虚数って何？意味あんの？
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読書量が多いほど学力が向上し、特に算数で影響が大きい−。こんな結果がベネッセ教育総合研究所（東京）の
調査で明らかになった。同研究所は「与えられた問いや条件を正確に読み取る力を高めているのではないか」
とみている。
調査は２０１６年８月から１７年１２月の間、小学５年生（調査開始時）４万２６９６人がベネッセの
電子書籍サービスを利用して本を読んだ数と、学力テストの結果を分析した。
その結果、１０冊以上読んだグループは４教科（国語、算数、理科、社会）の平均偏差値が１．９ポイント
上がったのに対し、読書をしないグループでは０．７ポイント下がった。いずれの教科も読書量が多いほど
偏差値が上がり、特に算数では「多い」と「しない」グループの間に４．８ポイントの大きな差が付いた。
当初の学力が高い子どもと低い子どもに分けて読書の効果を調べると、低い子どもの方が読書による学力の
伸びが大きいことも分かった。
https://news.nifty.com/article/domestic/society/12145-119422/ >>1
虚数は知らんが素数を解明できればあらゆる暗号化は無効にできるらしいよ 数学は意味とか考えないでやるものだから
意味って役に立つとかだから物理だろうけど、ユニタリー性から始まってリー代数のgeneratorとか今の物理のいろんなところで活躍してるよ
ただ虚数自体を見ることはできないから、そういう構造を時空の現象が持ってると考えればいいと思う ,,_-=三ュヽ----､_
"∠"、 , - ＼
‖っノ／ ,イ´ c@３ヽ, ヽ ,＿＿
,/ rイ /tr// /"ﾉ`ヾ/ ヽ,／"￣ `"~ヽ ,,ｨ-=､､
/ /ik| /● ﾚ ● | ／/ , / i , i ; ﾉ",ノ"ﾞ ￣￣~~¨`ヽ、
ｌ、＼y'` ＿__ |/ /" / / ﾊ､ | l ヽ ヽ／／／ / / ､ ｌ,ヽ, >>1おつかれさま！
|ﾍ､ ヽ、 ヽ__丿 / / /＿/ﾉ Lｌ＿| ‖/ /ｰ / ,ｲ i ｰi ヽ, ｌ ｌ,
ヽ| ヽ、｀7t----イ´└l￣广- -i、ｌｌ ｌ /ｌ/ｌ/ｌ/ ヽlヽ､ｌ＼i | l レ-ｭ
/ ヾ==="L｀＞､_/ 冫=ﾐ〉､ l ● ● ヽﾄrﾐ, |＜,
l､＿_ ＿レｲニヽ, =⇒ ｀-7ﾌ)ｌ| `''' ＿ '''' ´ 'ｿ/ヘゝ,
| ｌ `r"|/| `77t--ｭ7"l| `t`Lヽ､,, ヽﾉ ,ノくヽ
/`"'| | l (_"∪､~ｦ | "i､､ﾆｿKｪ---ｪｪｫ´ ヾ-､ﾆソ
| | | | ~ |i | |i | ｌ,,ｧ~''ﾍ )、ヽ,ゝ
し´ ＼ ` ﾉ
| `l 虚数ってiの事でしょ？
iを２つ掛ければ、幻から実体に変わる。 ハゲじゃなくて虚数なんだよ!
