手回しのタイガー計算機で設計していたけど
今はスーパーコンピュータはあるしNCはあるし
金型作ってプラスチックレンズ大量生産できるし
数式があれば簡単そうだな次に色収差はどうするか 後、両面とも距離の比率が固定されてるから眼鏡で使用すんのは無理だな >>347
ここまでの変態形状ではないけど
スマホに付いてる非球面レンズもこんな感じで
カモメみたいな断面してる >>162
アイデアが浮かんだだけで数式に落とし込むのはめっちゃ時間がかかってそう うちにあるカシカ エレクトロXのレンズAUTO YASHINON-DS 50mm/f1.4(M42)もこれでレベルアップ出来るん？ 収差のあるレンズは使いにくい。
収差のないレンズは面白くない。 私には、全然理解できませーん！！
で、メーカーさんのレンズ設計技術者は、理解できたん？ でいつから商品化されるの？
商品化されてもお高そうだけども >>177
天然自然の～
ヤ～シの実の恵～み
ヤ～シからヌテ～ラ～
ヌテラ～ヌテラヌテラ～ フォクトレンダー90 F3.5 コシナの最高傑作のレンズ無収差達成しているのだが。 レーザー用とか特定用途用のレンズの設計には恩恵多いけど
カメラ用レンズとかだとほとんど意味ないだろう まあニュートンリング写れば
ステッパや露光機で半導体や液晶できないからね ソントンのピーナツクリームが一番うまいスプレッドだと思ってたけどこれからはヌテラ買うわ >>285
ならないよ
完全証明しない限り反例の出る可能性がある
君は幼稚園から来たのかね？ >>ある日の朝食で一切れのパンに ヌテラを塗っていた時に、突然アイデアが。
味噌汁に納豆じゃ無理か。 よくわからないけど収差を解消できるようにレンズをつくれるのじゃなくて計算で映像を補正できるということ？ >>384
コトバで表現するの難しいから数式で表現していい？ >>26
カルダノの公式が泣いて土下座するレベルだな 各社レンズメーカのの技術者たちも
「うお、こんなんありかよwww」って理解してると思うと
ぞっとするな・・・ よく判らなくてメガナーの俺歓喜していいのかどうかもわからん あまり評価方法されてないけど
>>2
のレスつけた奴スゴいな >>311
偉そうな事を言ってるホラレモンが二億円位賞金を出してあげたら、少しは見直すんだけどなあ。 ﾜﾛﾀ
この数式を見て天才達はなるほど！ってなるのかなｗ 数式を見た
考えるのを止めた
なんだこれ…(´・ω・｀) 「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」
どことどこに乗ったんだよ これでお天気お姉さんも画面端でデブにならずに済むな >>192
なるほど理解した。
でもそれってラインスキャンで良くね？ これをぶち込めば
Xperiaのクソレンズでも綺麗なハメ撮りが撮れるようになるのか >>26
あーこれこれ
オレが先に気が付いていたわー 実は単純な原理でした！の方が盛り上がるだろ
やり直し こういう人見るとなんで同じ人類でここまで知能に差がついてしまうのかと思う 球面収差は無くなるけど他の収差はめちゃくちゃなんだろ
でも特殊用途で使い道あるのかな 今迄観測できなかった物が観測出来るようになったら宇宙の真理すら紐解けるんだぜ ＞しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、
＞実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようと
＞レンズの口径を大きくすると、中心部ではシャープな像が写し出されるものの、周辺像は
＞少しぼやけてしまいます。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。
まずこの説明がおかしいよね
球面収差は中央の一点でも起こるから >>413
モノクロの小型軍事偵察衛星用とか、高高度偵察機とかに有用。 縮尺の微調整が不要。 今だって最適化すればほぼ収差0にできるやん
それとなにが違うの
詳しい人教えて 今だとレンズでするより画像処理する能力の方で解消する方がリアルでは無いにしろ適切な気もする >>422
元がきれいに越したことはないだろうけど労力と見合うのかなぁとは思う ヌテラーやヌテラー
ドゥンガ カラクサン インドムー
ルスト ウィアドラ ハンバ ハバムヤン
ウィンガ トロクサン ウォントゥハンヤー
カヤクサーン >>26
