パチンコはガウス分布（平均値）ではなくポアソン分布（中央値）、雑誌ボーダーラインの裏事情
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1552085278/
パチンコはガウス分布（平均値）ではなくポアソン分布（中央値）、雑誌ボーダーラインの裏事情
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探検
0.999999...=1 数学の闇は深い
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
パチンコはガウス分布（平均値）ではなくポアソン分布（中央値）、雑誌ボーダーラインの裏事情
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0.999999 / 3 = 0.333333
1/3 = 0.333333
1/3 * 3 = 1
(ﾟдﾟ )
(| y |)
エッチとエロでは単なるスケベ野郎だが
H ( ﾟдﾟ) ERO
＼／| y |＼／
二つ合わさればヒーローとなる
( ﾟдﾟ) HERO
(＼／＼／
それ子供部屋から書き込んでるの？
どこに闇があると？
こんなにフェアな世界もないが。
0.999999…=0.9999…8
これを繰り返していくといずれ1=0になる
ゆえに１＝－１
人間同士の間では相当格差産んでるぞ…
なんで1ってことにしたがるん？
1=0になったらこの世は終わるな
1-0.9999=0
つまり
1=0.9999
正解>0.999999…=1
不正解>0.999999…=0.9999…8
0.999999 / 3 = 0.333333
1/3 = 0.333333 +余りの0.000001
1/3 * 3 = 0.999999 +余りの0.000001
いや無限には続かんぞ
勝手に決めるな
無限には続かないって勝手に決めんなよ！
日曜くらい休めよ貧乏人
全く噛み合わなくて、混沌としてくるね
つまり100万人に一人の天才とか美少女とかは居なかった…？
勝手に定義したものをなんでそうなるのって問われてもそういう定義だから以外に回答のしようがない
そりゃ闇ぐらいあるさ。
計測「29.98mm」
↓
ギュッ(素手で握る)
↓
再計測「29.99mm」
俺「よし！」
１０ｘ－ｘ＝９ｘ＝９
ｘ＝１
1だということは厳密に
数学的に証明されている
小五ロリシリーズか
よく考えるな
それで行くと、人類は存在しない……となる
有効桁３桁の３．１４が有効桁１桁なっただけで大差無い
本来πはπとして扱わなきゃだめ
＿＿＿＿＿＿＿＝1
0.999999999…
イプシロンだぞ
約1/96000を6000回以内に3度引いたことがあるのですよ
胃腸薬だろ知ってるわよ
1＝2
なんでしょ
ウィキぺに似たところで読んだし
プログラムのとき面倒くさいよ
それはよし！にしていいんですか
え？
0.999999≒1
だろ、このレス終了
どこに行ったかだって？
それは遠い空に溶けてったのさ。
なんか文系っぽいね
文系はマンさん多いから大変そう
0を割っても掛けても0だろ
小学校で習うのにプログラムは馬鹿だなあ
お前が書いたように9が6個で終わりならそうだが
9が無限に続く場合はそうではなくなり
1とイコールになる
一口かじりました
さてりんごは何個ありますか？ってことだ
残りの部分を一緒に食べて欲しいの
1/0=?
0/0=？
測定器が、ノギスレベルならOKでは？ｗ
= 9*lim[n→∞](納k=1,∞](1/10)^(k-1)-(1/10)^0)
= 9*lim[n→∞](((1-(1/10)^n)/(1-(1/10)))-1)
= 9*(1/9)
銀河鉄道1
起こりうる可能性のある数字だからとか
時間がないと増やせないけど
4人家族なので下の娘だけ食べれない
シックスナイン でなきゃダメって…
エロいな
でも仁王立ちふぇらもいいもんだぞ
握ってデカくなるってチンコかよ
お前の手垢を寸法に入れんな
て感じやな
無限に続かなかったら足したら1以上になっちゃうだろ
あるあ・・・あるあるｗｗｗ
高2でやったけど
あの頃はワケワカメだった
恐ろしい世界なんだぜ
何をそこまで考える？
なんだァ？てめェ……（独歩、キレた！！︎）
分子が3の倍数なら可能なんじゃね？
手垢じゃなくて熱膨張だろ
みたいな話だよ。
そんなことは確率としてはあるけど起こらない。
ゼロと同じ。
もしも起こったら奇跡だと思うより
頭のいいサルだとかシェイクスピアが憑依したサルだとか、
そう考えたほうが自然なのよ。
0.333333*3=0.999999⋅⋅⋅
何が足りないと思いますか？ あなたの理解が足りないのです。
コンマ幾つなんてのは無いんだからな
先っちょだけ挿入と不発はどうなりますか？
よくわからんわ
理系女「何のこと？」
理系男「∫eXdx…。これのdxより前のところ見てごらん。何かに見えないかい？」
理系女「sexよね？」
理系男「気持ち良くなりたいだろ？」
理系女「ええ。」
理系男「じゃあ実際に積分してみるんだ。さあ、はやく」
理系女「eX+Cになったわ」
理系男「どうだ、気持ちよくなっただろ？eX+Cの「+」はプラスじゃなくて「足す」と読むんだ」
理系女「…エクスタシー！！」
理系男「どうだ、気持ちよくなっただろ？」
理系男女「イク-----ッ！！」
切り分けるくらい大きいと誤差だな
うちでは俺だけ食べれないわ。
自分もそう思ってたんだけど、ルール作ったのは人間じゃなくて自然なんだよな
人間はそのルールを言語化、数式化しただけ
じゃあロト6の例の大事件はどう考えた方が自然なの？
不発は数えても良いが、先っちょは本人次第だな
自分が童貞卒業したと思えるなら数えても良い
10c=9.999•••••
10c-c=9.999••• -0.9999•••
9c=9
よってc=1
無限の果てに9よりほんの少し大きい何かがあるんだよ
お前らのお袋が何個も卵子を吐き出しまくったとする
そんな中でたまたま出会っていきずりのセックスをしてたまたま生まれ出てこれた事を俺に感謝しろよ
別の惑星に着いちゃう
量子論か…
それバイトなん？
オレもやりたいんだが
1/（1-0.99999…）=♾
よって1≠0.9999…
0.9999のほうに無限に続くって条件つけろよハゲ
それ数学的じゃないよね
／￣ ／＼
/ - ／,- |
｜（ （■） ｌｌ （◎ ）
（６ 、_,／ , ヽ ｜
｜ ／ヽ(__(＿ノ)、ノ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|, （ 'ー─一ノ｜＜ 完成したんだよ。愚地流が・・・
＼λ＿ ⌒ ,ノ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
年末ジャンボの一等なんて存在しないって事だな
a_1=0.9
a_2=0.99
a_3=0.999
a_4=0.9999
a_5=0.99999
の数列a_iの極限値は確かに1だが
0.の後に9が「無限に」続く場合は
ほぼ1じゃなくて完全に1
単純な話やん
0.99999999.... → 1
なら分かるけど、
0.99999999.... ＝ 1
なんて表現、数学ではしないよ
0.の後に9が「無限に」続く場合は
ほぼ1じゃなくて完全に1
違うよ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/0.999...
ごくシンプルには
>>5と>>113の証明が正しい
と言われて疑いを挟むやつは居ないのに
その言い方を変えただけの
0.999999…と9が無限に続く循環小数は1に等しい
が理解できないって不思議だと思うわ
定規とコンパスで（=数学的に厳密に）
線分を三等分することはできるから
厳密な1／3はこの世に存在する
あいつバカだよな。頭おかしいわ。
ホコリを無視して1となったり0となったり
数学も不完全だな
理論物理の考えの方が上かな
どこがどう違うのか説明して？
無理やり辻褄合わせてんだろw
どこが無理矢理なの？
試しに>>106の証明を例に
どこが無理なのか説明して？
桁一つ上がるじゃんw
無理矢理感あるよな
だから？
0.9×10=9
0.99×10=9.9
0.999×10=9.99
なのに何で
0.999999…×10=9.99999…
と桁が１つ上がることに無理があると思ったの？
説明して？
残り1分、今年は例年より易化したもんだと神に感謝（79分）
5問中4問完問でなんとか合格できました。
9c=9.000000.....
よって
c=1.000000....
俺は1.000000…＝1だと思ってるんだけど
君はこれも否定するの？
この本10回くらい読んだわ
9のかけ算できない人？
0.1を2進数に変換すると循環数になるし
ゲーデルの不完全性定理
0.99999... = 1
を肯定するならそうなるんだろうね
俺は違うけど
ちなみに君の中で１．０＝１は正しい？正しくない？
あくまで≒
ならどうなの？
一般的な実数の体系においては≒ではなくて完全厳密な＝
物理なら誤差や有効桁数の概念あるけど
0.9999…をlim(n→∞)0.999…9(9がn個)と定義するなら
0.9999…＝1となる
それ以外の定義があるとは思わんが…
それだけの問題
定義なら納得するよ
数式弄くって証明されたっていうなら
違うけど
君にとって無理矢理感があるのは分かったから
>>159の質問に答えてくれる？
0170(庭) [RO]垢版
2019/03/10(日) 12:01:26.38いや、数学そのものは言語だよ
自然が作ったものじゃなくて、自然には存在しない抽象的なもの
物理学は数学という言語で自然現象を表記したものにすぎない
人間が作ったものだから、人間によっていくらでも定義もルールも変えられる
将棋やチェスと一緒
ルールに従わないものにはなんの意味もない
クイズ王には答えないよw
クイズでも何でもなくて
君の感覚と考え方を聞いてるんだけど？
だから「無限に」の定義をはっきりさせなきゃ
| | |;; ｀'､_r － 'ヾ彡 |
＼ ／ |_ ／/ ミ | ＼ | | ／
＼ ／ ｌ／ ! ! !ヾ | ＼ ／
＿ 争 も ＿ | ＼ ﾞ!ﾞ、 ,/|/／' | ＿ 争 ＿
＿ え っ ＿ ＿/.::( ﾟ＼ 丶/V／ﾟ ）::. |＿ ＿ え ＿
＿ ： . と ＿ ＼ ￣ ／o＼￣ ／ ＿ ： ＿
＿ ： ＿ ＼ ノﾄｴｴｴｲヽ ／、 ＿ ： ＿
／ヽ ＼ ／ / ＼
／ ＼ ヽ ヽ ,:' l,r 'ヽ ゝ ／ ＼
／ | | ＼ ＼rヽ ￣ , -'r' r'ヽ ／ | | ＼
大学一年の数学でイプシロンデルタ論法ってのを習うだろ。
それで完全に証明される。
数学的に完全に厳密に1=0.999999…なの。
科学技術分野って何？
経済学だろうな
シェイクスピアの猿だよ
英雄色を好むだな。
Lm１+１＝Lm2
Lm1+ｌｍ１＝lm2
故にLm1=1 これは間違いとされる。
それまで信じていた数学の常識が覆されて、以降数学が一切解らなくなったわ。
0.9999…＝1と言われて
それに違和感を覚える人がいるってのは俺は分かる
0185(庭) [RO]垢版
2019/03/10(日) 12:14:11.60０で割っちゃいけないんだよ
数学には穴があるだろ
お釣り貰うときに1万円札じゃなく
5000円1枚
1000円4枚
…と続くんだぞ？
科学技術分野に一番縁遠いのが経済学だろ
オカルト・占いのジャンルとみなすのが正しいかろう
逃げんなよだっさ
定義ってなら分かるけど
純粋な計算で証明出来るっていう奴は
ちょっと違うよな
定理・公理は自然が決めたものを言語化したもの
定義は人間が決めたもの
だよ
＝（1/3）×3
＝1
数学全く分かってないのに数学では～みたいな物言いすんなよ
数学だとそういう定義なんだそうだ
定義を言わずに証明して分かってる素振りをしてる奴いるけど、
その証明でその定義を使ってるから、
その証明は何の意味もない
a < 0 のとき
√(a^2) は -a にするって習わなかったかい？
数学的に等しいと証明されていることを説明しても話が噛み合わないんだ。
何を否定するの？
１．０＝１は正しいか正しくないか
答えるだけなら簡単なハズの問いに答えられないのはなぜ？
その定義に基づいてこの値が1になることを証明するために式を弄ったりするの
直接この値を一と定義してるのとは全く違う
なら証明してみろよ
どこに小数点が有るよ？
そもそもゴムつけて挿入したのは童貞卒業したといえるんでしょうか？
c=0.9999???とおくと
10c=9.999?????
10c-c=9.999??? -0.9999???