彡 ⌒ ミ ﾊﾟｰﾝ
(´・ω・)
⊂彡☆))Д´) 虚数っておっぱいを大きさだけでなく乳首の色でも論じるみたいなもんだと思ってる むしろなんで掛け算したらマイナスになるものがないと思うの？ マイナス×マイナス＝プラスの理由を複素平面で説明されたことがある(´・ω・｀) >>22
俺のなかで虚数の重要性が実数のそれを越えた これを習って将来役に立つんですか〜？って言われるナンバーワン科目 >>1
-1 × -1 = 1
が360度の回転だと理解できる 落ちつくんだ・・・『虚数』を数えて落ちつくんだ・・・ 虚数あたりから 数学は概念なんだとはっきりと気付くんだよな
この感覚がわからないのは 学生時代に数学投げちゃってる人 まあ
図形問題で補助線引っ張るセンスがない俺は、その前に数学投げたけどな >>21
そうそう、複素数平面で実数xに虚数iをかけると90度ずつ回転して、辻褄があうことに感動した。 >>42
それだと元々180度の位置にあるものを180度回転させてるじゃん 虚数単体では別にって思ってたけど
オイラーの公式で三角関数だのと関連付いてから必須になったわ
高周波領域はこれ無いと死ぬ テストでは一応、点数は取れたけど
複素数が何なのか未だに理解出来ないという奴は四元数を触ってみるといい でも虚数がわからないと禁書目録わからないんでしょ？ >>9
便利と言う訳でもない
辻褄合わせに近い
距離はxとyの二乗√から出るが
距離は絶対値だから、゛方向が゛解らない
虚数が有るとそこに方向を記載出来るし
マイナス距離は観て解る感覚だ、数値でははっきりしない
でも逆に、距離４と距離４iの内訳は解らないのだ
意味が無いと言うか >>26
ディラックの海だよ
ハゲの周りはフサであふれていて、
ハゲの部分だけ観測されているだけにすぎない 便利だから使っているだけだぞ
電気の分野だと超便利 数学の能力もセンスも皆無だけど、それでもオイラーの公式とか始めてみたときは結構感動したけどなぁ 高校までの数学は社会に出てからもなんだかんだ使う場面はある
ただ虚数だけはない
10年間ない 電磁気かじってやっと虚数の有用性が分かった
あとオイラーの公式な 高二で数学投げっ放しブレーンバスターかました俺には宇宙人の言葉 二乗したら-1になるなにかが必要だったから定義されただけでそ？ 飲める酒とは別にアルコール税も導入して二重徴税しよう！（提案） 逆に虚数をまったく利用しない技術職ってなに？
そんな技術現代にあんの？
電気なら交流回路
制御なら伝達関数
機械設計でも振動解析に固有振動数が必要だよなぁ
ドカタか？ 観測出来ないものなんてたくさんあるはずで、それらが組み合わさって物質が出来てる可能性を定義するのが虚数だよ
万物の根源と言っても過言では無い 何かをする時にそういう概念があると便利だから作ったというのは何度か検索して調べたが
それが何でどう便利になるのかそもそも何でそんなことせにゃならんのかはちんぷんかんぷんなままだッ 数学の話を見てるとどうやって数学者はこんなものを発見することが出来たのかといつも不思議に思う 1歩進むごとに次の1歩を前の半分の長さにすると
永遠に目的地にたどり着けない 名前のつけ方が悪いわ
まとめて複素数呼びにしちゃえばいいのに >>81
おそらく虚数なしでも表現できるのだろうが、明確にするための情報が抜けてるんだろうね 0みたいなもんだ
あると色々なことに理由付けができて便利なんだよ 正の数に対して負の数って意味あるだろ？
それと同じ
実数に対して虚数 ガキの頃、存在しない仮定の話とか本番じゃない遊びのことを
「うそこ」って言ったけど、これって方言なのか？ 虚数って名前がいけない
回転数とかにすればいい
こんなのただのテクニックなのに 立方体が組合わさったトラップ部屋から脱出する時に役立つ オイラーの公式は虚数もだけど自然定数も目から鱗だったなあ これ分からないとアナログ信号の設計も解析も出来ないぞ 虚数なくても物理も数学も記述できるんだろけど
虚数なしに量子物理学もろもろ構築しろ言われたら発狂しそう 人間が勝手に作った数学という理論で現実を説明するために無理やり作った概念 
fermionのpath integralもcomplex fieldを考えなきゃcorrelationを計算出来ない