もっと式を簡単化できないのか？
こんなん美しくない。 シリコンウエハースだっけ？あれ焼くときのレンズが少なく出来るのか？ このレベルの天才の話を聞くと自分の悩みの小ささに気づくと同時にスッキリする ラファエノール
ラファエロン
ラファエラー
とか名前が付き添う なんだ。面倒くさくて検証してなかったけど、やっぱこれでよかったんだな。 Youtuberヒカキンに文春砲がさく裂！
女は年収10億円超えに夢中！
https://youtu.be/yoSZf789hfY
qnjOdY1AMkMP8ytltwUX1u4MwXJ4GERfWgx7i2U76FBeCJ34EI 非球面なら球面収差をなくせるなんてわかりきってるだろ
問題は球面じゃないと加工が難しいってことだろうが >>425
大口径だと研磨技術のほうがついていけないんじゃないかな >>26
この数式を実務に落とし込めるレベルで理解できる人って世界に何人いるんだろ
どんなに優秀でも数学と光学のどっちかだけって人では理解出来んのではないか。 >>26
数学や物理の公式集に乗るような綺麗な数式じゃないのな。
これなんでパンに塗ってただけで導き出せるんだよ？ってレベル。 >>436
この式に値入れて計算するだけなら出来るんじゃない？
いやこのレンズ自体は使い物にならないとは思うけど >>39
化学のベンゼン環を考えた人は、猿が尻尾で繋がってる夢見て閃いたらしい。
潜在意識で解を探してるみたい。 >>26
すげーなこれ
3つくらいのパラメータで計算してみたけど、たしかにキレイに収束してるわ >>90
カード型レンズみたいに同心円状で波紋みたいに広がるようなのかね？
風で遠くに繁殖する食物の種でこういう形状ありそう。 >>443
フルネルレンズか
あれは角の部分で回折が起きちゃうけどこれはその辺をクリアしてるのかな？
まあ制作が難しすぎて実用性なさそうだが 2000年解けなかったものの応用法など
よほど知識がある人でないと、理解できないんだろうな。 今のレンズで十分満足してるけど
北朝鮮とか覗くのには良さそう・・・なん？ >>446
いやこれ軍事にも関係するから米中は年内にでも実用化する勢いだろ >>453
無理じゃね？
>>311みたいに中央部から離れた場所は結像しないだろこれ 2000年以上前にギリシャの数学者が言及って💧
日本は文字すらなく邪馬台国どこ？？のさらに数百年前やないか
この文明レベルの差はなんなの >>453
非球面のレンズは制作難しい
プラで整形するかガラスレンズをプレスして変形させるかだけど
研磨で作る通常のレンズに比べて精度が低い
そもそもこれは球面収差だけで色収差その他まで解決してるわけじゃない >>455
工業機械工作機械での精度が爆上がりだと思うんだがたなあ なんでこんな数式に落ち着くのか理解できる頭脳の持ち主の気持ちを理解することは永久にできないな >>443
>>446
フレネルレンズは単にレンズの厚みをなくす技術だから、収差の解消とはまったく関係ないかと >>3
>>17も書いてるけど、あれは麻薬だ
スーパーや薬局で見かけても絶対買うな
やめられなくなるぞ 式が2個あるのか？
これテストだと点数もらえないだろ ネットゲームにいるメキシコ人なんて単細胞みたいなやつばっかりなのにこんなやつもいるんだな 小二の時30分掛からずに九九全部覚えた俺なら解ける気がしないでもない >>460
まぁ実際に使えるモノだったらそうだろうけどね >>164
成形屋だがレンズによるとしか言えない
高精度カメラに使うようなレベルだと一般機じゃ不可能なので専用設備のある工場になる
そんな汎用性のない設備構えてるのなんて極一部の会社だけなのでどこでもってわけにはいかないよ
それでもまぁアクリルよりかは管理的にずっとやり易いけどね
アクリルの専用設備なんて準備とメンテに一回数百万かかるとかザラだから
一度金型乗せたら基本は24時間機械は絶対に止められない、大型連休でもまず止めない
トラブル対応は予備金型と365日24時間電話一本で即駆けつけてくる設備メーカー必須
そういう世界なんだぜ 凄ぇなおいマジで
今後単純化されてると思うがこの数式考えつくアタマがマジで凄い >>90
これで、非球面レンズや凹凸面レンズの多層化をしないで済むのかな。実用化したら撮り鉄が喜びそうだw >>461
作者の気持ちが最も重要だろ
コミュ力を磨いて立派な文系になろう >>3