9c=9
よってc=1
この証明に何か無理な点があるのか？
「一般的な実数の体系においてはそうだが
○○○な体系ではー」とか言うなよ？
俺はそんな世界の話はしてないんだからな？
では何故そう定義するかと言うと、そう定義すると数学的に扱いやすくなるから
例えば1/3＝0.3333…とできるから
文字化けしてるんだけど点点点の事だと思うので
定義がはっきりしてないのに何で9.9999…－0.9999…＝9と計算できるの？
√２の最後の数字は、３か７だと分かっている
豆な
それは借金の足し算だ
0と0.0000...が等しくないとすると
困ったことになるなw
それは借金＋借金
http://imgcc.naver.jp/kaze/mission/USER/20161117/78/7830488/3/395x1021x60e31735b558effc5fcc0cb.jpg
数学が得意とか自称してる人たちってさ
単純な物事をわざと難しく考えて悦に入るのが好きだよね
難しく考えることで科学的成果を出して社会に貢献するなら
尊敬も感謝もするけど５ｃｈで知ったかぶりして
数学に詳しくない人をイジメてるだけだったら数学特異な人
全部がバカにされちゃうよ？
浮動小数点数の計算すると
誤差が出たり桁落ちしたりするのが
一般人にはほとんど知られてないので
小学校の授業でプログラミング義務化とか叫んでる暇あったら
もっとちゃんとこういう基礎的なこと覚えさせるべき
アインシュタインの相対性理論の説明みたいだ
二進法でも証明して
0.99=1-0.01
0.999=1-0.001
a[n]=1-10^(-n) とすると
a[1]=1-0.1=0.9
a[2]=1-0.01=0.99
a[3]=1-0.001=0.999
このとき n を大きくすると a[n] はどうなるか？というのが直観的な「極限」の話で
nを大きくしたときa[n]は1にどんどん近くなる。ただし、どんな n に対しても決して
a[n]=1とはならない。
このことを
n→∞のとき a[n]→1
とか
lim[n→∞] a[n]=1
と書く。あるいはnを大きくすることが明らかな場合はnを省略して
lim a[n]=1 と書いたりもする。
0.99999... =1 というのは実際には n→∞のとき a[n]→1 を別の書き方をしているだけ。
（もう少し厳密には a[n] と 1 の差がくらでも小さくできるという表現になるが、直観的な
理解としては上記で十分）
また、そもそも等号（＝の記号）には意味が色々あることも忘れてはならない。
1+1=2 は両辺が等しい値という意味での等号
x+1=0 は左辺と右辺が等しくなるようなxを求めるという方程式の意味での等号
(x+1)^2=x^2+2x+1 は右辺と左辺が全てのxについて成立する恒等式としての等号
全て同じ記号だけど意味が違う
そして limi a[n] =1 は左辺の極限値が右辺であるという極限値としての等号であり
上の３つのどの意味の等号とも違う
0.99999... =1 を「左辺と右辺は同じ値になる」というのは間違いで、左辺の極限値は1
になるとしか言えない。たまに極限値は知っているくせに等号の基本的な違いを理解
していない人がいるから要注意。
どんな物体でも誤差がある
思えるじゃなくて
そのもの==だ
「0.9, 0.99,0.999,…って数列が近づいていく値」として定義されるものだからそれは厳密に1だよ
あくまで近づいていく値だからね、いつまでもたどり着かないじゃんとかそういうのは的外れな話で、アキレスと亀のみたいな話で、この列を続けていった先のピンポイントなゴール点が1でかつ1以外ないだろって話
この数字が表してるのはゴール点なんだ
もっとも直感的にいっても0.999…っていう数字があったとするとそれが1以外ないってのはよく考えるとわかるし、説明はできる
要するに1と0.999…が同一の数であることを示せばいいんだろ
もし、仮に、これらがほんの僅かでも違うとするだろ
1-0.999…の差をxとおくだろ、xは0ではないとそう仮定するわけだ
xが0でなければ1/xという数を考えられるだろ、これをyとおくだろ
yの桁数を(小数点を無視して)nとするだろ
そうすると1000…0(0がn個)という数字はyより大きいだろ、これをzとおくだろ
(324より1000の方が大きいとかそういう感じ)
y(＝1／x)よりzの方が大きいんだから、分の1を考えると逆になって
1/zより1/y,つまりxの方が大きいことになるだろ
ここでいま、xっていうのは「1と1-0.999…の差」であって
1/zっていうのは0.0000…01(0がn個)って数なわけで
つまり1/zよりxが大きいということは
0.0000…01(0がn個)＝1－0.99…9(9がn個)<1－0.999…
となってしまうということだ
これは明らかにおかしいだろ
直接見てもわかるかもしれないが、整理すると0.999…<0.999…9(9がn個)となってしまうからな
つまり1－0.999…＝xは0でなくてはならない、ほんの僅かな違いすらない全く同一な数というわけだ
形式としては背理法だけど、直感的ではある
つまり、「1と0.999…の差が0でないというのは、0.999…の続く9の数が有限個で止まってしまうというのを表してしまう」ということだ
これは明らかにおかしいね
3進数で扱えばそれは0.1だし3倍すれば桁が上がって1だ
なんの疑問もない！！？
＝3×0.33333…
＝3×（1/3）
＝1
たいへん職業病が感じられるレスだな。
>>113に関してはどう説明するんだ？
【1】円周率は3.05より大きいことを証明せよ。
【2】tan1°は有理数か
【3】nを自然数，P(x)をn次多項式とする． P(0),P(1),… P(n)が整数ならば， すべての整数kに対し，P(k)は整数であることを証明せよ．
実在できない数字だけど表記できる問題ｗ
定義を証明するのに定義を使ってるんだから、
当然おかしな話になる
ここでわかった振りして数式書いてる奴は、
それをやらかしている
1と2はyoutubeで見た
ことだけ覚えている
>>236
わかったふりもクソもわからん奴ら向けにアホでもわかる説明してるだけやろ
これで証明とか言ってたら笑うが
定義でそうなってるって前提がないと
簡単な式だけど
天才でもわからんよ
>>113がどういう論理で≠になってるかちょっとわからん
むしろ＝の説明に近い気がする
０で割れないお陰で、いろいろな学問が妨げられてるよな。
０で割って良いことになればブラックホールの内側も分かるのに。
数学者は０で割っても良いことにするべきだと思うわ。
日本語が通じてないのか
「0.999…が何を表すか」は定義されるもので
0.999…＝1は定義ではなく「定義に基づいて証明された結果」
見て思い出したが
濃度の濃い無限と濃度の薄い無限があると聞いた
わかりやすく解説しているページ知らない？
難易度順になっております
すべきって、割ってどうにかなるものなら禁止なんかしてねえんだよ
割るとどうにもならなくなるから禁止と言うことになってるだけであって
どうにかなる方法があるならお前が全世界にそれを大々的に広めるべき
解散
証明なんてそんな大袈裟なものじゃない
定義に基づいて計算された結果よね
将来はしらん
nδ>1とできる
なんてのもずいぶん怪しい
「川幅より小さい歩幅で川に向かって歩くと必ず川にハマる」といった
禅問答みたいな説明だったが
0253(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 13:52:01.47無限に1に近づくけど、1じゃないみたいな
だって１なら、そのまま1って書けばいいじゃん
何でもアスぺw
バカの一つ覚えw
工業製品や測定精度の話なのか数学定理の話かで変わってくる
定理だとおよそなんて許さない、数値で出せないなら定数や代数に置き換える
>>240
定義をわかりやすく説明してるだけやろってこと
理系感ぱないな君たち
99999～.0のになるんか
言葉遊びなのでは？
前レス読めばわかるけど、
説明してるやつも
定義だって自覚してないよw
1/0は♾じゃないってのは分かるか？
y=1/xのグラフを書けば分かると思うがxがマイナスから0に近付くにつれて急落下して-♾になる
で、0を超えた瞬間に+♾から急降下してくる訳だ
https://i.imgur.com/y7tbV9v.jpg
この時、x=0の時のyの値は存在しない
従って1=0.99999…であるならば、1/（1-0.9999…）は♾ではなく存在しない事になるが、違うよね？
そう、そうなの
数字の概念そのものが本当は間違っている気がする
無限大って値はないんだけど
http://i.imgur.com/IKEicTp.jpg
真にイプシロンデルタを理解した上で不十分さについて指摘してるのか、単についていけてなく式の暗記しかできてないでよくわからないといってるのかわからん
ちゃんとどうしてそういう定義が必要かとかどのように定義するかとかじっくり数十時間は考えた経験があると合理的だと納得できるひとが多いと思うけど
ある意味でそのイメージは正しいけど、そのイメージが正確にできてるなら「1以外の数字が当て嵌まらない」というのも理解できるはず
「存在しない数」と捉えるか「実は1」と捉える2択にならざるを得ない…と思う
違うなら、
どっちが大きいの？
わざわざ違和感感じる使い方してるだけじゃん
子供部屋アスペおじさん、定義を証明しちゃうの？w
0.999999...=1って定義なの？w
x * 10 = 9.9999999....
x * 10 - x = 9
1 * 10 - 1 = 9
x = 1
0.9999でもないし
0.99999でもないし
0.999999でもないし、というのが永久につづく
つまり小数点以下の9をどこまで続けた数とも違うので1と等しい
科学者的な視点から言えば違うね
1.002は小数点以下まで評価しましたという結果
1.000でも意味は同じと考えますね
義務教育は日本人を馬鹿に育てることを目的として不正解に扱うｗ
これだ！
の解を0.00000..........1のようにいつかは桁が終わると期待する奴は数学には向かない
それよね
1÷2(3＋4)とかいうのと同じでこんな書き方しないもんね
細かいことは気にしなくてもいい
秋山先生なにしてるんすか
プラスに振った場合は冷やすのか？
子供部屋もバカの一つ覚えかw
禁則であり誤謬
0x1=0
0x2=0
0x1=0x2
1=2
早く>>272に答えてみろよw
職業思想家だけど、極めて黒に近い色は黒ってことでおけ？
nが無限であるときに1000...0って数は存在するの？
お前、頭悪いって言われるだろw
9を無限に書くのに要するエネルギーは
無限大倍違う
生物学、物理学ではあり得ないな
確かにな。
しかも、これ変数で取り込んで、いつのまにか綺麗な式にまとめられてたりして、怖い
っ https://www.aleph.to/
書くのを途中でやめるからダメなんだよ
無限なら無限に書き続けるわけで設問自体がまだ終わってない筈だろ
それを...とか、「無限に続く」とかの言葉で誤魔化している
誤魔化すなら、誤魔化し方を定義しなきゃいけない
ところがその誤魔化し方に従って考えるなら同じになってしまう
数学もまた厳密では有り得ない
適当なんだよ
座標原点て自然には無いじゃん
つまり静止は存在しない
運動している自然を静止、つまり有を無で理解する
限りなく0に近いが0じゃないわけ
バークレーはニュートンに食ってかかったが、論理は対象の否定で理解するし、自然＝論理じゃないし
つまり近似値でしか有り得ないということ
すべての位が違うのに同じという論理ｗ
バークレーはある意味正しいが、その理解を間違えた
作者の気持ちを考えられる文系のほうがよっぽど実用的で幸せだよな
本当は
3の倍数以外を3で割ってはいけないんじゃないかと思ってる
無限ってのはどこに書いてるの？
** *** ***** ******* *********** 2,3,5,7,11, 素数を送って見る （あるいは相手から送られてくる）
もし相手から ************* 13 が還ってきたら？
次はπ を送る？ それともe を送る？ あるいは双子素数とか、個人的にはπを送ってみたいのだがはてどうやって送る
小数点以下といおうか桁の概念は人間が10本指と前提だから、相手が何本指か解らない場合はどうすればいい？
普通は1と書く
厳密じゃないし
科学理論は全部天動説なんだしｗ
またそうやって逃げる
マジレスすると括弧を使った式の計算から要求されてそうなったのよ
例えば、３×（２ー１）＝３だが、括弧の中の２－１を分解して３×２ー３×１を計算しても答えは３
次に５ー３×（２ー１）は答えは２になるが、この式でも括弧の中の２ー１を分解してみると
式は５ー３×２ー３×（－１）になるよね
この式の後半に「マイナス×マイナス」の計算が出現する
これをプラスにしないと答えは２にならないからマイナス×マイナスはプラスと定義するしかないんだ
これ0.99999…を1に置き換えたら
1≠1になってまうやん。
マジレスされるとは思わなんだｗ
ずっと続く小数点以下のどこかに「1」を足さないと1にならないだろという発想。
実際は0.999...はどこまで行っても「1」を足せる場所などない、つまり1と同義。
理屈ばかりで現実が見えてないね
理屈では一万円札
現実は9千円と小銭じゃらじゃら
「＝」らしいんだわこれが
「0」「.」「9」の時点で1と同じと直感的に思い込んじゃうんだろうな。
小数点以下ずっと続くから1と同じだろという発想。
実際は0.999...はどこまで行っても「1」にはならない、つまり1とは違う。
光速の99.9999.....%には計算上いけるんじゃないの？
絶対的なモノではないのだから、状況次第でその扱いを変えるべきであり、場合によっては矛盾する事もある
0.0000…1ってなったら無限小数じゃないから
電卓とかにはBCDを使う
人間は丸めてしまう
1=0.9999.....
コンピューターは厳密
1＞0.9999.....
「…(永遠に続く)」とかいう無茶な定義
3進数の小数だったら1/3=0.1でその3倍は1になるだけなんだけど
高校の微積で散々例題やっただろ？
0327(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 16:47:46.610.99999999……は１じゃない！
なぜならば、0.999999999……は永遠に、1にたどり着けないからだ！！！
これは永遠にアキレスは亀に追いつけないのと理屈は同じ
アキレス（0.9999…）がどれだけ走っても、亀（１）は常にほんの少しだけその先を行っている
0.99999…を1だと断言するのは数学の傲慢ではないか？
0.9999…はやはり0.9999…であって、1ではない
リンゴが０個あります＾－＾
みかんが０個あります＾－＾
ねぇ～よ
オレはマイナスとマイナスをかけるとプラスというのが未だに腑に落ちん
馬鹿と馬鹿をかけたら、利口になったなんてわけねえだろ
⇔1＝3×（1÷3）
⇔1＝3×0.33333…
⇔1＝0.99999…
∴1＝0.99999…
10x=9.99999999...