それはfieldのhermitianが反粒子に対応しているから >>44
それって虚数の話のようでいて全然違って
直交系の射影な話だけでしょ？
虚数のi*i=-1の部分が出てこないじゃん わからないという奴は可視化しようとするから挫折するんだよ
可視化しようとするな。そういうものだと割り切れ。 >>112
IDかぶっとるやないか！
これも虚数のせいやな >>44
地球はこんな感じで宇宙空間を進んでいるよな 虚時間とか完全に物理学者のオナニーだよな
数学的な仮定モデルにさらに仮定を重ね合わせていけばどんな解も導き出せるっての >>50
やっぱり複素平面をつくったガウスと、
オイラーの等式を見つけたオイラーは天才中の天才。
>>128
オナニーもなにもLorenz boostとか虚時間軸と実数空間軸のなす平面の回転なんだけど 虚数だけじゃ意味ねーけど複素数にするとすげーいみある
複素数計算を使わなきゃスマホも📱この世にない 社会人だが、バリバリ使ってるわ。
交流電流扱うからな。
今、逆ラプラス変換してるとこだわ。 虚数という概念そのものは単なる思いつきの範疇だけど
「横軸に実数、縦軸に虚数を取れば、複素数１個で平面上の位置表せるんじゃね？
さらに色々便利に計算できるんじゃね？」
という応用を考えついたガウスさんが天才すぎる
>>133
二乗したらゼロって不思議だよねソースもグラスマンだし
でも物理的にcorrelation出す時はソースゼロにするから問題ないんだろうね 虚数 実数
＜⌒／ヽ-、_＿_ ＜⌒／ヽ-、_＿_
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／￣￣ ヽ,
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.ｌ ヽ._.ノ '＿ ＜⌒／ヽ-、_＿_
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{0} /¨`ヽ {0},
.ｌ ヽ._.ノ '＿ ＜⌒／ヽ-、_＿_
／| ｀ー'′ |／ ／＜_/＿＿＿＿／ この括りの名称無いから一応考えとくかって経緯で生まれたのだろう
どうでもいい所にも名前を付けしもの、それが人間なのだよ 実在論的に言えば、時間が虚数なんだよな。
それ以外、ガウス平面なんかは、ただのテクニックに過ぎない。
そういうものがこの世の論理としてあるわけでもない。
そういう約束にして計算すると、いろいろ応用できて便利というだけ。 武術家だけど戦いの世界にも「虚実の戦い」ってのがあるのよ
「虚と見せて実」「実と見せて虚」を織り交ぜないと戦闘には勝てない
「実」しか見えてない者は「武術家」とは言えない
「術」とはまさに「虚」のことでもあり、虚が理解できないのなら術に対抗すらできない
数学でも同じだろう 実数しか見えないのなら数学は永遠に理解できない 虚数に意味はあるよ
普通の人が理解することに意味があるかといえば、無いけど 本物のストレートがあるからこそフェイントが生きる
フェイントがあるからこそストレートが生きる
存在の不在を証明出来るからこそ真の存在を証明出来る >>18
> iを２つ掛ければ、幻から実体に変わる。
つまり、セックスすれば子供が生まれるってことか >>117
あってるようではずれているような…
虚数使うと、ひとつの数式でsin成分とcos成分をそれぞれの成分毎に計算していけるから便利なんだ あんな意味不明なもん意味もなく生まれるわけねえだろ
必要だから生まれたんだよ >>155
虚数と虚数を掛け合わせれば実数となり大きな力が生まれる
お前と同じような存在を見つけて力を合わせるのだ 嘘を100万回言っても本当にはならないことを意味している。 宇宙の歴史 広さを考えると虚しくなる数値のことだよ 現実にはない方向に軸を考えたら便利だったという謎発明 定理とか実感した時に感動するのが普通なんかなあ
なんか裏があるというか嘘くさく感じてしまってダメだわ
だから数学が苦手なんだろうな 文系の俺が社会で使ったのはサイン・コサイン・タンジェントまでだな
積分とか何に使うの？ 意味あるよ。数学に向かない人を早めにリタイアさせる。 コンピュータにおけるチューリングマシンみたいな存在 いくら高校数学すら満足にわからない文系のしかも馬鹿の方でも虚数がないと