ググったら美味しそうだったのでアマでポチった >>475
マジで頭の中凄い事になってると思うよ
オレ一応旧帝工学部卒で樹脂レンズ専門の企画畑なので式の1つ1つの意味はわかるんだが
なんでこういう数式群の組立が頭に浮かぶのかが全く理解できないんだよ
多分凡人には一万年かかっても辿りつけない気がするわｗ 読んでも分からん
早くこの院生を雇うか特許料払うかして使う権利確保しとけ >>329
塗られたヌテラの波模様で閃いたんだろう 焦点面前後の像がおかしくなって二線ボケになりそう
色消しのためにはコレの逆の形の凹レンズがいるのかも ｒが変化しても同じ公式を当て嵌められるならすごい発見だな。 クソ高いレンズじゃなくてもソフト補正でどうにでもなるってことか
もう心の拠り所はｆ値しかないなｗ 反射鏡はそれで良くてもガラスレンズは色収差あるからどうしようもなくね？ 数字的に解決しても
現実問題としては解決不可能なんだろ？
いつものことじゃん。 ヌテラってググったらヤンヤンつけボーみたいの出てきた
ヌテラを見て閃いたんだろうな >>148
違う
球面レンズだけで球面収差を完全に除去できるってこと >>379
は？もしかして不完全性定理の話？
そんなの数学全てがそうだろう >>51
周りがボケた方がキレイに見えるって言い出す奴が必ず出てくるから >>492
4色問題がそれでOKだったのは実際の国の数が有限で総当たりできたからだろ
光線のパターンは無限だ >>39
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９
を求めるのに
９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１
も足して
10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝９×10＝９０
にすればいいと閃いたとしたらどんな感じ？ >>499
馬鹿なのに背伸びして賢いふりするからそんなみっともないレスになる ん～大体合ってるけど、ブルーライトカットする式も入れた方がいいかな？ コンピュータで数字を入力して、数値を出した方が早そう。
それで実際に作ろうとしたら、日本のメーカーしか加工できないとわかったりして。 この数式を思いついてわかった！って叫べるってどんな頭だよ >>488
それが技術力じゃん
日本が得意としてるところ メキシコって超のつく馬鹿国家だよね、確か国民の平均IQ80（日本でいうギリ健）
こんなところからも、何かの間違いでラマヌジャンみたいな天才が生まれるもんなのかね 塗って食べるから
それがなまって｢ぬてら｣だという
母の言葉に
疑いを持つはずもない
不意に思い出して単行本あさってしまった これが製造できればレンズは劇的に小型化するのか。
しかし数式発表して大丈夫なんだろうか？ >>485
見た感じ焦点距離まで含んで一般化した方程式ではあるんでそれは大丈夫なんじゃないの 「この国には数学は存在しない」とか言われている地域じゃないのか。
もしかしてすごい天才？ 実は業界ではすでに分かってたけどこれがバレると高級レンズの差別化が難しくなるから伏せてたのにやっちまったな 7次くらいの方程式の判別式だとこれぐらいになると思う ジャップは白人が発見したものや発明したのものをパクるだけの猿だからな 式中の+1って部分がなんなのかくらいしかコメントできんな >>303
少なくともお前みたいな一般人よりははるかに理解してるだろ >>1
なるほど、、、、そう解いたか
全然わからん レンズの枚数が減るからメリットは大きい
でもね、これ樹脂じゃないと難しい形状だから樹脂なら樹脂でいろいろと問題もある ちょっと間違えてるな、ヒントはユニバーサルメルカトル図法 わかった！で、出てくるような公式じゃないだろ。。。。 この手の話題が出てくるたびに2000年前の数学者の凄さにビビる くっそ その項が足りなかったのか
もうちょっとで俺の手柄だったのに >>533
2000年前の数学者なんてゼロすら知らなかったのにな でもアマゾンとかのレビューで樽型歪曲とかケラレがどうこう言ってる奴の作例ってそれ以前の問題抱えてるが多いよな >>325
なんだよこのカロリーの化物美味そうとしか思えない
業務スーパーとか行ったら売ってる？ このへにゃへにゃの形の奴を適当なプラ素材でラッピングすれば見えすぎて頭痛がするメガネ作れるな 半導体っていま大変だもんなぁ