10x-x=9
x=1
二行目で破綻してるやん。証明になってない
桁数に制限があるコンピュータのほうが0.999…を厳密に扱えないよ
割り切れないだろ、無理数みたいなもんだろ、表現できないだろ
義務教育も修めてないのか。
それとは違うよ
両辺から１を引くと
－０．００００．．．００１＝０
そして両辺を－１倍すると
０．００００．．．００１＝０
上の２つの式の両辺に無限回１０をかけると
－１＝０＝１
という美しい式がえられるのだっ
1/10^xの合計値を0～無限大まで回すって話だけど分からいんだね
0～8でもいいのか？
無限に9が続くのだから「最後の数」なんて無いよ
途中で止めた数値が全て０だからじゃねーか？
0.999は止めても１にならねー
１.0は ０.95から1.04の幅を持ち、
１は 0.5から1.4の幅を持つ
機械系だとこうなる
0347(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 18:14:30.76将棋なんかも、ルール上の不備で、千日手や二歩の問題が出てくる
それをやられたら試合にならないからとにかく禁止！って状況が
0.999999999999…も、1にしなきゃいろいろ不備が出てくるから1にしてるだけだろう
いくら理屈こねても、0.9999999999…は1じゃない
あくまでも、0.9999999999…だ
公差0.01[mm]設計のを素手で触る時点であかんだろ
0349(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 18:32:57.96この有名な証明がおかしいんだよ
だって、0.999999999…は1じゃないと主張している人に対して、「１/３は０．３３３３３…じゃろ。それを3倍したら、1=0.9999…じゃろ」という、この理屈がおかしいんだよ
1/3＝0.33333…と断言している時点で、すでに、1＝0.99999…だと決め付けてる前提じゃないか
0.99999…は1じゃないと主張している人に対してはなんの証明にもなってない
「カラスは黒じゃない！」という主張に対して、「黒はカラスの色じゃろ。よって、カラスは黒いんじゃ」といってるに等しい
そんな証明が成り立つのなら、
1/3は0.3333333333…ではない。なぜならば、0.33333…を三倍しても、0.9999999…になるだけで、けして1にはならないからだという証明も成立する
十進小数表示はそんな「分かりやすい」表示の一例
実数が先にあって小数表示は後から与えるものだから 0.999... などという表記をこねくり回すのは数学的には無意味
nは無限とはならないよ
無限桁になったらその数は無限大ってことだからね
xが0でなければ1/xは無限とはならないだろう？
そう、無限に続かなかったら0.999…9は1に近い数でしかない
x=0だったら1/xは♾じゃないぞ
極限、極限。
千数百年経ていまさらゼノンのパラドックスもないだろうに。
俺的にはこれが一番納得いく。
それは表記上違うだけで実際は同じだよ
1 / 3 = 0.333… は 0.999… = 1 を前提としなくても筆算でも確認できるじゃん
気持ちはわかるけど事実として「1/3＝0.33333…」だから。
言いたいことはわかった
まず数学的厳密な定義でいうとその議論は実数の範囲では意味がない
あくまで0.999…みたいなリミットが表すものは数字そのものであって途中の結果は全て切り捨てられるからね
1という数字は1という情報しか持っていなくて、どのように近づいたかなどはその数字自身は持っていないから
1/(1－0.999…)は正の無限大ではなくて、これもやっぱり1/0でしかないんだ
定まった数字そのものに近づき方の情報などを持たせると実数の話の範囲ではなくなる
中心層はアラフィフなんでしょ？
つづき
イメージとしての話でいうなら、個人の感じ方に反論するのは難しいが、あくまで都合のつくように解釈するなら
そもそも1という数が複数の状態を秘めているんじゃないか
1/(1－1)は符号のわからない無限大で、1/(1－0.999…)が正の無限大に確定することから1と0.999 …が違うものだという解釈みたいだけど
はじめの1－1の部分に出てくるこの1が色々な状態を取りうると思って
0.9999…から近づいてきた場合や2－0.999…みたいな場合や
あるいは交互に上がったり下がったりで近づいてきたような場合だったり
そういうのを全て包含している物と捉えられるだろう
だから1－1の逆数を取った時に正の無限大とは限らないといった事になるが、これは色々な状態があるという事
1－0999…はその中の一つの状態を表しているという事
つまり”1”と単に書いた場合はそれは色々な状態を持っているが、0.999…というのはその中の一つを表しているという事であって、これは実数の範囲で、付加的な情報を無しに考えれば1と同じ物とみなせる
数学的に言えば数列空間l^∞の中で1に収束するものを1とみなして、0.999…というのはそれらの1の中の一つ、(0,0.9,0.99,…)とみなすということだね
1は色々な可能性がある1で0.99,…というのはそれら色々な可能性のある中の一つの1な訳
これらを持ってして同一でないという事は可能だが、数値として考えている際には全く同一のものとなる
もっと範囲を広げて超限的にやるなら解釈できるだろうけど、それは普通に
に使っている数の枠組みを超えている
いやそういうとこまで考えるならいいのかもしれないが
ああそうだな、無限ではなかったな
でもxが0でなかったら
1/xは無限にはなり得ないだろう？
尚更分からんw
なるほどなあ…(よくわかってない)
人間の数には限りがあるのでそいつは木村拓哉ではない事が証明できる。
しかしもし人間が無限にいた場合、「他の誰よりも木村拓哉に似ている」と言ったらそれはもはや木村拓哉と原子レベルで同一。
数学も同じで他のどの数よりも限りなく1に近いと言うのは数学では1と同義
符号のわからない無限大というのも少しへんな表現だな
絶対値が無限大、なら正しくなるのか？素直に不定と言っておくか…
定義を言い直してるだけだから
分からないのはその通りだよ
こういう本があったはず
永遠に解明は不可能だと
これが飲み込めると「0.999…は1に限りなく近くて」「1に限りなく近いのだから1である」というだけで済む
これは簡単に証明できる数学的事実
限りなく近いということを、どんな小さな値よりもその差が小さくなる、と自然に解釈するならば
aとbが限りなく近い時にそれらが同一でなければ
|a －b|<|a-b|/2ということができてしまい矛盾する
大学入学したてのとき呼んではえーと感じた
昔の思考実験。
アキレスという足の速い人が亀を追い越すのは何故かと言う話。
時間を無限に分割したらちょっとづつ近づくだけで追い越すことにはならないという非科学的な前提を扱うもの。
それを現代数学に当てはめると極限に行き着くという話。高校数学の話だよ。
単に+1/0＝+∞、－1/0＝－∞
というだけの話だろ
追い越すまでに有限の時間しかかからないというだけの話。
現場ネコかよ
無限に状況を時間分割する前提の計算もできるんだよ。
それが微積の原型。
計算方法は一つじゃない。むしろ全く違う前提から同じ答えを出すことが数理を進歩させてきたんだよ。
知ってると思うけど。
いや、そうじゃない
今まで見つけた色々なものの中でおそらく最も破綻なく構成しているからこれだけ広まっているのであって、その数学という存在を破綻させないためには1=0.9999999…とする必要があるという話で、体感的に正しいと感じられるかどうかは問題ではない
前に進むのをプラス後ろに進むのをマイナスとするじゃろ？
後ろを向いてそのまま後ろに進んだらプラスに進んだことになるでしょうよ
円周率の意味は？
0386(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 19:54:09.68それはやっぱりおかしいよ
限りなく近いだけであって、それはその数そのものじゃない
1=1なのかも知れないが1≠0.9999999999999…だ
だって限りなく近いということは、永遠に1には到達できないということなんだから
1/3も同じように、0.33333…じゃない
正確にいえば、1/3は少数では表記できないというべきだ
爺い 「円周率を３と教えるのはゆとりだ。けしからん。元の3.14にせい！」
子供 「お爺ちゃん、円周率って何？」
爺い 「・・・・・」
限りなく近い数はその数自身ではないだろ
0.999...を限りなく近い数なんていう表現使うから変になっちゃうんだよ
トンデモナイコトを何も検証もせずに10年以上
ネタにする傾向があるからしょうがない。
それが普通だけど
数学では定義として同じとしている
定義だから理由を説明しても
都合よく当て嵌めた説明になってしまうので
意味はない
10C＝9.99
10C-C=8.991
C=0.999
C=0.9999
10C=9.999
10C-C=8.9991
C=0.9999
C=0.99999999999.....
10C=9.999999999.....
10C-C=8.9999999....1
C=0.99999999999.....
すごいな、この記述量。
…だがやっぱりイプシロンデルタ論法自体も必要性も分からん。
なんとなく極限じゃいかんのか。
大昔に解析概論ちらっと見て挫折したんだよなあ。
公理も人間が決めたことでしょ。
でもさ、考えてご覧よ
「限りなく近い」というのは「もうそれ以上近づけないぐらい近い」ということだろう、限りがないんだから
数直線でさ、aという点とbという2点、なんでもいいから考えて見てさ、これらが限りなく近いという状況はどういう状況だと思う？
もし２つの点が重なってなかったとするよ
aのほんの僅かでも左にbの点があったとするよ
そうすると、aとbの間にある点は、bよりもaに近い点になってしまうよね
つまりaとbが限りなく近いというのが嘘だった事になるよね？
つまり限りなく近いというのは同一であるということに他ならないわけ
逆にいうと、異なった数はどうやっても限りなく近くはならない
限りなく近いに偏見というか刷り込み的なイメージがあるのかもしれないけど、同じものだって限りなく近いとはいえるだろ
うーん
書いてある事を読んで欲しいんだけど、限りなく近い、というのは「もうそれ以上近づけられないぐらい近い」という意味ね
近いというのに＝も含めているだけ
定義をきっちり定めておかないとイメージだけではわからなかったり間違った結論になったりすることがある実際
0397(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 20:10:46.823.33333333…などと表記するのがまちがい
余りが出ている以上、割り切れないんだから
よって、1/3も、0.333333333…じゃない
よって、0.99999999…は１じゃない
証明終了
人々は肺炎やインフルエンザ、慢性疲労、癌、 ＨＩＶ/エイズなどに抵抗できなくなっています。
【3.10、3.11】 東京大空襲「逃げるな耐えろ」死者10万、福島原発事故「安全だから住め」死者毎年20万
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1552189012/l50
逃げて、逃げて、福島から、早く逃げて！
近いという言葉のイメージに引っ張られすぎているな
「限りなく近い」というのは「異なる」という情報は１つも入っていなくて、「それ以上に近い数がない」というだけだよ
ってなるん？
なるよ
余りでるか？
１は右側にある。同じなら右も左もないよね。
両方とも0.11111…だろ
同じ位置になる
特に2つのCauchy列(q_n), (p_n)の差の極限が0になる(q_n - p_n → 0 (n → 0))ときに2つのCauchy列は実数として同じと定義する
で, Cauchy列のままで扱うと分かりにくいから (9/10, 9/10 + 9/10^2, 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3, ...) を 0.999... と十進小数表記したりする
2つのCauchy列(1, 1, 1, ...) (十進小数表記で 1) と (9/10, 9/10 + 9/10^2, 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3, ...) の差の極限は0に収束するので定義よりこれらのCauchy列は実数として等しい
そういえば有理数の隙間を埋めた集合として実数を構成する方法は一般的だけど, 先に集合として実数を与えてそこから有理数とかを定義する方法ってあるんだっけ
1/3=0.33333333333.........
1/3*3=0.33333333333.........*3
1=0.99999999999.......
それ以上に近い値がないと言うよりも
1と0.9999…の間にいかなる値も存在しない、の方が良くない？
0410(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 20:30:22.79無限小数を最後まで見届けたのか？
そんなことは不可能だ
それは人間が神を語るに等しい
有限な人間が、無限の神を認識できるはずがない
有限の人間がいくら、神を語ろうがそれはインチキだ
そもそも、0.9999…という無限小数自体が存在しないんだ
存在するというのなら、永遠に死ぬまでその数を表記し続ければいい
存在しないから「…」という形で便宜上省略してるんじゃないか
限りなく近いって言葉自体がまやかしに聞こえる
そんな数字はそもそも存在してないんじゃないの？
書き表せないじゃん
ただの概念と1という数字を比べてるだけに見える
八十八！！
なら1/3という数字も概念でしかない。
ホールピザの小が1/6分割で来るのも概念でしかない。
すべては概念だ。それを幻というなら違う国へどうぞ。
中2くらいで数学挫折してそうだね君。九九も言えるかどうか。
高校数学くらい普通に出来ていれば0.999…=1なんて
感覚的にも数学的にも理解できる。
1,000001…
1.00000000000000000
も一緒
どれも実現摺るには難しいし、人間社会にとって大したこと無い
車とかスペースシャトル以外ね
その世界では正方形の対角線の長さは存在しないし円周率も存在しない
0417(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 20:40:08.28無限を人間が理解できるというほうが傲慢なんだ
君たちは、思考停止しているだけだろう
キリスト教者にとってはエホバの存在は自明なことかもしれないが、第三者にとってはそれはただの思い込みでしかない
数学的思考の名のもとに、ただ宗教的洗脳を受け入れてるだけにしか見えない
「0.99999999…≠1」と考えるほうが自然だと思うがね
0には正も負もない
0にマイナスを掛けても何も変わらない
その主張からなぜ最後の1行につながるのか理解できないね
限りなく近いという概念ではない
見たよ？
こういうのは真面目に言ってるのかネタで言ってるのか。
1≠0.9999…の方が自然って所詮あんたの感想だよね？
数学を理解しようとせずになぜか宗教持ち出して
0.999…は1なのかという“数学上の”考察を語る。
思考停止どころか論点ずらしの詭弁そのもの。
1-0.999…×1/（1-0.999…）=1
0.999…を1に置き換えると式が成立しなくなる
ソーカル事件みたいだよねぇ
いくらいっても、最終的には「数学的には0.999…は1なの！ そういう定義なの！ そういうもんだと思って！」としかいいようがないじゃないか
定義だからと議論を打ち切って、思考を停止しないと成り立たない
0／0が定義できない、の意味分かってないでしょ？
分母と分子の収束の速さと符号でいろんな値取り得るから定義できないんだよ。その式はただの1やで。
残りの一辺と二等辺で構成する角度は９０度になる。
ということは二等辺は平行を構成することになる。
一方、反対側の二等辺で構成する角度は０度となり二等辺は重なった一本の直線である。
果たしてこれは（二等辺）三角形と言えるか？
君が思っている以上に数学は色々なことを考えている
そのように定義した体形が通常の実数を超えて豊かな数学を生み出すならばそうしているが, そうではないから誰も考えない
意味があると主張するならばそうなる体系を研究してみればよい, 誰も止めばしない
分からなければ定義上そうなると思えばいいし
いずれにしても普通は1を0.9999…とは書かないって事
数学的議論なんて１つもできなくて宗教的にひたすら主張を言い続けるだけしかできない人なんだから
同じようなこと言ってるのは全部同じ人
そっちの方がそれっぽいかもね
何一つこのスレのやりとり理解してないんだけだろ
数学を議論してると
本当に面白いね
0435(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 21:03:39.9210÷3は正確には3余り1。3.33333…ではない
よって、1/3は0.33333…ではない
よって、1も0.9999…ではない
という証明に対して反論してよ
どっちも正確だけど
余りの1を3で割って、さらに余り1を3で割ってを永遠に続けると3.3333333...になるだろ
数学じゃなくて、算数だからなｗ
だったら1と表記すればいいのに
なんでわざわざ0.9999…て書くの？
自分でも1とは違うという意識があるからでしょ笑
自然数 n, m に対して n = qm + r なる自然数 q, r (但し r < m) をそれぞれ n の m に対する商と剰余という
小学校で習ったような 10÷3 = 3 ・・・ 1 みたいな記法は標準的でない(中学校以降で使った記憶あるか？)
4/12 と 1/3 は同じだが異なる表記をするけど
確か対角線論法だとこっちのほうが都合がよかったはず
10÷3を筆算で計算してみなよ
その手続きから帰納的に10/3=3.333…であるとわかるだろう？
科学は実態の学問
数学は机上の学問
0.9999999........というのは実態の話をしていない
この問は我々の生きるこの空間の話をしているわけではない
実数の表し方だよ
君たちが見ている直線は直線ではない
1=3×（1÷3）=3×0.33333…=0.99999…=1
少なくとも実数の定義(公理)について今と異なるものを付け加えたり改変したりすれば直感的な「実数」とは異なるものが生まれるだろう
これ
循環小数を分数で表す
https://mathtrain.jp/junkansyosu
円のケーキ3当分を全部一緒に出来ないってことか？
最後の0.00000000000001誰かに多く付着する
わざわざ書くわけじゃないよ？
循環小数に最後の0.00000000000001はない
1/3は三進数だと0.1（3）だから。
割り切れないように感じるのは十進数の表記だから
そう見えるだけで、実際には綺麗に三等分できるから。
厳密にはいつまで経っても1に少し足らないというのが数学的にはわかるんだけど、感覚的にわかんない
もし9が永遠に続くなら1は存在しないことになるじゃない
足らなくないよ
うーん深いな、数学科卒の奴いる?