現代生活成立しないことくらいは知っとけよ ２つの実数の組(a,b)に対して
加法を(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
乗法を(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc)
と定義してできる数の体系を複素数と言うんだよ 一番の謎は、高校や大学の頃は普通に解っていたという事実 真面目な話
神が存在するとしたらその神との会話って絶対数学だよな
人間の思考や言葉なんか使うはずがない 電気系で使うってよく聞くけどどう使うのかわからん
誰か噛み砕いて説明してくれ >>184
電気の交流とか波動じゃん三角関数じゃん
三角関数ってオイラーの法則使ってeの虚数乗で表せるじゃん
だから微分や積分の時便利じゃん >>178
そっちから入ったほうがいいのかもな。iとはなんぞや？と実在論から入るから、こりゃ何なんだ？ということになる。
冗談で言う「1+1=3になる世界」じゃないけど、そういう変わった四則演算の世界を作ってみました、という話としたほうがいい。
そうすると、そろばんの計算とは違うけれど、なぜか便利に説明できる話がたくさんありますよ、ということ。 習うけどよくしらないものっていろいろあるよね
数学を使う道に向かった理数系の人にはきっとわかるんだろうなあ 波動を扱う時、複素空間の回転体と
見なすと、計算しやすくなってわかりやすい。 座標軸を増やすみたいな説明が多いけど、もっと虚数の種類を増やせば高次元だって理解できるやん。 直近のプレテストが新聞に載ってたので数学試してみたけど全然解らんかったわ >>188
むしろ最初にiの2乗は-1ですとかいってわけもわからず愚直に計算させるのがあかんのだろ
複素平面は数直線を2次元に拡張したもんだっつって最初から図示して
iをかければ90°回るじゃん？2回かけたら-1じゃん？って形で見せればいい
そしたら複素数がベクトルと互換なことも一目瞭然だし 虚数って何とか言ってる奴は
実数とは何かをちゃんと説明できるのか？
実数自体もそれが何であるかと問われると難しいぞ 意味あるかどうかは使いこなせる人間の能力次第。
ゼロなんてインドで発明されるまで無かったけど、今では普通に使われる。 >>185
噛み砕きすぎだww
わかっているヤツにとっては簡潔でまさにその通りな説明だが、
わかってないヤツにとっては更に混乱させるだけだ。 分数と少数の違いみたいなもんで
すごくべんり・・・というか、これないと計算できなくないか 虚数が無いと負の数に
平方根の操作をすることが
できないじゃないか >>197
そのベクトルと等価というのは、ツールとしての応用法に過ぎないんだよね。
複素数の本質かといわれるとかなり違う。
大学の先生が大学入試問題を作る時、「行列で作るか、複素数で作るか」と考えて「政治的に決めるｗｗ」という話があるが、
その程度でしかないんだよね。本来は行列（線形代数）的な発想の一部が、複素数で扱うと楽に処理できるというだけ。 >>128
そうやって何でもかんでも導き出した解でも、物理現象を説明できなかったら誤りとされるんだけども。 >>1
虚数のない世界考えたら
どんなにかめんどくさすぎ 人間が勝手に考えた自然界の摂理
冷静に考えると意味不明だわな わかってるやつしかわからないから
一般の人にとってはなくても同じよ >>215
無いとめちゃくちゃめんどくさいからあるのが当然
人が勝手にって123だって勝手なんだけどわかってないでしょ 電気工学科出身だから、概念云々じゃなく道具として認識してる >>215
別に人間が勝手に考えたわけじゃない
3次方程式計算したら出てきちゃって200年くらいどう扱っていいかわかんなかったくらいだ カルダーノ「ギャンブルで負けないためには、賭けないことが一番だ」 虚数で有名になって手に入れた富は大体ギャンブルでなくなったらしい。 >>225
どういう単位の数字に虚数をどう計算したらそうなるのか書けよｗ 虚数と訳語が良くないからイメージできないわけで、imaginary numbersという英語を見て
はあなるほどと思った お前ら、5chでよくωつかってるじゃん！