プロセスルールが微細化しすぎてウエハ1枚作るのに何回も露光しないといけないとか >>1
ヘウレーカで見た
単行本が何処かに行ってしまったが…
借りパクされたかな 収差が解決できても人間の眼を完全に固定する方法は無いよな この数式に基づいてレンズを作ると
収差0のレンズが実際に作成できた。
しかし、ここである科学者が実験用にと
このレンズを二つ作り、ちょっとした
実験の手違いで向かい合ったレンズに
双方から光を交差させてみると
交点xに向かって周りのスモークが
まるでブラックホールに吸い込まれるかの如く
どんどん渦巻くように引き寄せられていたのでる。
それは人類が初めて重力場を生成した瞬間であった。
まで想像した。 なんか右辺にZaとZa'があって、左辺にZbがある。
波うってるレンズから考えると、レンズの片側の曲面から反対側の曲面を求める式なんじゃないかな よし、これで首切られた死体の身元特定が瞬時にできるぞ！
メキシコでは皆そう考える これ、まじヤバい。ついにソーラレイの実用化(軍事転用)に目処がついた >>445
なんで数学の天才って夭折しちゃうんだろな >>18
人間の脳のニューロンの完全解析ができるな
シンギュラリティー早まるんじゃね？ こんなもんどうやって書くんや
illustratorか >>560
夭折したら目立つだけで
天寿を全うした天才もたくさんいるよ >>79
たぶん、ヌテラのうねった塗りムラを見て形の方を思いついたんだろう
まさか数式の方を思いついたわけでは無いと思う
あれはパソコンに打ち込んでみて出てきた結果だろう ( ´Ｏ｀)＜あーゴンザレス あんたはつよい あんたはすごい だーからあげるよ15ポイント♪ >>26
字が判別できることを読めるとはいえんなと思った。 >>39
経過を飛ばして答えが突然降ってくる。
らしい。自分でもなぜそれが正解なのか説明できんけど答えが正しいことははっきりわかる的な。 >>552
富士メガネ？
ずっと富士メガネで作ってたけど、フレーム、レンズ込みで1万円のところにしてみたら1万円のメガネで十分だった
富士メガネはサポートはいいのだろうが 見た目は同じ人間なのに、この圧倒的な知能の差は一体何なんだろうと思ってしまうな。 この数式自体で特許取ってもいいほどの
技術ノウハウなんだよな。
公開するなんて太っ腹だよな。 >>26
ざっと見た感じだとカメラのレンズには応用出来ない
数学的ブレークスルーでクリアするにはあと百年か掛かるやつ
流体レンズの実用化の方が早そう >>1-5
>>995-1000
一言二言の発言が問題になる自民党
やってきたこと自体が問題の民主党(現:立憲民主党&令和新撰組)↓
革マル派(テロリスト)の枝野(代表)
詐欺罪:前科一犯&生コンの辻元(国対委員長)
二重国籍の蓮舫(副代表)
中国人の陳哲郎(福山哲朗 幹事長)
韓国人の白眞勲
民主党の元凶、公約破りの小沢一郎(令和新撰組のブレーン)
こんなのが政権担当した結果
日本の大手製造業すら円高に耐えかね、毎週のようにリストラ、潰れていき
中国や韓国の企業に買収され技術を抜かれ、このざま
じゃあ、自民党の成果は？↓
https://i.imgur.com/MTi84sl.jpg
年金運用利益 ←now
https://i.imgur.com/VsEOLuC.jpg
V
___________________________________________________________
失業者パニック引き起こした民主党政権(現:立憲民主党&令和新撰組)の最低の実績がこちら ↓
労働力調査
https://i.imgur.com/BqTAvSO.jpg
日経平均株価
https://i.imgur.com/4fXfTZG.jpg
平均給与
https://i.imgur.com/yk9FCWe.jpg >>497
あのなあ‥‥あんた賢そうなのに確実に言えること以外も断定口調で書いちゃうんだな
http://www.orsj.or.jp/~archive/pdf/bul/Vol.28_12_610.pdf この式で球面収差が完全に補正出来るって事かな？でも単レンズだと色収差は補正出来ないよね？ >>589
？？？
自分で出したソースにちゃんと書かれてるじゃん
＞平面上のすべての地図は2000種類ほどの標準地図に還元できること，
＞そしてそれらの標準地図が
＞どれも四色で色分け可能であることを電子計算機つ検証するというやり方であった.