高校でやったろ
覚えてねーのかよもー
ナノ秒にすると10億秒
だって数直線で１より小さいって範囲は0.9999....以下ってしておいて
1は含まれないとか言っといて、他の場面では0.9999....=1かよ
ギュッてことは軸物だろうけどその交差なら嵌め合いではないだろうし振れが出てなければ最悪流れても大丈夫だろ
どうせ設計が適当に公差入れてるだけ
> だって数直線で１より小さいって範囲は0.9999....以下ってしておいて
ダウト
「1より小さい」は1以下から一点1を除いたもの
0.9999....以下なんて定め方はしない
0.9999999…って書いても正解になるのか？
じゃあテストの答えが1なら、
π^0と書いても正解になるかね。
小中学校なら教えてないからと×になる
高校以上なら答えを簡潔に書かないといけなくて長い0.999...は×になる
0470(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 22:30:58.745分もしたら、0.9999…はいくら書いても1にはたどり着けないと気づくはずだ
1と0.999…には質的な差異があるんだよ
1に無限に近づくということは、永遠に1にはなれないということなのだから
たどり着いたら無限ではないんだ
矛盾を抱えているってことじゃないの…
昔はゼロもなかったっていうし
「余り」は甘えw
コンピュータで有限桁しか表せないのと同様な妥協策なので
純粋な数学では使わない
肉体でごまかすなw
0.99999…を書く代わりに1と書いた方が早いよ。
同じ意味だし。
0477(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 22:37:55.81甘えじゃないよ
3余り1は現実に存在する
10個の石を、３，３，３、１と分類すればいいだけだ
しかし、3.333333…などというものはこの世のどこにも存在しないんだよ
存在しない物を振りかざして、１＝0.999…と主張されてもね
「1個の物」はこの世に存在する
しかし、「0.9999…個の物」などこの世に存在しないんだ
これだけでも、1≠0.999…だとわかる
3進数で考えたら？
君には難しいかな？
そもそも
0.9999…/３≠１/3
ではねーから
十進小数表記は実数を比較的わかりやすく表記する方法のひとつに過ぎないし, 一意的でもない
同じ実数は同じ十進小数表記を持つはずだ, という思い込みは強烈で, これが成り立たない事実が認められない
だから無限には続かないよ
0.43 = 0.00
切り下げ。
１と０しかないくせに
何を偉そうに語ってるんだ？
https://i.imgur.com/heWsLsu.jpg
それは平行線はいつか接するに違いない
と考えた昔の人と同じやぞ
分数の使い方がおかしい
分母を足しちゃう奴いるよね（笑）
0489(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/10(日) 23:38:57.07「1＝0.9999…」なのは、あくまでも狭い世界の認識だと自覚したほうがいい
イコールじゃないと思っているってのは正しくない
0.999で9が永遠に続く数値と言うものを認識出来てないだけ
0.99999…は約1って言ってるわけではなく
1そのものだよと言ってるんですよ
いくら言ってもわからんかw
数学村以外で0.999999…なんとかなんて使うことあるの？
つまり1万回に1回の事故確率 成功率 0.9999 これは往々にして稀に良く起こる確率
この万が一を100倍起こりにくいのが 成功率 0.999999 ここまで来ると稀にしか起こらないモノと認める
このシックスナインズこそが
100％大丈夫の扱い なのだ つまり 成功確率１/１ １として扱う
ま、それでも起こる時は有るのが現実の面白いところｗ
0495(庭) [JP]垢版
2019/03/10(日) 23:56:42.281=0.999……派は情報が古いよ
それ「数学的には」じゃなくて「国語的には」だわ
1と0.99999...の間に差なんて無いから数学的にはイコールなんだ
数学的に扱いやすければそう決める
では君はどう決めれば良いと言うのか
いいかげんIDだせよw
事象の確率と数学的確率は別
事故は１００％起こらない なんて事は事実上あり得ないからだ
つまり、１など最初から存在しないのだ
あるのは、無限に続く９の積み重ねだけ
古いとか主流じゃないということではなく、数体系の違いによって変わってくる
そうか、では最近の数学界では0.999…をどう定義してるのかね
すまん、数体系って言う程、大袈裟じゃないから
ユプシーロンの問題は、数学にあるのではなくて、計算機科学の問題だ
これが最後か?
http://arslab.html.xdomain.jp/compu/images/epsilon_02_psion.png
どっちの表計算ソフトが計算機科学的に正しいかわかる人いる？
3/3=0.9999999…
これがわからない人がいるの？
いないよね？
スペースシャトルってそれ言われてて爆発したんじゃなかったっけ
そんで0.9999999…の定義は？
いや違うよ
限りなく透明に近いブルーは透明じゃない
限りなく◯◯に近いというのは、◯◯自身ではないという意味を内包してるんだ
少なくとも、日本語に限らず人類の言語ではね
してないよ
そもそも「限りなく近い」なんて言い方は数学ではしませんので
子供部屋から書き込んでるニートさん
・時流の言葉で偉そうなこといいたい
・自分勝手な解釈でいいじゃない
・どうせ誰も理解してないし
これは読まないと話にならないんじゃないかな
0.9999999…の定義？3/3だよ。
3/3=1
やべー、これ混乱したw
0.9999999…の定義じゃないよ
一つ目が素直に「1」
二つ目が件の「0.9999......」ただし9は無限に続く
三つ目が「1.000000.......」ただし0は無限に続く
（1.00とか何処かでやめてもいいがとりあえず便宜上
三つ目は受け入れられるのに（感覚的に正しいと感じるのに）二つ目は感覚的に受け入れられないってのは、ちょっとおかしいし不公平だと思いませんか？
どちらも1っていう状態に向かって、グングン迫ってるのに。全く同じ迫り方で。数直線上で考えると
二つ目は「左方向から」
三つ目は「右方向から」
グングン迫ってる様子、その状態それ自体をもって1と言っているだけの事。
もしも数直線の向きが逆になって、左に行くほど大きいみたいな、中国語の横書きの語順みたいな世界なら（そのような定義で数学が進化してたなら）…
今度は逆に1を境い目に左側が受け入れやすく、逆に右側が受け入れづらい。
さらに言えば、1という数字はある日突然1になるわけでなく、滑らかに1という所に向かってく。
逆に言うと、ある所に向かってく「様」、その向かった「先」の事を「数」なんだ、と捉えた方がしっくりくる
左右からグングン向かった「最終的な行き先」の事を「数」なんだ、と。
1という数字を「点」として捉えるとキツくなる。水滴のようなモノと捉え、水滴内に入り込んだ瞬間からもう1として見なす。
水滴外にまさにこれから出て行こうとする瞬間までは1とみなす。
ただし一見、水滴外に出てく風に見えるけど、反対方向から迫ってきて水滴内に入り込んだ、とも言える。
グングン迫るってのがイマイチ数学っぽくないので受け入れるのが難しいのは分かる気がする
定義じゃなかったら何？
意味がわからんよ
なんか勘違いしてそう
と言ってもいいし、どれも間違いじゃない。
全部イコールだ。
でも、日常生活で便利な表記はどれ？と聞かれればやっぱり素直に25を取る。
ただそれだけの事
専門家は我々素人に納得できるように説明してみせろ
という態度がなぜこうも世間には多いのか
という事柄についてもきちんと考えられるべきだな
努力したくないから、というのは一面的には正しいが、おそらくそれだけでは足りない
専門家が自分で調べろと言われてそうするのは
いわば 宗教書を自ら買って洗脳されろ と言われているようなものなのだろう
自分から洗脳されに行くやつはほとんどいない
宗教なら徒手空拳で戦えるかもとイメージできるが
歴史的かつ体系的な学問に対して、徒手空拳で勝てると思える脳天気な奴は流石にあまりいない
1-1=1-0.999…
1/(1-1)=1/(1-0.999…)
(1-1)*1/(1-1)=(1-0.999…)*1/(1-0.999…)
はて？
理系、文系で分ける日本てナンセンスだよな
だったら光以外でも光速に達するんじゃないの？
どうなの？間違ってるの？
トンネル効果もあるし
宇宙の膨張速度は光より速い
見てきたように語られるけど数学ワイは証明してくれないと信じられないよ
引き算してみて0なら両者は同じ、0じゃないなら別物
0.9と1の比較
1-0.9=0.1（明らかに両者は別モン）
0.99と1の比較
1-0.99=0.01（別モン）
0.999と1の比較
1-0.999=0.001（別モン）
～～～（中略）～～～
0.999........9（9は無限じゃなく沢山続いたけど途切れる）と1との比較
1-0.999.......9=0.000........1（別モン）
※9が途切れたので、引き算の結果に末尾1が出た
｛ラスト｝
0.999....（9は無限）と1との比較
1-0.999...（9は無限）=0.00000.....（0は無限）
↑0.00000....（0は無限）と「普通の0」は同じモノである事は受け入れやすいのでは？
いつまで待っても引き算の結果に末尾1は出てこない
逆に末尾1が出てくるようならそもそも0.999...と何処かで9が途切れていたはずだ。
根性論で0以外の数が出現するか待ってみてもいいが、やっぱり差額は0.000....（0無限）
25=25.0000...（0無限）が受け入れられるなら
0=0.0000....（0無限）もスンナリ受け入れられるんじゃないかな？
よって｛ラスト｝の両者は、差額が0である。つまり同じモノ→0.999...（9無限）=1である。全くもって、同じモノと言える
横からですまんが、理解出来ないのはちょっと理解力に欠けてると思うわ
数直線上で0から1に近付いた場合と2から1に近付いた場合で
前者は0.999...になり後者は1.000...となる
どちらも1と差があるとするならば、同じ差であるはずなのに前者は1ではないと言う者がいるのに対して後者は1だと受け入れる者が多数である
っていうのが前半で後半は読む価値が無い
0.999999 =x
10x - x = 9.999999 - 0.999999 = 9
9x = 9
x = 1
学ぶプロセスを想像すらできない人が
このスレに多いってことだと思うよ。
それに伴って、自分がいま何を知らない
ということに無頓着になる。だから、
手放しで説明されれば判ると思ってしまう。
または判らなくても専門家の言葉なら
コピペすれば用は足りると思う。残念
ながらだけど、そういう人が多いんだと
いうことだと思う。
数直線上を誰かが歩いた時に、ほんの微小な穴ぼこさえあってはならない。数直線上で水をこぼしたとしても、その水を数直線は吸い込まない。
0.999...（9無限続）と1は違うならば数直線上に穴が空いてることになり水が染み込む。
1に最も近接する1または1.000...以外の表記といったら0.999...（9は無限）の他にあるだろうか？
「最大限頑張って」迫ってない？これ以上の迫り方ある？
しかし、そもそも近接するという言い方そのものが、イコールじゃないイメージを喚起させる。
そこがよくない。イコールであると扱うより他ない
イコールじゃないとするなら穴があく。これ以上にないくらいの迫り方してるのにも関わらず。
これ以上ないくらいの迫り方をしてるのに…
10進法で暮らしてる我々人間界の、
表記の仕方の限界と言える。
これ以上はもう、概念上の話しというか哲学っぽい話になりそう…
x=0.9999999… ・・・(1)とすると
(1)の両辺10倍すると
10x=9.999999…・・・(2)
(2)-(1)
9x=9
よって
x=1・・・(3)
すなわち(1)(3)より
0.99999・・・=1
こう？
→差額が0.000...（0は無限）
→つまりは0だから。
イコールであると扱うより他ない。という後ろ向きな、仕方なさ感を彷彿させる言い方だが、
1-0.999...（但し9無限）=0.000...なのだからもっと自信持っていい（笑）
0.000.....の「.....」の部分には0以外の数字は、
待てども暮らせども絶対に来ないのだから。
つまり差額は正真正銘の0なのだから。
数直線には微小な穴があいててはいけないのだから
さて、寝る
割り切れてないやん
割り切れないと正しい答えじゃないとでも？
無限循環小数も立派な答えだぞ
全ての桁が違うのに同じというのはなあ
1.00000000000000000・･・
0.99999999999999999・･・
でも数は論理だから、これで良いんじゃないかな
論理はそんなもの
1の次に小さい実数って何になるんだ？
静止は空間の一点に存在する
飛ぶ矢は飛んでいない
つまり運動は静止で理解すると、飛ぶ矢の逆説は指摘する
生物分類は、ウイルスが生物、非生物と分類しがたいのだが、物理状態として分類できる
生物は遺伝子の差異関係でしかないが、否定で分類される
分類していくがウイルスに至って、対象は自然が差異として現象する一であるということ、つまり分類そのものは人間の理解でしかないこととなる
>0.9999…8
8って何桁目だよ
1/(2+3)=1/2+1/3みたいなー
座標原点、静止は実在しない
これは運動は静止で理解することを示す
運動という有をその否定である静止という無で理解するということ
０に限りなく近いが０じゃないw
数もまた否定
アキレスと亀の逆説は数が実在では無いことを示した
この逆説は自然は多、数でできているというピタゴラス学派への反論
数は論理だということ
でしょうね
自然を数で理解するが数に大きさがないことで分かるが実在しない
全て違うのが同じ
定まっている数が定まらない数と同じ
論理だと違うのが同じになるw
0.33333…は1/3に近づくのではなく、1/3そのもの。
書き方が違うだけで、値としては全く同じ。
「近づく」と考えるから見誤る。
「近づく」んじゃなくて「そのもの」。
0.99999…は1に近づくのではなく、1そのもの。
書き方が違うだけ。
定義なんだから、
後付けで都合のいい説明はいくらでもできるよ
工学→0.999～1.001の範囲なら1にするわ
数学→0.999...永久に続くときだけ1ね
何でも数にするということ
実無限という理解はそういうこと
実無限は数の論理
数学の論理は一貫している
０に限りなく近いが０じゃない
これで良い
=と考えるからおかしくなる
これで良いのだw
どういうこと？
可能無限は実無限の亀裂を指摘しているが、実無限は数にしていく操作であり数学の論理ということを理解していない
1/3*3=1
0.333・・*3=0.999・・
変
俺も知りたい
https://xseek-qm.net/Euler.htm
32767＋1=-32768
みたいなのを指してるんじゃないの？
知らんけど。
ゼータ関数のはなし
1+2+3+4+…=-1/12ってこと
0.99999......9
を1にするための操作はCADでは必ず行われる。
じゃないと粗いデジタルの単位系で、繊細な
公差を残しながら複合部品を組み上げるのは
無理。CAD座標を評価し直して、曲面の点座標
も都度に出し、ぶつかるぶつからない、凹む
凹まないを常に評価する。
じゃないとあんたのスマホの表面ガラスも機械
にハマらない設計図ができるからね。
これいいね
定まらない数は数なのか？
等々を数にしていく詐術で数学が発展していくw
でもあちらが引っ込めば、こちらがの繰り返しにw
これも何かを示していると考えたほうが実りがありそう
これは概念含めて分かりやすいな
逆説ってのは何か一つ不都合を証明出来りゃいいから楽だよな
それは学者にとっての敗北だぞ
0.999999…を1に無限に近い数
と読み取ることが間違いで、
0.999999…は1の表記方法の一種
だと読み取らなければならない
これは、
・1/3を0.333333…と表記できる
・0.333333…×3を0.999999…と表記できる
というルールを成り立たせる為に必要なこと
この人ずっと一人で数学ガーと喚いてるな
数学にすごいコンプレックスありそう
昨日の柔らか銀行の人かな？
すまん
そもそも1/3は0.333...ではない
周りからどう見られてるか本人だけが気づいてないのか
この人とかもヤバイね
急に発狂しだしてる
幾何なのか代数学なのかでも変わるでしょ
ゼノン、クレタは論理の性格
ヘーゲルの運動定義、カントの二律背反は対象と論理の関係の問題
母親が押し売りで買わされた学習図鑑に書いてあった
証明に矛盾がなけれは受け入れろ。話はそれからだ
ラングランズプログラム
数論、代数幾何、調和解析 全ての数学分野は統一されなければならない
> 科学とは現象を受け入れる事にある。
> 証明に矛盾がなけれは受け入れろ。話はそれからだ
現象を受け入れるのは当たり前だが、何を言いたいのかな
(2) (1)の式の両辺を10倍すると
(3) 10x=9.99999…
(4) (3)の両辺から(1)を引くと
(5) 9x=9.000000…
(6) よって9x=9
(7) よってx=1
どの段階が納得できないかで何が理解できてないかが分かる
あるいは何を否定したいかというスタンスが分かる
0.99999999=1がおかしい って言う奴は、証明を目の前にしてパニクってるだけ。受け入れてない。