ωをあらわすにはi(電気屋的にはj）は必須なんだよ。 単に掛けるとマイナスになる特性を持つ数があったら表現が広がって便利だよねーってだけじゃないん？ 理系の日本語訳ってクソなの多いからなマジで
ルー大柴みたいになるのも仕方ない え、この団体ってほんとに必要？って思う団体組織が日本にはいっぱいあるでしょ？
数学界のソレだよ 知ろうとしない奴は覚えなくていい
その程度のものだし、その程度の人間でもある >>192
あまりいい例えではない
複素数、四元数、八元数、十六元数…はあるけどその間はない >>232
それがまったく話は逆でオイラーが例の公式を導いた時ですらiに実用的な使いみちはなかったんよ
その後ガウスやベッセルが複素平面を考案して数という概念が広がったけど
この時もまだ数学的な要請にすぎなかった
さらにそのあとファラデーが交流を発見してあっ複素平面って交流の記述に使えるじゃん！って
なってマクスウェルが電磁気学を確立するに至ってやだもうiがないと生きていけないってなった エバーで知ったおっさんたちがマウントをとるために存在する >>238
よくわからんデータでもlog-logでプロットすればそれらしく見える そんなことよりオレのこのアボガドロ数
こいつをどう思う？ >>243
>>44の図をみて感動したヤツならわかると思うんだが、
単純にiの定義や計算式そのものだけをみてみただけでは、
「こんなの屁理屈こねくり回してるだけじゃん！何の役にたつんだよ！」
って思いがちなんだが、
より高度な（高次元な？）知識を学んで、視野が広くなってくると、
全然関係ないと思っていたもの同士が実は深い関係を持っていたり、本質的には同じものを別の見方で見ていただけだと気づいて、
「これってこんな意味があったのか！」
って感動するんだよね。
（その美しさと言う意味でも、便利さという意味でも…） >>247
トマトと一緒に混ぜてオリーブオイルと粉チーズぶっかけるとうまいぞ つーか高校でも言ってたな
虚数とか考えた奴は相当な変態だって
美しくもなんともないってね 虚数空間での角度を現すのに便利な存在
これを使わないと電磁波とかの物理現象を表現できない >>86
漆職人や金箔職人等の家具系職人や宮大工の建築系職人等
探せばいくらでも出てきそうだが、、、
技術を馬鹿にしすぎていないか？ >>252
虚数だけなら変態だが、複素数だとこれは天才の考えたものとしか思えない。すごく美しい。 >>254
漆塗りの二次元平面における塗料の色とか厚みの具合なんかは虚数的だと思う
職人の腕の差はそこの差だから全く関係なくはないと思う >>256
そうだねー
数3入ってからは色々と言ってたけど
帝大卒で数学ヲタの先生から変態って言葉が出たのは最初で最後だったよ
なんせ現実でも変態なんて言葉使わない硬派な人だったから皆も印象に残りすぎてた >>219
わかってるよ
人間が123を定義しちゃったからこんなわけわからんもんが出てきたんやで
ほな定義を変えればいいのに
0が出てきた時点で変えるべきやったんやで本来は >>222
人間の作ったルールがいい加減やからわけわからんもんが出てくるんやで 虚数に意味あるか疑問に思う人は実数とかは疑問ないのかな？ こういうのを素直に受け入れて理解できるのも才能なんだろうな
複素数とかさっぱりわからんわ >>262
あるもんとないもんやん
あるもんはあんねん
ないもんをあるもんレベルに扱おうとするからおかしいねん
元々のルールがおかしいから変更したらええのに >>263
角川ソフィア文庫の「ゼロからわかる虚数」が判りやすくておもろかったよ。 お前らまさかきょすうだと思ってんの？
スマホなんかで見てるから間違うんだよ
点をよく見ろ点を >>14
eはπと並んで自然科学のあちこちに出てくるじゃん こうやって並の人間を煙に巻くんだなぁという理解の第一歩 >>264
正の整数は分かるけど連続的に変化する数なんて概念だけの存在と思わない？
負の数を掛けるとか計算上の都合だけじゃない？ >>276
数は物体の数を数えるためだけにあるんじゃないから
実数に違和感は特に持たないな 虚数？意味あるぜ
満員電車でOLの乳が腕にあたって息子が怒り出したときクールダウンさせるのに
オイラーの公式を心の中で唱えれるのが経験上、一番効果的だからな 虚数の情緒が分からんやつは馬に蹴られて死んでおしまい マイナス×マイナス＝プラス というのは180度の回転が2回