パターンが有限で総当たり出来たからこそ証明になったんだよ
例えばリーマン予想なんかでも現在コンピュータで計算可能な範囲では正しいので
おそらく正しいと思われてるけど、それは証明とは言えない >>6のボケがウケる層とウケない層の収差を完全に解消する数式を誰か発見して！ >>18
半導体露光は別の問題で物理的に限界に達した 理論上かどうかではなく、実際に作れんのか？って話ですよ 人間ってすごいよな
無意識レベルで目の前でやっている作業とは別にほかの事を考えられる。そして、ある時考えていた答えが出る。まさにマルチタスク >>606
もし実際に作れても、色の違い（波長の違い）で屈折率が違うから、結局は赤の光と青の光とでは交わる場所が前後する。 >>26
あぁー、そういうことね
結局はバルキスの定理に繋がるわけか 一言で言うと「1点に集まるようにレンズを曲げてみた」って事だ。
数式で表すと
https://petapixel.com/assets/uploads/2019/07/formula.gif
これ。数式で表現できた事が凄い。
イメージはコレ
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04.jpg
レンズに入る側と出る側の角度を変えて、1点に集まるようにしてる。
もう一度言う、口で言うと簡単そんな事はだれでも分かってる。数式で表現できた事が凄い。口で言うイメージじゃなくて、数式で表現できたなら正確に再現可能だよね。 Youtuberはじめしゃちょーの新彼女
文春記者ナイス過ぎる！！
https://youtu.be/h6V559Oze5I
pVOX9d9MGD8kAntmKgMyYqhKF9TgdRLCLPGM5qdPyrebbuGqjN 成形や研磨が面倒くさくて球面にしてるだけで理論上の曲面は分かってたはずでは？？？ >>619
いや、それは球面収差とは関係ない。あくまで像が鮮明になるというだけ。 >>616
カメラレンズの表面がみんなこんなクネクネになんのね？ >>426
美しいだろ
よくここまで小さくできたなと思うが >>440
脳は睡眠中に記憶に取捨選択整理する機能があるから
「夢に見た」エピソードは、無から夢が突然生まれて
導かれたとかじゃなく、バックグラウンド処理の産物 >>625
1枚だけならな
もしかしたら写ルンですが革新的な進化を遂げるきっかけになんかもしれん 同じ人間の仕事とは思えない
どうしてこう差が開くのか 間違えてリコーでペンタのレンズ開発に来てくんないかな >>26
飯食ってこんなのひらめくわけ無いだろwwwなんやこいつ… >>630
波長じゃね
光の波長より細かい加工は出来ない
顕微鏡みたいに電子加工とかになるのかねえ >>616 球面の組み合わせで球面収差ゼロのレンズはあったと思うんだけど、これはその一般解なのか？ >>625
すでにスマホ内のレンズは非球面でうねうねしてる
カモメのような形がヒゲ状に進化する感じ
てかカメラの場合はアウトフォーカスでの
ボケ(つまり収差)がかなり重要視されるから
その辺無視した球面収差ゼロが好まれるのは
風景撮影用の広角パンフォーカスレンズ
つまりコンデジやスマホのレンズ 今までなかったのか…
Adobeのソフトで処理するとレンズ毎の収差を調整してくれたけど。
ソフトで処理すりゃ収差解消出来るならレンズはもっと安くても問題ないってことになるな。 これで菊川怜のでっかいお尻でつぶされても
大丈夫だな >>635
ハミルトンは嫁と散歩してる時に四元数を思いついたんやで ひらめきってほんと不思議な現象だよなー
人工知能も進化していったらなにかをひらめくようにまでなるのかしらん >>26
ユニバーサルメルカトル図法を使ったのか！ 複雑すぎでパッと見役に立たない
計算結果に対して誤差どれくらいでいいのか
精度に耐える材料があるのか製造するにはいろいろある ニューハズキルーペ・ラファエル登場！
○球面収差を解消した新型非球面レンズ搭載
○ラファエル・ゴンザレス氏考案のヌテラレンズを