証明を受け入れたら、何が変わるのか？って事を考えるべきだ
この画像の四角の、面積が1であるって言ってるのと同じだろうに
分割しただけで全部合わせれば元どおり1ってだけ
無限を想像できないからないものとしてるのかもしれないけど
0.99... = 1を証明するのに
(4)と(5)で0.99... = 1を使っちゃうのはどうなん？
天動説は地球から天体の運動はこう見えるっていう限りでは正しい
太陽系の構造とすると間違い
光速度一定の原理は座標原点は必要だが実在しないことを示す
科学理論はこの意味で全て天動説
つまり存在しない座標原点で理解することを理解していれば良い
天動説の過ちは観測がそのまま自然の在り方としたことで地球が静止しているというのが仮定だと理解しなかった
書き方が悪かったかな？
左辺どうし右辺どうしの引き算だよ
10x-x
と
9.99999…-0.99999…
でも極限の考え方には触れるじゃん、義務教育でも
いやいや
全ての位が違うのに同じ
定まらない数が定まる数になる
？と思うのは当たり前
1=0.11111...になる
0.11111...を十進数に直すと
0.5+0.25+0.125...とやっていくと結局0.9999...になる
（1）の段階で間違っている
そのまま受け入れるのは思考停止じゃないかな？
では
すまん言い方が悪かった
0.99...が認められん！って話なのに
9.99... - 0.99... = 9 は証明せんで良いのか？っつー話
だから当たり前と言ってる事がダメなんだよ。証明事実を受け入れられてないやん。
そもそも割り切れる 割り切れないって事が、指が10本だから10進数を人類がつかってるから発生する要因なわけ
あらわすなら1/3でイイやん。それを三倍すりゃ1だ
変でもなんでも無い
その考え方を信じさせるのすごくない？
無限ホテルの話とか有名だけど、そこで始めて義務教育で受け入れてた無限を不思議に思う人もい居るくらいだからね
有限のものを無限に分割できる。
これは逆に無限にものを集めても有限の範囲に収まるということ。
アキレスと亀のパラドクスはそういうことだ。
x＝1、Y＝0.99...みたいに別の数字かもよと別けてからスタートして最後X＝Yって持っていく方がいいね
「詭弁の特徴」みたいな質問だなw
凄いと思うよ。
義務教育って俺は凄いと思ってる。
数学は例えば幾何はピタゴラスの定理の
現代的な証明から始まるし。
社会科は現代の自治体運営から始まって、
国のシステムを早めに教えたあと、世界史
と日本史の概要を駆け足でやる。理科は
電気電子、分子原子、化学、地学にも触れる。
保健体育はゲームのルールと実際もやれば、
発達心理にも触れる。
国語だと現代文の読解はあたりまえで、
詩句の表現技法もやれば古文漢文もやり、
文学の歴史にも触れる。美術は古代の造作から
宗教美術もやるし、西洋の肖像画一辺倒からの
表現への展開なんかは遠近法、パースや色彩と
いう技法的なところから、ルネサンスや印象派、
それから印象派の日本への輸入にも触れる。
全部理路整然と教科書の内容を修めるだけでも
とんでもない知識の体系が出来ると思うよ。
0622(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 09:47:49.571/3に3をかけたら、1になる。これに対して、異を唱えるものはいない。
しかし、0.333…に3をかけたら、0.999…になるけど、それは１じゃないだろと異を唱えるものが出てくる
1/3は本当に、0.333…なのか？
まずこれを証明することが不可能だろう
単純に筆算しても永遠に終わらない
中学校の教科書にあった循環小数を思い出せ
0.33...って書いたら、3が無限に続くって意味だ
無限については高校で数学ちゃんとやったかどうかに関わる話だな
0624(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 10:03:53.76これも面白い指摘だよな
保守派の意見では、0.19999…は、2なんでしょ？
ということは、0.19999…は偶数なの奇数なの？
おかしくない？
でもそれってホント？みたいな
円周率は偶数？奇数？
偶数か奇数かの定義は整数にしか存在しない
シュレーディンガーの猫は矛盾を提議するための思考実験。最初から矛盾を突くという目的がある。
シュレーディンガーの猫の話を出すなら、誰もが納得せざるを得ない、１＝0.99999....がおかしいという
矛盾を提議しなきゃいけない。
0628(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 10:17:52.83数学の偉い人が決めたんだから従えみたいな
最高裁で判決が出たから納得がいかなくても従えみたいな感じだ
従わないのなら数学界から出て行けと恫喝する
数字をむさぼって、無限小数を都合よく消してるだけで、本当に0.9999…は1であることを証明できた人はいない
それは単に整数の範囲で割りきれないというだけのこと。
一万円札10枚を３人で分けるとき一万円余る。これをハサミで三等分するわけにはいかない。これがお前の主張。
権威だと思えばなんでも逆らうっていうお前の思考は
それ以上にアホな行為だぞ
あの拳は殴ったら自分が怪我するだろうに
0632(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 10:24:19.85円周率がすべて数字だというのはただの憶見でしかない
円周率を最後まで見た人間がいない以上、どうして途中で数字以外のものが出てこないと断言できるだろうか
すべては無限が理解できると考える数学者の傲慢でしかない
神の声が聞こえるというカルト教祖と同レベルの胡散臭さだ
前提で方程式を構成する一部の項をゼロの近似として強引に取り払った。
勿論数学には反してることだけど、一時期、数学でのニュートンの初期の計算手法が取り入れられることがあったという。
間違いでも実用になればそれで次の研究には活かせるという例もある。
アキレスと亀っておまえ
高級車だから値段が高いんだと考えているヤナセくらい違うと思う
0.000....1になった時点で0.999...の定義から外れるからな
「0.999...は1じゃなく1に限りなく近いもの」と捉えるのは感覚的なものであって、数学というよりも国語的なもの
1=0.9999999999・・・の証明問題と
1と0.999999999・・・は同じものなのに何故表示方法が異なるのか？って問題は違う
多分その穴が、埋まらないと人類は宇宙を妄想しかできない
文句を言ってる奴の疑問点は後者
円周率は直径1の円周で求められるから永遠に続くなんてあり得ないんじゃないのと中学の時先生に聞いたことあるな
円周÷直径という考え方だけど円周は正確に計れないから多角形の角を増やすことで円に近づけて計算してるらしい
だからその過程では温泉マークは出てこないと思う
板垣に突っ込むのもなんだが、可能性と蓋然性を間違えてる
四角を五角形、六角形と角を増やしていけば円に近づくけど
いくら増やした所で真円にはならないだろ。
つまり円周率は無限に続くんだ。
以上、誰もみた事はないが円周率が無限に続く証明終わりw
9を5個と.が4つとかw
0.9..........でも良い？
3.14......て書き方は合ってる？
1≠0.99999…であることを証明してみせれば＝派は納得するだろうに
牛肉100グラム買ったが99.99999グラムでした。
だが居酒屋で三人合計1万円でした。一人3333円ずつ払って9999円、これでお願い、これは問題
10進法で表現する際に生じる、ただの表記上の問題ってだけだから、≠なんか証明できるわけがない
お前は無限という概念を全く理解出来ていない
永遠に0.9999...って続くから0.000....1の桁が何桁目か知らんが、それ足した時点で1.000.....999....になって1より大きい数字になるだけだぞ
多角形を計算する過程で温泉マークは出てこないし、今はそうやって計算してるって話でこの計算だとぴったり円周率にはならないし温泉マークも出てこない
証明を否定ってレベルですらなくて
穴をつくんじゃなくて、「でも僕の感覚と違う！！」って言い続けてるだけだってのがしょーもない
0654(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 11:07:02.52囲碁や将棋で盤上が無限だったら、もう収拾がつかなくなる
囲碁は何十年打っても決着はつかないし、将棋の王はいくらでも逃げられる
数字に限界を設ければいい
小数点以下、1万桁までしか扱わないとか
そうしたらより論理は明確に合理的になる
その数字を超えた場合は、数学ではないと規定すればいい
円周率も、1万桁まで解析できたらそれが答えだ
小数点以下に限界があるのなら、無限循環小数は存在しないから、1≠0.99…9（1万桁で終了）となる
永遠に続くから1の出番は来ないのだ…
権威関係ないｗ
中学でならった循環小数ってのを思い出そう
0.123123123123...というように同じ数が続く少数のこと
この循環小数の「...」は「0.123...」と書くことで、123が無限に続くっていう印
なので0.99...は9が無限に続く
んで、0.99... ＜ 1と仮定すると
0.99...は無限に9が続かないことになる、どこかで終わる1以下の数になる
よって仮定は間違ってる
逆に、0.99...＞1と仮定すると
これも少数の定義から間違ってる
つまり0.99... ＝ 1なんだよ
それは俺じゃない人に言ってあげて
>>648の通り計算すれば>>651になるってだけだから
熱く語ることでもないだろ
君が言うように、小数点を使わない様な生活の工夫はたくさんある。それは進数をいじってやるんだ
時計一周が12時間であったり1時間が60分なのは何故だと思うね？
もし1時間が100分だったとしようw
1時間が100分だと1/3時間は割り切れず33分33.3333・・・秒って面倒くさいだろ。
1時間が60分だから、2でも3でも4でも5でも6でもキレイに割り切れるねw
なにげに大切・・・前提条件
「僕ちゃんが納得できない定義自体が間違ってるから根本から変えよう！」
なんて幼稚園児みたいなことをよく平気で言えるな
実際に現場レベルでは真円が存在しないんだから完全密封の円すい容器は作れない事になる、その考え方から作り出されたのがエンジンのシリンダー、からシリンダーの、周りに稼働リングパッキンを付けて誤魔化してる
真円の穴にぴったりはまる真円が存在したとしたらハマって動かなくなるんだが
聞く準備は出来ている。理由をどうぞ
だからコンピュータを作る時には256（８ビット）までしか扱いません、小数点以下は扱いませんという制限を儲けて作られた
それじゃ不便だから16ビット32ビット浮動小数…という具合に拡張されていった
それをまた制限つきに戻すのかねw
分子間力
でも１／３は本当は0.333333・・
１／３を三つ足しても本当は0.999999・・
0.999999を１にしていいのか？っていう永遠のテーマだよな？
今まで話しした真円が、何の関係もないw
>でも１／３は本当は0.333333・・
↑これが受け入れられるのに
>１／３を三つ足しても本当は0.999999・・
↑これが駄目なのはなんでなん？
手計算で割り算する方法で循環小数を生み出せないからじゃないの？
なのに、これを強引に
1-0.999999...=0.00000...0
に持っていってる輩が数名いるな
文系だろ
お前無限の概念を理解できてないだろ
1÷1を0余り1とみなして筆算してみると1÷1=0.999…が確認できるよ
無限が分かってないだけ
あと学問を文理で分ける奴は総じてショボい
なるほど！
余って有効桁で残った実際の数字だもんね。
筆算とか余りとかあくまで代用の手段だから
電卓で0.333...x3は１にならない！と言ってるのと同じ
今だのこの誤解してる人が大勢いるんだよな
まぁそれに関しては教育も良くないところがある
小学校ならしょうがないが中学・高校数学の教師に同じ質問をして答えられるのが何割いるだろうか
> 1-0.999999...=0.00000...1
左辺の0.999…は永遠に9が終わらないから、右辺の0.000…の最後の1は永遠に現れないよ
無限とか怖いしきちんとルール決めて扱おうよ: 数学
俺の直感と違うから間違ってるに決まってる: トンデモ
うん、そういうことですね
途中すべて0ではないけど
極限値は0
極限値という考え方は数学を理解していない人には難しい
遠近法絵画における消失点をイメージできるかどうか
有限回の操作では正しいが無限回になるとその限りではない
有限回の操作で成り立つことを無限回の操作にそのまま当てはめることは一般に出来ない
少しでも何かがあるのなら0ではない
何かがあるのならそれはもう好きなようにしたらいい
続けたりはしない、続くんだろうな、で割り切ってしまってる状態
0694(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 12:41:10.00そちらのほうが合理的だといっているんだ
数学が合理を極めるのなら、数字に上限下限を設けるべきだ
そうすればほとんどの矛盾は解決する
アキレスと亀の矛盾も解消する
数字に限界があるのなら、細分化にも限界がある
無限という概念を捨て去れば、いつかアキレスは亀に追いつけるんだ
それが合理的なのに、それを採用しようとしないのは権威主義といわれても仕方があるまい
認識を改めるべきなのは、根拠もなく無限循環小数を採用し続ける現在の数学界じゃないのかい？
無限なんてものはこの世には存在しないんだ
そんな当たり前のことを認めるべきではないのか？
自然観も論理観も確立されているわけではないから
それが出来ない限り互いに納得できる結論は出ないだろう
＝派は俺には鴎外のように映るけどな
円周率だってさ、そもそも円周率の出し方、円を多角形化するってのが間違ってるというか完全じゃなくね
どんだけ細かくても角がある以上、円ではありえないじゃん
だから無駄に無限に続いちゃうんであって、あるいは完全な円周長の出し方があるんじゃねぇの？
同じようにどんだけ細かく小数点以下出しても、10を3では割り切れないだろ
無限に続く小数なんて、元が間違ってるから出てしまう数学的なエラーじゃねぇの？
合理的 = 俺の感覚に合う
合理的だとか言うなら別にそういう体系を作ってもいいんだって(しかも多分誰か既に考えてるだろう)
その上で残念ながら価値がないと判断されたから今日では誰も扱わない
そこにちゃんと価値を見出せるなら論文でも書けばよろしい
だからその要求は科学の進歩によってどんどん細かくなっていくので
めんどくさいから無限の場合はどうなるか考えておこう
という実用的要求によって数学は出来ているので
科学の進歩を止めるかりんごとバナナの物々交換で生きるかどちらかだw
ということなので現実は当然そんな「詭弁」とは
違う結果になるものの、このスレで賢しらに
数学批判とか提唱とかしてるマヌケとは違って
古代からの頭のいい人たちは、無限の危うさに
早くから気がついて慎重に扱うべきものとしてきた。
義務教育では数学史、科学史もおしえるべきなんじゃなかろか
0701(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 12:53:41.21ここにいる「1＝0.999…」派も、内心は無限循環小数は無理があると思っているのだろう
無限という概念に、感覚が合う物などいない
無限という概念を実は何も理解していないのに、理解している振りをしている
自分に嘘をついているのは、「1＝0.999…」派じゃないのか？
わからないものはわからない
取り扱えないものは取り扱えないと素直に認めるべきだ
「1＝0.999…」だなんて、絶対に断言できないんだよ
我々はその根拠のない断言に対して異議を唱えてるに過ぎない
でも定義を与えても今度は権威主義だなんだ言って認めないわけだ
自分に理解出来ないから分からないということにしておきたいんだよね
平日の昼間からこんなことせず働けwそれなら1円が2000円になり10万円となりやがて1000万円となる
無駄な時間をこんな無駄な計算に費やさず働けw
0705(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 13:17:50.36よって、0.999…は1ではない
証明終了
お前は1mのヒモを三つに分割できない人なの？
=派のイライラが面白いなあ
否定派の疑問に答えられないのは現在の学の水準だろう
お前がバカだから分からないだけだろw
ここでも
1=0.99999999・・・
と考えれる根拠はたくさん示されていると思うけど
たしかに君の言うように、現実世界に無限はないよ。宇宙の原子数や質量も有限だよ。
だからって1÷3=が、割り切れずに無限に続く って事が理解できないようでは、基地外としか言いようがない。
集合論もそうだと語る
量子力学は現在混乱していると理系スレで語られているが、これも・･
3を3で割ることも
どちらも同じ意味を持つ等価だ。
0.33333・・・ってのは、ただの記述だ。
ぶつかってしまうと、x軸と交点を持ってしまうことになり、y=a/xのx=0となり、0で割るというタブーを犯してしまう。だからああいう教え方なんだと思う。
代数の立場を取るとそういうスタンスになるが、級数やら極限、数論を扱う立場だと、ぶつかっていいよってなる
ぶつかりませんと小学生の頃に教え込み、そのスタンスのままやってきて、高校3年になって突然、ぶつかっていいよという新しい数学を教えられる。