メイドインジャパンの職人技で忠実に製品化 プロジェクターの前にワイコン置いて映像を拡大してるけど確かに周辺はぼける
実用上全く支障はないが改善できればいいなと思い
歪むのがレンズの外側だけならレンズがより大きければ元映像はレンズの外側を通らずクッキリするのではないかと
という事でより大きなワイコンを注文し、今日届く ものすごく高感度のCCDとピンホールではあかんの？ 私には全然理解できない数式。
工学関係のレンズ光学の専門家だったら、数式のすごさを理解できてるの？ >>541
る俺はカルディで買ってるが普通のスーパーでもたまに売って そんなの数式なんぞ使わんでも実測と、レンズ通した画像の誤差を補正するようにすればいーじゃん >>655
式は分からんでも>>84なら「なんとなくわかった気になる」くらいはできると思う あーなるほどねパンにピーナッツバターを塗るってことね これ数学の研究者がみたらなるほどって思うの？それともわからん！ってなるの？ レンズ性能が理論上完璧になるんだろうけど、よっぽど高レベルな
制度を必要とされるレンズにおいて設計が楽になって精度を出せるんだろう。
一般世界では間接的に恩恵があるだろうけど実感出来る世界ではないのでは 反射鏡の場合は楕円面又は放物面の
非球面で収差ゼロになるけどこれは
ご存知、2次方程式の解。
ルートがゴチャゴチャついてて
線対称の偶関数だから、その辺から
類推すると・・・・この辺が自分の限界。 この手のがポンと頭から出てくるのはマジで天才の所業なので恐れおののくしかない
数学者連中ほんとやばいな これカメラ関係の業界にしたらかなりでかい発見だよな >>503
それを言いたかったんですね
分かります >>594
だよね
しらみつぶしで良いかどうかを先に証明していたからこそ
しらみつぶしを実際やらせてみて証明できた
それと
しらみつぶしでできないことが先に分かっている問題に
しらみつぶしでいいだろと短絡するなんてね >>625
ならない。収差は小さい。このクネクネはワザと大袈裟に書いてある。
んで、ある特定の波長だけを取り扱う限定したレンズな訳。
光は波長によって屈折率が違うから、赤と青の光を取り扱おうとすると、結局は赤と青では微妙にズレてる。 >>18
微細化はもう限界じゃないの？
原子の大きさに近いんでしょ？ この数式は複雑に見えるけど
要はこのぐねぐねに湾曲したレンズの形を式で表しただけ
高校2年生ぐらいの微積分をしってればなんとなく形は分るはず あと話題としては違うかもしれないが、
地球から100万光年離れた場所から超超超高倍率の凄い望遠鏡で地球を見ると、100万年前が見えるの？って聞く人がたまにいるんだが、
それは不可能だ。
いくら凄い倍率の望遠鏡を作ったとしても、小さな小さな小さな凄く小さな点を倍率を上げて見る！って事なので、
光の波長くらいまでは分かるけども、それよりも小さな情報は得られない。
要約すると、倍率を上げても限界がある。情報としては、光の波長くらいまで倍率を上げたら終わり。そこから先は無意味。 あーあ・・・ナノエッチングの技術がついに更に進歩してしまった・・・ >>492
完全証明って知らないの？
馬鹿ってすごいね >>499
それってガウスが小学生のときに考えたやつだろ
先生に出された問題は１から100までの足し算だったようだが >>689
お？もうギブアップかｗｗｗ
栃木土人は田舎に引っ込んでろよゴミ >>239
メガネに合わせるんじゃなくて
メガネがあわせれば…
大村崑のオロナミンCの看板みたいなやつ
わかるやつはおっさん(´・ω・｀) >>475
数学科に入ったはいいけど
天才を目の当たりにして
挫折した人はどんな職業つくんだろ？ >>694
私は他人ですが？
まあそもそも田舎の人を相手にしてないのでしょう このレンズ図解をデジカメ盤で見せたら
タマネギボケが出るからカメラには使えないと言われた >>699
田舎の人って怖いねー
何の根拠もない思い込みが真実になるんだ？ >>26
なにこれ？だけど人類の英知が凝縮されてると思うと感慨深いわ >>701
?