数3だか数Cだか現行制度では何という科目か知らないが、とにかくたった一年でドラスティックな概念の変更を迫られる。
数学なんてのは俺俺ルールが通ってしまう世界。
様々な数学記号しかり。
スレの上の方でもニュートンの話しをされてるが、ニュートンは、接戦の傾きを求める時に、無限に小さい微小な時間を「O（オミクロン）」という記号を使った。
Oは0じゃないという仮定から出発して、両辺をOで割っときながら、最後にはO=0として扱った。
何が言いたいかというと、数学にも色々ある、取るべる立場がある。小学生にも、双曲線がぶつかる別のワールドもあるんだと教えてあげたらいい。
それと、スレの少し上の方が仰ってた科学史を教えてあげたらいいという考えには全面的に賛成だ。
なげーよｗ
小学校ではまだ加減乗除の計算しか教えてないんだからそれで良かろう
高校生になれば無限の概念を理解できるだろうって配慮だよ
わかんなかったみたいだけど
1/3も0.333…も同じ数を示している記号のようなもの
10進数では0.333…と無限小数だけど3進数では0.1という有限小数になるし
数の表現はただ1つではないんだよ
何度も答えてるのに君が理解できないからスルーしてるだけだとw
対象は有る
それを理解するのは否定としての無、０ということ
？
位の全てが違うのに同じって理解できないけどねｗ
0.99... ＜ 1 と仮定すると
9は無限に続かないことになるから仮定は間違い
0.99... ＞ 1 と仮定すると
1のくらいが0なので仮定は間違い
だから0.99... ＝ 1
違うということに答えていないしｗ
違うとなにか問題あんの？？
ルート２だってπだって定数だ。
そもそも、0.999…と極限は関係ないんだよ
0.333…と極限が関係ないように、無限小数の書き方の話でしかない
0.999…と1.000…はどちらも実数の1を表していて、0.333…は実数の1／3を表している。
無限に1に近い数でも、無限に1/3に近い数でもない
そういう数の書き方は別にある
定数にしたんだよ
数学だからそれで良いんだが
野矢さんの可能無限の解説では認めていない
出発点が有を無で理解しますからね、ということだし
時間だ、じゃね
まず、そもそも「＝」って記号は表記法が異なる同じ数を表すための記号なんだよ
だから、数学では同じ数を表す表記法がそれこそ無限にあるってのは大前提
その時々で自然と対応しやすい表記を使うことで便利に扱える
何かに限りなく近いがそれ自身ではないものを表す言葉として99.9999…無限に続く、とか言ってる慣用表現が数学の定義ではないってだけ
3mを3つに分けたって1.000…であるのに、0.000…だけを特別扱いするんだよね
無限小数は定まってるよ。
10進数表記では紙と時間が足りないから省略記法が使われているだけ。
0737(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 15:09:34.18「無限に1に近いということは1そのものですね」という指摘に対して、「それはおかしい。無限に１に近づくということは、無限に１に到達しないということだ。到達したら無限じゃない」という、当たり前のアンチテーゼを指摘しているだけだ
君たちの「１=0.999…」説が事実なら、アキレスもいつかは亀に追いつくことになってしまう
それなのに、君たち数学者は「馬鹿」だの「無理解だの」「何も理解してない」だの罵倒する
これが権威主義でなくて一体なんなんだ？
君たちに学者としての自己批判精神があるのなら、数学の無限論には根本的な矛盾があること、無限循環小数という表記に大きな矛盾があることを認めるべきだろう
我々は１/３や１の存在をおかしいといっているのではない
0.3333…や0.999…という表記をおかしいと指摘しているんだ
君たちがいくらもっともらしい理屈をこねても、世界中の人間たちは、「1＝0.999…」説に違和感を持ち続けるぞ
それは数学が持つ根絶不可能な違和感なのだから
数を表記でしか捉えられてないんだと思う
表し方が2通りあるってだけなのに
位の数が一致してなきゃ違う数だっていうのはどこから出てきた思い込みなんだ？
単なるp進法で表してるだけなのに
そもそも10進だってロクに理解しないで使ってるんじゃないか？
https://i.imgur.com/lBbZhoY.png
0.999...と出力処理が始まった後永久に応答が帰ってこない
当然入力処理も終わることはない
有限の時間で解が出ることはない
断言できるのはそれは1ではないということ
1/3を10進表記にしようとしたら0.3333...と永久に処理が終わらない
仮に終わらせるとすれば末尾に一つ4を入れればその桁で終わる、が、それは0.3333....ではないし1/3でもない
永久に処理が終わらないというだけで1を3で割ったところで無限小数の0.3333...にはならない
物理量の定義じゃないか
いやいや、無限に続くってのは表記の上の話で、
1/3が3って書けば良いやん。
べつに0.99999999999・・・が1に近づいて行ってる訳じゃねー
0.99999999999・・・ってのは、＝1なんだ。
いいか イコールなんだ。＝の意味分かる？
1=○
1なら○に何を入れても構わない。
2-1でも良いし、もっと複雑な式を入れても良いぞ。1ならな
学で言うと工学の一部になるけど、ネットの暗号化、復号化プロセスに使う証明書じゃね？
判読しづらいようにするために、できる限りの大きな素数を使っているっていうしさ。
0.999・・・と9を続けることで限りなく1に近づくよね。
って説明されたと思うんだけどさ、そこに難癖つけても仕方がない
1=0.999999・・・なんだから
イコールなんだから
１＝リアディゾンのスケベな写真集 - リアディゾンのスケベな写真集 ＋ １
既にメディアから名前すら消えていた名前がこんな式で浮き上がるとは・・・なんたる深淵
あと、重力波観測。
微小な重力の影響をかなりの精度で測定して、超遠方の重力波の効果を確かめるのはかなりの桁数じゃないのかな。
成り立ってるな。素晴らしい式だと思うw
円周率が3.1より大きく3.2より小さいことを証明せよ
は東大の入試問題に出たことがあるはず
計算力でごり押しもできそうだけど、けっこう計算力が求められる
0.9+0.09+0.009+.......は、最終的にどういう結果になると思いますか？
0.99999...（9は無限に続く）も正解です。
1も正解です。
1.0も1.00も正解です。
1.000....（0は無限に続く）も正解です。
ただの表記上の話しです。
アキレスが亀に追いつく追いつかないの話しでいくと
代数の世界では追いつきません。
極限の世界では追いつきます。
というか、そういうルールのゲームみたいなものです
追いついたと見なさないルールなのか、追いついたと見なすルールなのかの違いです。花札やウノに様々な地方ルールがあるのと同じです。
気持ちは分かりますが。
ところで737さんは、
737という数字と、737.0000...という数字は同じに感じますか？もし同じに感じるなら、736.999....も同じに感じてもらわないと736.999...が可哀想じゃありませんか？737.000...も736.999...も同じような迫り方ですよ、737に対して。
実際にアキレスは亀を追い抜くしw
1=0.99...は同じくらい現実的だ
ある正多角形において求めた円周率の近似値が3.1～3.2の中におさまることを導けば、それ以上精度高くしなくても （角数を増やさなくても）上記の範囲内に収まるまるな。
適当に正12角形くらいから計算すりゃ良いんじゃねーか？
このスレのどの説明よりも納得した
小数が存在するのは数学上の話であって
分子積み上げて構成されてる身の回りの世界は基本的に整数でできてるからな
分子の数が3の倍数でないものはどんなに綺麗に分けようとも完全には3分の1に分けることはできない
現実はとてつもなくデカイ桁の整数で成り立ってる
3.05の方が好きだったなあ
中学生でも解けることに気づけるかどうか問題
計算ゴリゴリやったら負け的な
せやろか
最初の
1わる1は1
違いますかね
これは分数の足し算ではなくて、比率（オッズ）
1:1+1:2
だから、赤と黒の比率は2:3
1/2のケーキと1/3のケーキ合わせていくら？って問題なら分数の足し算だけどね。
左辺→ヒトモドキ
右辺→ヒト
やはり違うな。
737.000…は737の無限桁有効表現なのか
737+無限小なのか説明が無い
しかし737.999…は737-無限小である事は間違いない
(3)～(5)の流は0.99999....を10倍した9.999999....
の小数点以下の0.999999.....の部分と10倍する前の0.999999.....は同じと言ってるんだろ？
10倍したら桁１つ上がるじゃんとか思うけど無限の考え方は10×無限=無限てことなんかね
0.999...が1なら
光速の99.999...%も100%となり
光以外でも光速に達するんじゃないの？
原子の周りを電子が回ってるじゃない、まぁモヤモヤとした雲のような確率的に電子が回ってるじゃない、では回ってる電子と原子の間にある何も無い空間は真空なのかね？
科学には視点はつきもので、どこを見るの定めないとな。往々にして小さな点ばかりを見て大事なことを見失う場合がある。
その場合、光速の99.999999・・・ってのは、無限には続かない。
有限のパーセンテージだよ。
なんで有限なの？
有限になる理由は？
無限だったら素直に100%って書きゃいいじゃんｗ
光速と比較して何％って表示したいだけじゃん
その素直ってのが解らない
光以外では光速の99.999...%にならないってこと？
>>764
合わせ鏡（光時計）の思考実験をしてみると良い。高校生でも理解できる簡単なもんだが、その結果に驚愕することになると思う。
概略だけ説明すると、
この世は時空であり光速度不変の原理から成り立ってる。光速が常に30万km/sであるってのは、何度も実験で検証された事実なんだな。
そうするとだな、速いロケットから光を発しても、静止した場所から光を発しても同じ。矛盾が発生するわけよ。
矛盾を解消するためにアインシュタインは、時間の流れ方が変わるんじゃね？って気づいたの。
で、光の速さに近づけば近づくほど時間がゆっくり流れるの。
さらにスピードをあげてもさらに時間はゆっくりに、光速に近づけば近づくほど時が止まるの。
だから加速しようにも光速は超えれないの。
それを知ってるから、光速は超えれない。光速の99.999・・・%って言っても1になる事は出来ない。って言ったの。
ガチで、特殊相対性理論の話をするんなら付き合うぜ。大好きな分野だ
まさか働いちゃいないよね
光の概略はなんとなく理解している
だからこそ99.999...%が100%にならないと思って
1＝0.999...を素直に信じられない
数学と自然物理は違うって言ってしまえばそれまでだけど
なんだかな～ったかんじ
いやいや、今回の場合
0.999・・・は1に近づくんじゃなくて、
1=0.999999・・・だから。イコールだから。
説明的には限りなく1に近づく的な説明をされたかもしれませんが、イコールだからね。
右と左は同じ！って事を、受け入れなきゃ
>光速の99.999...%
まずそんな書き方しない
ちゃんと有効数字に収まるように書く
受け入れるから
光速の99.999...%は光以外では無理ってことでいいの？
>>772
書いてはいけない理由が知りたい
同様に、737.000...（0は無限に続く）と本チャンの737との間に、何かしら「有る」として、その何かしらを737.000...（0は無限に続く）を超えるナイスな表現はあるだろうか？
ちょっと考えつかない。なので、これはもう表記法の限界だと思った方がいい。
736.999...（9は無限続く）と737と737.000...（0は無限に続く）は、数直線上の1、2、3の並びとはワケが違う。すんごく小さなスペースに同居してる。736.999...（9無限続）と737と737.000...（0無限続）の間には何もない。何もないから同じもの。
何かあるなら数直線ってのは穴が空いてる事になる。
実数は連続してないとならない。
736.999...（9は無限に続く）と737.000...（0は無限に続く）は、同じ目標に向かって迫ってる。
その向かい先の事を便宜上737と言ってるだけで、数学的にはどれも一緒。どう表現したっていい。
でも1番シンプルな表現はどれ？と聞かれれば737を取るっしょ。
言ってる意味がよく分からん？
左辺と右辺が同じだと分かったなら、それで良いんじゃねーか。
>光速の99.999・・・%って言っても1になる事は出来ない。
正しくない
99.9999･･･%は１
君の言いたいのは
99%
99.9%
99.99%
99.999%
99.9999%
：
：
：
とどこまでいっても1にはならないってことだろ？
1/nや1/10^nもどこまで行っても0にならないということと
極限値が0ということを混同してはいけないよ
なんてことはありえない
（ある長さを１mと定義しただけなのだから）
したがって
0.99999.......＝1で問題ない
でもそれは量子論が出る前までのおはなし
丁度この部分
＞それを知ってるから、光速は超えれない。光速の99.999・・・%って言っても1になる事は出来ない。って言ったの。
出来ないけど数学的に可能になる矛盾がなんかモヤモヤする
数学は数学、物理は物理って別々に考えたら楽なんだけど
なんだかな～って感じ
光速の
99%
99.9%
99.99%
99.999%
99.9999%
：
：
：
は有り得るが
99.999999…%
なのは光だけ
なんだろ？
別にそれでおかしくないが
何か実数値が1つ確定するっていうのも
信念以上のものではないような気がするね
量子論もまだ近似解で
もっと何か
物理的な存在をすべて離散で捕らえるような理論が
いずれ必要にならないかなあ
離散というのも変かも知れないけど
曖昧なものを曖昧なまま存在の基底に置くような理論
>>5
1/3 ≧ 0.333333
じゃないの？
現実的に物体に対してできる操作の範疇では実用的に困らないし
物質という状態より大きな単位で扱うなら問題は無いかと
実数の稠密性により0.999…<x<1.0を満たす実数xが存在することになる … (1)
xの例として2数の平均のx=(0.999…+1)/2を挙げることができるけれど
このxを計算するとx=0.999…となって(1)と矛盾
よって仮定した0.999…≠1は誤り
クソババア黙殺しやがった
もう量子コンピュータも量子通信も実用化されるよ
まずそんなあやふやな数字を書く意味がない
あるとすれば
本当は99.99999812359876546576187%って数字だけど
その文章の伝えるべき内容が、読者に正確な数値ではなく
とても光速に近い速度であること、な場合
ただそれは既に科学的文章ではないので
ここで論じていることとは全く無関係
君が書いてる通り3が6個で終わりだったらその通り
3が無限に続くのであれば＝になる
遠くにある銀河ほど光の速度を超えて遠ざかって見えるみたいだが
これは光の見え方の計算そのものをそもそも間違えてるみたいなやらかししてんじゃないかと思うよ
それが理論上最高速度の数値なら有限であり
書いてはいけない理由になるけど
まだないんじゃないの？
書いてはいけないってなんだｗ
そもそもある物質の相対的速度が光速に達することあありえないって
論理的にわかってる
だからある物質の速度が光速の100%はありえないし書かないってだけ
なんとなく解ってきた
光速の100%同一の速度を出すには無限大のエネルギーがいる
では光速の99.999...%の速度を出すには
無限の9が続くためそれに必要なエネルギーも無限にいる
ゆえに100%＝99.999...%はなりたつ
こんな感じかな～
>光速の99.999...%の速度
うーん
そもそもそんな表現がない
物理学では光子も物質だよ
表現自体がないと言われても
表現の自由はあるわけですし
新たな表現に対しての論理的反論とでもいいましょうか
ちゃんと証明出来ればいいんじゃないの？
>>531は言葉で遊んでるだけで意味がないだろ
1=0.999...と認めるなら0.999...は当然無理です
1=0.999...と認めないなら可能です
でも結局0.999...は1じゃない=光速じゃないので相対論と矛盾しません
計算すれば時が止まるから、光を追い越すことが出来ないって結論にいたるの。
君は無知で「そんな事は分からないじゃん」って言うけど、物理現象がそう示唆してるんだから、壁の裏の金属を発見するように明らかなんだ。
壁をめくってみないと、見なきゃ分からん。って知識のないやつはよく言ってる。それはただ現象を理解できてないだけ
光速の99.999...%を作り出すのに
無限のエネルギーがいるので
相対性理論と矛盾してない感じました
無限大の質量を動かすには無限大のエネルギーがいるということ
ゆえに計算上でも光速の99.999...%は光しか存在しないとの証明です
そして、光速の話は、0.99999・・・が永遠に続く話と全く関係ない。
加速してる本人(？)からしたらひたすら一定の加速感を感じ続けるだけで実感できないよな
○をどう表記するのか？って事だけ
イコールでつなげれるって事は、それが1だ！って事です。
左辺と右辺の表記が違う事に難癖つけんなw
1=2-1でも、難しい数式でも何でも良い。1ならな
それに比べて小数の不完全さときたらw
そうだね。
逆ｗ
それは結論ではなく仮定
仮定ではない。現象もそう示唆してる。
高速で地球を周回するGPS衛星の時間誤差も、相対性理論によって時間補正されてる。
1÷3=0.3333.....
この0.3333....は何を表してるの？w
1/3?
必死かw
小数の表示限界がそんな不都合起こしてるだけで小数仲間たちでなぐさめあっててくれよw
無限小=0なんておうちゃくするからこんなことになるんだ
この不毛な議論を見てるとよく分かるよ
分数で√2を表そうとすると1+1/(2+1/(2+(2+1/(…))))みたいに無限に続くし
小数が不完全というか10進法(一般化してN進法)で数を表現するのは大変なんだよ
それは現実ではない。
仮定から成立してる相対論で計算が合うという話。
計算が合うから実用になってる。
計算を合わせるだけなら別の仮定、例えば光速不変でなくても出来る。
指10本の絵
円と直径の絵
をつけてやればよい
でも光速不変じゃないと
いくら頑張って光を速めようとしても出来ないことの説明がつかないよ？
向こうが手や指がある生き物かどうかわからんしなあ
こっちの進数は10ですって
どう伝えたもんじゃろか
光速不変を証明する理屈になってない
>>798も同様
計算して導かれる結論じゃないの
まず仮定ありきで実験したら計算が合った、それだけのことだ
正しいと判断する材料はあくまで実験結果だけで、正しさは理論によって導かれるものではない
いやそれ以前に
君の言ってるのは0.99...が1と等しいかどうかとまったく関係ない話だね？
わかってるのかな
◯俺は数学を諦めた
無限小=0ではなくて、実数の世界には無限小(0では無いどの数よりも小さな数)は存在しないし、無限大も存在しないよ
どちらも極限という形で扱っているだけ
ちなみに無限大、無限小を数として含める超実数というのもある
1÷∞
ではダメ？
最初の数字だけで分かるじゃん
せやな
だったら1から0.999999...を引き算するとどうなる？
答えは0.000000...と0が無限に続くわけだな
0が無限に続くんなら、それは0だろ？
>>823を100000000回読んで出直せ
１－０．９９ 余りは１／１００
１－０．９９９ 余りは１／１０００
（中略）
１－０．９９９９．．． 余りは１／１０００．．．
この余りが０になるとすると１を細かく分割すると０になることになるので
０＋０＋０＋０＋．．．＝１
を認めないといけない
そうではなく０．９９９９９９．．．＝１というのは単なる表記上の定義として書
9が無限に続くとか0が無限に続くとか処理能力の限界越えてるんじゃないの？
小数はブラック企業かよ
過労死しちゃうよw
なんだ処理能力てｗ
無限について理解すればいいだけじゃん
謙虚な自己紹介ですね、感心しました。
0.1秒 頭差
0.2秒 クビ差
0.3秒 1/2馬身差
0.4秒 3/4馬身差
0.6秒 1馬身差
09999・･・･=09999・･・･
だと思うの
0.222222.....は存在するの？
0.99999.....は1として存在するの？
1じゃない0.99999.....という数はこの世に存在しないの？
0833(やわらか銀行) [ﾆﾀﾞ]垢版
2019/03/11(月) 21:55:20.031なら1と書けばいい
存在しない数を1とイコールで結ぶから批判を受ける
理屈をこねくり回すまえに、0.9999…などという数が存在しないことを認めるべきだ
存在しなから表記する必要もない
９＜Ｋ＜１０とすると
０．９９９．．．＜０．ＫＫＫ．．．＜１
となって（１）とは矛盾しない
よって仮定した０．９９９．．．≠１は誤りとはいえない
>0.11111.....って数は存在するの？
1/9
>0.222222.....は存在するの？
2/9
>0.99999.....は1として存在するの？
>1じゃない0.99999.....という数はこの世に存在しないの？
9/9=1
離人症
いやみんな1って書いてるやん…
何処まで行っても0
0.999999.......の最後の数字は9？
0=9？または10=9か？
0.99999.....の最後の数字は無いのか？
1/1や1.0という表現は認めておきながら
0.999999…という表記法は認めようとしない
自分の理解できないものは認めないなんて
なんという傲慢な思考なのだろうか
全くの見当違い、そういう意味じゃない
>>784は異なる2つの実数には【必ず】中間の数が存在するけど
0.999…と1の間にはそういう数が存在しない、だから0.999…=1であると言ってるよ
>>838
無限に続くから最後の数字なんて無いよ、怖いよね
これ定義だから
> yの桁数を(小数点を無視して)nとするだろ
> そうすると1000…0(0がn個)という数字はyより大きいだろ、これをzとおくだろ
> (324より1000の方が大きいとかそういう感じ)
> y(＝1／x)よりzの方が大きいんだから、分の1を考えると逆になって
> 1/zより1/y,つまりxの方が大きいことになるだろ
>>825の場合ｙ＝ｚなので
> 直接見てもわかるかもしれないが、整理すると0.999…<0.999…9(9がn個)となってしまうからな
の部分は０．９９９．．．＝０.９９９．．．９(９がｎ個)となり
ｎは任意にとれるので特に矛盾しません
100%に限りなく近いってのを表す書く書き方として99.9999…%って書き方が間違いってことなんだよ
０．９９９．．．と１の間には中間の数０．ＫＫＫ．．．があったのです
その説明も間違っている
0.999999….は限りなく1に近づくんじゃなくて1そのもの
これは書き方の話だからね
限りなく1に近づくっていうのは、「1-1/xでxを無限に大きくして行った時」とか数式で表すしかなく10進数表記では書けない
無限に定まらない数と、10進法で記述すると無限に桁数が必要になる書き方とを混同しているんだよね
その0.999…より大きくて1より小さい数0.KKK…は具体的にはどんな数なのかな？
1つでも挙げられたら0.999…≠1だと言えるよ
1.000…の最後の数字はないし、0.999…の最後の数字も無いよ
…は最後の数字はない事を示す記号だからね
最近の子が言う
アリよりのアリ、アリよりのナシ、みたいな話だ
極限は
たぶん
宇宙の真理でも人の真実でも何でもないからなｗ
ちっちゃいコップの中でだけの話
勝手に決めたというか
実数という体系、そういう法則の中では0.999…=1だということ
無限大や無限小が数として現れる超実数というムズカシイ体系では0.999…<1だったりする
10進数の定義から外れるのでダメ
ちなみに二進数で0.1111...と書いても
十六進数で0.FFFF...と書いても
0.9999...と同じ数になる
36進数になった
一方で1=1.000....（0無限）は感覚的に受け入れやすい。間に何人も入り込む余地がなさそうな絶望感や諦めがある。
しかし、どちらも同じ勢いで1に向かってる。向かってると書くとまた、1とは違うんじゃ？という疑義が起きるが、そうとしか書けない。表記法の限界。
国語力の限界。俺の。
例えばルート3が数直線上にあって、ルート3は周知の通り小数としての桁に終わりはない。なので、1っていうカチッとした整数の一歩手前感を表現できない。
けども↓こう書くとどうだろう
√3-0.000.....（0は無限）=√3=√3+0.000....（0は無限）
これが受け入れられるなら
1-0.00000.....(=0.999...)=1=1+0.0000...(=1.000...)
これならスンナリ受け入れられるかな。
そう近頃は なんかわりきれない
１＋１＝１
１＋１＝１０
どれも正解
1/3(分数） * 3 の 解を １と書くか
0.9999(9の無限）と書くかの表記の違い以外に何があるの？
いち
に
さん
し
ご
ろく
しち
はち
きゅう
天重
じゅう
腹減ってきた
それを演算によって1に復元する際は剰余の加算が必要になる
つまり以下の様になる
1=0.3+0.3+0.3+0.1
1=0.33+0.33+0.33+0.01
1=0.333+0.333+0.333+0.001
これに無限の桁数を適応した場合は以下となる
1=0.333…+0.333…+0.333…+無限小
数学的にキッチリ正確に3等分できる裁断機が仮にあったとして、それで切って3人で食べた。
すると、兄弟でこんな会話がなされた。
長男「あれ？食ったのは33.33...(3は無限)cm分だよね」
次男「うん、同じ分食ったはず」
三男「でも、残りのチョビっとは誰が食った？天使の取り分なのか」
次の日、国際度量衡委員会が突如、以下の発表をした。
「今まで1mだと定義してたものを今日を境に3mとする」
長男「俺の食ったの1m分だったんだね」
次男「あ！俺も1m分」
三男「天使は最初からいなかったんだね」
国際度量衡委員会の重大な発表の前後でロールケーキの総量は変わったか？
面白いなあ
ゼノンは無限とは理解不能な何かであり、従っていかなる説明にも用いるべきではないって言っていたような
対象は同じだが、尺度が違うと割りきれたり、割りきれなかったり。
時間もそうだが、尺度の変遷。
測定の問題
さて
そういや生物分類も仕方次第という側面があるらしい
遺伝子レベルだと差異であり、否定関係ではない
分類していくうちに、実は差異でしかなく、ウイルスに至って非生物とも差異でしかないことが判明する
つまり物理状態の差異であり否定関係ではないが否定で理解するのが分類
分類していくうちに、同一になるw
無限の値である 1.000... を同じものとみなして話が始まってる時点で何かが違う気がするが
1.000...- 0.999... の結果は 0.000... であるが
1.000...は1ではないし、0.000...も0ではない
相互に変換するのならば最も近い近似値は0.999... 、1.000...に対応するのが1で、0.000...に対応するのが0というだけ
0を、存在がない状態と考えたとき
0.000...は無限小という存在があると考えることもできる
0.999999... と 1 の溝は深い
1.0000・･←有限を無限にしている
1に限りなく近いが、1ではないのが0.9999・･
0に限りなく近いが、0ではないという理解が成立するなら、この理解も成立する
数学の二枚舌にならないかな？
数には大きさが無い
つまり数は自然には無い
数が実在したら無限は踏破できるのか？はゼノンの問題提起
自然自体がまだ。
学はまだまだだろう
科学者によってはまた科学革命があるって予想する人もいたりする
もしかしたら学問そのものの革命があるかもねw
数学の歴史は数概念の変遷の歴史でもあるかもね
ピタゴラス学派は無理数に面食らった
隠したりさえした
虚数・･
これが何を意味するのか
数学の本質に関わるかも
０は限りなく０に近いが０じゃない
座標原点とはそういうこと
対象は０じゃないが理解の手段は０、無
０か？いや、在る←対象
在るのか？無い←数
対象は否定で理解される
生物分類同様に
ちなみに、これも
決定不能問題に関わるってこと
存在しない現実の状態を示すなら null とでもしておく方が適切
天動説は理解された自然=自然としたことが間違い
科学理論は天動説だが、理解された自然としたらと自覚したら間違いにはならない
０もまた数じゃないかな？
あらゆることを数にするのが数学では？
０はもう少し考えたいが、貴方の指摘に触発された
と言った方が良かったな
1/3は小数で表さないの？
>ID:6qAMdYSk0
ある物を無限回半分こにしていったら0になる数学はおかしい
質量保存の法則はどうなる
ビッグバン仮説を否定的に扱う科学者たちがまだいる
宇宙背景放射は六十年代もそうだし、スムート博士らのそれにも異なる解釈が可能だと天文学者が述べ、スムート博士も否定できないとコメントした
つまり火星に運河を発見したアメリカの天文学者と同じ間違いの可能性が指摘されていると元記事は締めている
天動説みたいに周転円を重ねているという理解は、その歴史を辿ると否定できないと語る理系の方が居る
ホーキングの予言、ワインバークの始まり解明まであと僅かだということも四半世紀経ったが実現していないし、大構造はまだ歯が立たない
数学という学問もまた問題を抱えていることは否めない
ただ、野矢先生の「無限論の教室」のタジマ先生による可能無限の実無限否定は、ある意味正しいのだが
数学はそういう対象もまた数にしていく作業じゃないかなと思っている
いわばバークレーのニュートン批判と同じと理解している
だから自然自体では無い
無前提に眼前する対象である自然を存在と前提して理解する
存在という規定が静止であることを飛ぶ矢の逆説は指摘する
クレタ人の逆説は、対象をその否定で理解すると決定不能になることを示す
ヘーゲルの運動規定、矛盾は決定不能であり、正しいと思っている
スピノザは、規定は否定であると語った
自然を運動の否定、静止で理解する
だからなんで相対論とか質量保存則とかにケツを持ってもらおうとするのかw
物理学は数学とは違う国の法律です
うーん、数にはもともと大きさが無いですからねえ
対象をその否定で理解するということ
０に限りなく近いが０ではないと仮定するのは、運動は在るのに座標原点自体は運動の否定、静止、無で理解することを示して適切なんじゃないでしょうかむむ
数は理解の媒介であり自然自体では無いということ
ただ、数学が物理でなぜ有効なのかは追求されても良いのじゃないでしょうか
光速度一定の原理は、座標原点の自然実在の否定であり、数は部分をもたない、大きさが無いという規定を裏付けていると理解できませんかね？
めっちゃ大きい有限の数
Σ（2^-n）<1
n=1
∞
Σ（2^-n）=1
n=1
∞は特定の大きな数を表すのではなく、
方向を表してるからね。
（2^-n）を無限に足したその先に
何があるかというと、その先には1がある。
だから答えは1。
何回めで1になるか？
何回めでも1にならない。
十分大きい何回めかの、
そのはるか先にあるのが∞だから。
逆に倍にしてったら最終的にブラックホールになって何もなくなるんだからどうでもよくね
半分で固定して割るからそういう発想になる
割り切れる固有の数があるんだよ、何事もね
半分で割ってる内にその固有数になってるだけのこと
0に無限に近づくだけで0にはならない
次の二つは意味が違う
・1/x のxを無限に大きくする
・lim 1/x x→∞
人の世では物事は10進が前提のような運用が成されてるけれど
この値、人の手が指10本で数えやすいと言うただそれだけの理由で、科学的な意味のある値でもなんでもないし
桁上がりの区切りが等長(n進数)であることも人の直感を前提に決めたもので純然たる自然の原理と合致してるかは不明
だいたい指10本だって1本を1として2進なら1024
もっと関節が器用で各指の関節3つ自由に数える種だったら片手で243、両手で59049まで直感的に数えられたかもしれない
現在の人類は多くの個体が目視で即断可能な数は3x3+1までで13
この値を超えるオブジェクトが視野に入ると、"たくさん"
と大雑把な理解に変化し、数えないと把握できなくなる
ダースが12個なのも直感で間違えない範囲で、2346の倍数で人が扱いやすいからというだけなんだよなぁ･･･
解析学のアプローチ方法なんだよ極限は
幾何学的な考え方に混同させちゃいかん
やっぱこういうの量産されるから
数学の区分は123ABCではなく
基礎解析、代数幾何に戻したほうがいいんじゃないかねえ
全然そんなことないよ
時間は12時間で区切ったし
角度を考えるときは弧度法なんてのも使う
俺ら人類の数に対するアプローチはとても柔軟だよ
ありがてぇ
裏付けてもらう必要はない
三画関数を証明するのに図を描いて定規で計ってもしょうがないのw
>話題と関係ないけど数学、算数の前提って結構雑だよな
実感から入るからな
厳密性は？ってなって正当化すると
逆に実感を超越してしまって理解できない人は当惑する
εδなんて分かればしっかり実感できるんだけど
分からなければ？？のままだろうし
イメージ的には最後は0.99999......1になるんじゃないかと思うんだけど
だからその最後ってどこよw
逆に0.9999...=1の証明になるかもしれない
AXA=Aとなる唯一の数Aが1だから
０もあるよ？
この0.999999.......という数字ってもしかして計算には使えない？
0.9999999........