誰も同一人物だなんて言ってないけど？ >>703
>>694
これで誤魔化せると思えるんだ？
この時代に田舎に残る人は異常だから仕方ないのかな >>705
唐突に横から変なレスしてきた人に何をしているのか答えただけじゃん？ >>706
田舎者は怖いね
不利になったら無視して押せ押せと習うの？
論理に無縁な田舎者 >>708
有利とか不利とか何の話をしてるわけ？
思い込みが激しい人なの？ >>657
そのプログラムを作るのに
この数式を使えば良いって事だよ >>709
栃木の学校では数学を教えないんだね
だから論理が理解できない
理詰めで問われてもバカの一つ覚えを繰り返せば誤魔化せると信じている
悲しい田舎者 >>712
有利とか不利とかの話はやめちゃったの？ >>713
分からないフリをしても無駄だよ
栃木テクニックは田舎以外じゃ通用しないから諦めな >>714
あんまり池沼で遊ぶなよ
こいつがキレて川崎無双とかしたらお前のせいだぞ >>714
お前の頭の中では俺は何についてわからないフリをしていることになってるの？ >>26
項を一つづつ読んで4時間以上
球面の片側のsign関数と円周と直径の複素数平面上のデルタ関数を符号関数として定義して
反対側の面の超準解析から双対空間の汎関数を定義して、
この両者からヘビィサイド関数的なので収差を極限近似値として求めてる
誰か間違えあれば教えて😭 なるほどな
言われてみれば理解できる
こいつは中々やるな >>719
>誰か間違えあれば教えて😭
誰か『間違い』あれば教えて これで世界の半分を牛耳ってる中国の蛍石が用済みになるのか >>719
＞誰か間違えあれば教えて😭
×項を一つづつ読んで4時間以上
〇一つずつ >>725
今話題のフッ素製品を作るのにガンガン使う で、この式を満たせるレンズって作れるの？
仮に作れても半径数百メートルとか。 なるほど分からんと書こうと思ったが、その前に>>14だった。 どうせ理論だけで、現実には作れないとか
そういう話だろ。 >>1
>「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」
猿かよ これならレンズの構成枚数も一枚で済むのか？
テッサーもガウスも要らないと。
これをズームレンズに応用するには・・・頭が痛くなるな。 >>726
>>727も言ってるけど「づつ」は間違いじゃない これを使えばボケを出したり、ボケをなくしたり修正できるカメラやアプリが作れるんじゃないか。 まあ、どんだけ頑張っても分子サイズ考えると光学による方法には限界があるんだけどな。 これ一枚で望遠レンズは無理でしょ？
広角も出来るかな？
分からんケド。 >>746
多分、数式の+で区切られた数だけレンズが必要。 バリオゾナーとかテレ・テッサーとか
なんのこっちゃわからんけど、感動したよね。 >>688
数学において完全証明などという言葉は定義されていない
お前どこからそんな言葉引っ張ってきたの？ >>749横槍ごめん
ピタゴラスの定理は、例え科学の進んだ宇宙人がいたとしてもくつがえせないゆるがない証明だろ。
完全証明とか、言葉なんてどうでも良いよ。証明に抜けがあったらそれは、証明出来ていない。 だよね、通常レンズの曲面にそって収差が起こるんだから、収差を無くすには（1点に集めるには）緩やかな曲線であるべきだよね。
モコモコなら、1点にあつまらず、必ずどこか言ってしまうと
考えるよね普通。 日本テレビ ＮＥＷＳ ZERO
両脇の人が太って身長も高くなる 天才っているんだな
飯食ってる時なんて天気のことを考えるので精一杯だわ >>209
数学的な証明は知らんけど
シミュ走らせて延々と一致するレベルなら
普通に市場で使われる公式になる >>757
この手の人は日々研究のことしか考えていないのよ
だから変なタイミングで閃く
まあ、長年全く閃かず他人に先越されるなんてのが大半だけどね で、それが分かったら望遠鏡がクッキリ見えるようになるのかね？ >>1
これって具体的に数字が湧いてくるというより、
絵を描くみたいにイメージがまず浮かんで、それを形にするって感じなのかな >>635
大抵ひらめきなんて散歩してるとか飯食ってるとかうんこしてるときにやってくるもんやで >>20
昔食べてたが、虫歯になり易すぎて諦めた。 >>1
世界で役立ちそうな研究だとは
わかる
ありがとうな、メキシコの人 確かに2次曲面だけで構成されてるけど、こんなレンズ作るの1本あたり
数億かかるだろーが。レンズ研磨の現場見たことないのか、このメキシコ人 エナジードリンクに睡眠薬を混ぜて飲んだ
Youtuberのはじめしゃちょーが大炎上中！
https://youtu.be/ZHJnS_aeucA
t4tLXtv7gE46UY8boemOIrqjNA8IHhFjToX15YEcGDRI8XVPwP 数式見るとあー確かにそうだよなーと思うんだけど、実際にはこれ全然浮かばないんだよね。分かる人にはわかると思うけど 猜疑心嫉妬心の塊のネラー達が
何故かこの胡散臭い記事を賞賛している。妙だ レンズの収差を無くしたのが非球面レンズだろ。
あれは画期的だったな。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