1/3=0.3333...のように
無限の概念を放置してたら、いつまでもこういう矛盾が発生する
無限なんてないんだ
よって、0.999...も存在しないんだ
数学者は幻を本物だと言い張ってるにすぎない
そんなことはないよ
でも最後なんてないよ
無限に続く
最近、ポワンカレー予想をといた天才数学者も母親の年金で暮らしてる引きこもりのニートらしいね
違うと主張するなら論理的な説明をしろ
そりゃ気を付けてるんじゃなく分数さんを使ってるだけだなw
ジャその10分の1はどうなるの？
暇人のためのパズル遊戯ってことだな
金本位制にこだわってる昔の銀行みたいだなw
論理学や哲学も無意味なのかい？
残念ながら子供部屋おじさんブームは終了しました
混乱してないか？
nは任意に取れる、って、zが決まった時点でnは一つに決まるものだし
nが任意に取れるから1+2+3+…<n
って事はあり得ないだろ
もう少し数式について勉強し直すといい
∞乗したときゼロと１に分かれるやんけ
1が東大の入試問題だよ、しったかさん
この人ずっと同じこと言ってて怖い
バカなんだろ
開いてる無限も循環の無限も理解できない
0.333…という数は1÷3の筆算から存在するのは確認できるよね
ちょっと気持ち悪いかもしれないけど、1÷1の筆算を>>739のように計算すると0.999…が現れる
数を表記するルールの制約で無限に小数点以下が続いてしまうだけだよ
10進数だと小数点以下が無限に続くけど
3進数にすればちゃんと整数で表せる
単にこういう定義にしてるだけ
定義を理屈付けて説明しても意味はない
いや、抽象的な議論でも、たいていのものは具体化できるじゃないか
算数もリンゴやバナナの数で表現できる
幾何学も大まかでいいのなら、図で表現できる
具体化できない抽象化は無益だ
少なくとも科学ではない
有限な数字は具体化できるが、無限の数字は具体化できない
神や死後の世界を語る宗教と同じで証明も否定もできない
科学として反証可能性がないんだよ
だからいくら理屈をこねてもみんな納得しないんだ
紙にいくら0.999999...と書き続けても、1にはたどり着けないんだよ
いくらロケットを遠くに飛ばしても、天国にたどり着けないように
間違ってるのは、天国の存在を当たり前に受け入れている数学者の方だ
無限論は宗教だ
虚数も天国か？w
いちいちリンゴとバナナを持って来ないのが数学なんだよ
幾何と解析は分けて考えなよ
来たよ、お得意のバカ認定
理解できない者をバカと罵る典型的な数学的権威主義者
王さまは裸だと指摘するのはいつでも子供なんだ
そういうのを劇場のイドラっていうんだよ
仰々しい飾り付けをして、ハッタリで無理矢理もっともらしく見せる
君たちもカルト信者に、「うちの教祖の偉大さが理解できないのは君がバカだからだ」と言われたらどう思う？
本来数学とはもっとも劇場のイドラから離れた場所にいなきゃいけないものだと思うがね
何かあったらすぐ「これだから文系は」と嘲笑する
ミイラ取りがミイラになったとは君たちのことだ
おまえ>>1からずーーーーーーーっといってるけど
あふぃのスレ伸ばしじゃなかったらただの小学4年生だぞ
中学池よ
同じ数学でも実数か超実数かによって0.999…=1だったり0.999…<1だったりする
そうじゃなくて、数学的に間違ってるということをお前が証明すればいいだけだろ
宗教だとか言って逃げないでちゃんと証明すればいい
こいつの数学はリンゴとバナナを使うタイプに限定されるので…w
正実数の10進小数表記の話よ
それと超実数で
1-0.9999…は小数表記にならないでしょ
まあ、人間はどうも事物を完成したものとして捉える傾向があるからなあ
そこから逃れるのは甚だ困難なんだろう
歴史を振り返れば明白なんだけど、それでもこの現在は違うと理解してしまうｗ
お前が最も的はずれなレス
それも違う
そこは明確に証明され定義された事実だが、知らない人がいるってだけの話
レオパレスに界壁が必要な事実があるが、界壁知らない人もいるってのと同じ
0.9/(1-0.1)=1…(答)
大丈夫、工学ってのがある
工学部は｢およそ｣いくつかを早く出すことや、
｢無視できる値｣にまで分解したり、実用的でないものは｢ないものとする｣
↓
10x=9.999…
↓
10x-x=9.999…-0.999…=9
↓
9x=9
x=1
0.99... × 10 ＝ 9.99...
は認めてしまって良いのだろうか？
じゃ
どうしたいの？
小数を含む数は10倍すると小数点が右に１つズレる
その基本原則に小数の末尾は影響を及ぼさない
だったら疑いを差し挟む余地なんて無くね？
実は 1 ÷ 3 = 0.333… と同じ現象で、小数で表記しようとすると無限に続いてしまうだけのこと
1だけではなくどんな有限小数も 0.5 = 0.4999… のように無限小数で表記できる
>>944
厳密にやるなら 0.999… * 10 = 9.999…, 9.999… - 0.999… = 9 が成り立つことを示す必要がありそうだよね
>>よって、0.9999....も存在しないんだ
桁数にこだわらなくていいよ
存在するしないは、数直線上に印を打てる打てないに置き換えて話ししていい？
数直線上のどこかに0.999...はあるよ。1と同じ場所だけどね
無限に同じ数が続く無限小数と、例えば0.123123...みたいに特定パートが循環する小数は
どちらも分数の形で表せるよ。
0.123123...=123/999ね。計算機使ってみて
1/2や1/3は印打てるよね。
同じように0.123123...も印打てないかな。
例えば、数直線上の整数123の所に赤でマーキングする。で、999のとこをマーキングしつつ999を1に変えてやる。ズルいけど縮尺変えただけ。
すると赤でマーキングした箇所が0.123123...
桁として終わりはないけど確かに存在するよね
桁数に上限下限つけたら数直線は崩壊するよ。ところどころ穴があくよ。
どんな格好だろうが、分数でも書けないような小数だろうが点々がつこうが√で覆われてようが、虚数じゃないなら全て数直線上に、それらの席はあるよ
10倍したら小数点が右に移動して小数点以下の桁が1つ減るから10*0.999…-0.999…=8.999…1だと言う人がいそうだ……
ごめん、根本的な疑問なんだけど、デジタルな数字をアナログな直線に置き換えること自体がおかしくない
数学って都合のいいときに点になって、都合のいいときに線になって、都合のいいときにアナログになるよね
数字はデジタルなんだから、直線はところどころ穴があって当然
点の集合体なんだから、それぞれには隙間がある
だいたい大きさのない点も、太さもない線も存在しないのに、当たり前のように使われてる
まさに宗教的洗礼として秘儀参入しないと、その認識の壁は越えられない
マジで？ 1/3＝0.333333・・じゃねーの？ゆとり？
まずは自然数、整数、有理数、無理数、実数とは何なのか勉強することをオススメします
9進数なら1/3=0.3と簡単にあらわせる
基数が替わっただけで小数にできない数ができるなんて
馬鹿馬鹿しくて検討に値しないw
> 数字はデジタルなんだから、直線はところどころ穴があって当然
デジタルという表現は置いとくとして、その数が有理数(2つの整数m,nで分数m/nと表せる数)ならば正しい。
でも有理数の他にも√2やπなどの無理数という分数で表せない数が「有理数の穴」を埋めるように無数に存在している。
有理数と無理数をあわせた実数に穴はないよ。
デジタルな数字って、2進数(0/1)っていう文脈じゃなくて海外ドラマの24みたいな、あるいはデジタル表示の目覚まし時計みたいなチカチカする数字って意味合いで使ってるよね。アラビア数字だよね。
その推測が正しいとして、それらはただの10進数の数字なので、デジタルもアナログもなく、ただの数字であり一桁の整数だよね。
都合のいい時っていうけど、大した都合でもない時でさえ数学は使うよ。例えば、新聞紙を何回折り畳めば38万km離れた月に到達するか？とかね。
実際には厚さで固くなってどこかの時点で折れなくなるのは度外視してね。
数学ってそういう学問。少なくとも指数関数の恐ろしさを垣間見れる。
数学って、世界共通語で書かれた比喩なんだ。
それに、そのデジタル表示の目覚まし時計の数字を持ち出すなら、数直線は整数の集合体になってしまう。
それは数直線とは言えない。考えうる全ての数字（実数）の並びを比喩表現として、どこまでも続く直線で表してる。
0.9*10=9.0
0.99*10=9.9
0.999*10=9.99
0.9999*10=9.999
0.99999*10=9.9999
・
・
・
なので0.999...*10=9.999...で間違ってないだろ
誰もお前に使うことを強要したわけじゃないんだが？
使う機会が無いなら別に使わなくても良いじゃん
だがだからといって存在することすら許さん
というなら悪者はお前だ
うん、必要でもないのにわざわざそういう表現をするわけではないよ
「表現」と言ってる時点でお前は国語でしか考えてない事に気付け
「同じなら意味がない」と言うのであれば、算数や数学の等式は全て意味がない
左辺も右辺も形が違うだけで同じなんだから
9x-x=8.999…-0.999…=8にならないの？
9x=9て何？
「1≠0.999...支持者数＞＞＞＞＞＞1=0.999...支持者数」だけどね
1=0.999…派が多数派を獲得することは永遠にないよ
君たちが主張するのは勝手だが、マイノリティであることは自覚してほしい
なるよ？
だから0.999999...=1
の証明になるんじゃん
これ、定義を使って
定義を証明しようとしてるんだよなw
数学に限らず科学の歴史なんて
ガリレオやアインシュタインの例を出すまでも無く
思い込んでいただけの馬鹿な多数派を
少数派が証拠と証明によって黙らせてきた
歴史なんですが？
多数派の立場にあぐらをかくのは貴方の勝手ですが
将来こんな無能もいたんだと馬鹿にされる
リスクは覚悟して下さいねw
間違っていないというか
定義で定義を証明しようとしてる
循環論法w
なんでチンコを脚で挟んで隠してるの？
判決が決まってる裁判のようなものだ
弁護士がなに言っても聞く気ないくせに
定義そのものがおかしいと否定派はいっているのに
間違えた
9x-x=8.999…-0.999…=7.999…にはならないの？
>>968
どこが？
普通に方程式の操作をした結果
0.999999...=1が証明されてるだけじゃん
具体的にどの部分のことを言ってるの？
アンケートは取らないから安心して！
何で8.9から0.9を引いたら7.9になると思ったの？
後に無限循環小数が続こうが続くまいが関係なかろ？
俺にはそっちの方が理解できんわ
それこそ0.999999...を1として扱ってるわけで
「定義を定義で証明する」ってことになるじゃん
結果としては同じでも証明が完了していない
段階では0.999999...の方を除くしかないんだよ
0.99... × 10 = 9.99... は証明せにゃならんだろ
0.99... = 1 を証明するんだから
証明されるまで、普通の掛け算が適用できるかどうかは未定
定義そのものがおかしいという訴えが論理的な物なら聞くに値するだろうけど、単なる感覚だの感情だのでしかないから無意味なんだよ
ならば
3×0.333…≠1
⇔3×（1/3）≠1
⇔1≠1
となり矛盾する。
∴0.999…=1
そんな証明こそ>>946や>>957で証明されてるじゃん
結局お前は自分の気に入らない結論を受け入れたくない
だけの駄々っ子なんだよ
8.999…1-0.999…9=7.999…2にならないの？
9に9をかけて最後の桁が1にならないておかしくないの？
普通に左から10をかけていけば9.999...になるだろ
何か突発的な事象が入り込む余地がない
9の数が有限個だったら君の直感は正しいけど
これは無限に続くという前提の話なんで
最後の桁は無い。
1/3と0.333…はイコールじゃなくない？
その式の通り両方に3を掛けたら違う答えなんじゃないの？
0.999…（10）
＝3（10）×0.333…（10）
＝10（3）×0.1（3）
＝1（3）
＝1（10）
∴0.999…（10）＝1（10）
1÷3を筆算で解いてみ？
0.3333.,.と3が無限に続くことは理解できるはず
10進法の世界ではそれで完全な正解なんだよ
イコールでないことを証明して。
1÷3を筆算してみると自分の手で1/3=0.333…を確認できると思うよ
つけなくていいよね？
最後の桁は８になるよね
3×1/3=1で話は違ってくるんじゃないのか
0.999…には最後の桁なんてないよ！
最後の桁というものが存在しない
何を言ってるのか全く分からん。
しっかりしろ。
9の数が有限個だったら君の直感は正しいけど
これは無限に続くという前提の話なんで
最後の桁が無いとしてそれで引いたら整理できるけど
足しても2にはならないよね
話が違った結果矛盾が明らかになって
そのおかげで0.999...=1が導かれるんじゃないか
∞は数値じゃないぞ？
方向だぞ？
0.999…≠1だという人はそういう数を挙げてみてよ
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