ｉ×ｉ＝–1 というのは90度の回転が2回
と説明される
複素空間で考えれば以上の通りだが、純粋に代数的に考えれば、2回の演算で元に戻るのが負の数。4回の演算で元に戻るのが虚数単位ｉ
だと説明できる
環体なので当然四則演算や分配法則等が妥当する 足して10
掛けて40になる２つの数は？？
虚数があれば解決できるけど意味はないって発明した人がいってたんじゃないの？ 左右に伸びる数直線を上下に拡大して「これが虚数です」と
よく分からんがだったら奥と手前にも拡大した数もあんの？名前はなんてーの？ 不思議なことに虚数単位ｉと実数のみの組み合わせで30度の回転や60度の回転など様々な回転を表現できる。
これは実数と虚数が互いに線形独立であることに由来する >>286
四元数というのがある
ちなみに5元数は無い
4の次は8元数 減衰振動に虚数使うからな
ドアがゆっくり閉じるような動きをロボットにさせるときは必要 マイナスも実在はしないが、そう決めると計算が楽だろ？
それと同じこと 座標上の点を原点を中心に回転させるとかの
計算が便利だが、何故そうなるかは私には
解らない >>276
距離は連続的な数でしょ。
171センチ身長あるのに145センチのガキと同じ身長とか言われるとムカつくじゃん >>298
長さって「プランク長」が最短でそれ以下がない飛び飛びの値じゃなかったっけ >>299
プランク単位について調べればいいじゃん
一言どっかで聞いて違うことばで当てはめてそこで考えるのやめると何もかもウソになっちゃうじゃんよ >>301
電磁波の方程式の中には磁界と電界の波形を実数の虚数に当てはめて解く公式があったと思う。
どっちも相対する力の繰り返しじゃん 意味とか考えないで、そういう物だとまず受け入れる事だよな。 ニュー速の傾向じゃん。
アレってソレで話し終わっちゃうじゃん >>1
奴隷に文字は必要ない
馬鹿に虚数は必要ない 日本は本当のバカは少ないじゃん。
人の性格は色々だけど、日本の義務教育は数学の代数の入り口と幾何までやってるじゃん。
答えの組み合わせが見つからない方程式とかもあるけど、その一部でルートマイナス1という数を答えとして認めれば答えが出てくるもんがあるってのは数例みれば分かるじゃん。
複素数平面の考え方教えて、複素数の四則演算教えれば座標と座標の直接演算が出来るって分かるのもすぐじゃん ぶっちゃけ数学いらんし
算数できりゃ社会じゃ問題ない 日本の８割の人には意味がないよ
残りの２割の人が日本を牽引するから虚数を学ぶことも大切 マイナス×マイナスがなぜプラスになるのか、を深いレベルで理解してる人は虚数の存在意義も理解できるはず
回転とか巡環とかの議論が出てくるのはそのため。マイナス×マイナスの話が原点だからな ほら
エロAV物色してて
無駄な作品がいっぱいないと見つける興奮が無いだろ？
あれと一緒 理工の分野では1階線形微分方程式で表される関係のものがある
これを解くと e が出てくる
が、条件によってはべき乗の部分が2乗してマイナスになる数でない
といけないことがある 虚数に置き換えると便利はよく聞く、確かに便利なんだけど。その発想自体が異常で普通思いつけないわ。 こんなんベクトルで計算できるやんで終わってたが
３D版の計算式が発明されてこれは画期的だった 数学が出来る奴と思わせたり、虚勢を張るのに役立つ。 そんなに美しいネタかねえ？
俺には、ツールとしての複素数は、結局の所、線形代数の下位互換にしかみえん。
ただ、線形代数は道具建てが大きすぎて煩雑な嫌いがある。
世の中「２で終わる」ことはたくさんあるので、複素数のほうが便利なツールとしてわりとあちこちで使える。
「開き直った実用性」の最たるもので、>>249のようなホルホルは俺には無理だ。
でも、純粋な代数学としては面白いよね。 ようつべで何度見ても時間の概念とか光の速さに近付くほど時間の流れは遅くなるって理屈が分からん この世の物質の元である素粒子は、2重スリット実験から波であることが知られておる
フーリエ変換で波の性質（周波数）が絡んでくると、どうしても複素数というものを使わなくてはならん
これは実世界が正に虚数を元に作られているということなのだよ >>322
下位上位とか関係ないじゃん
おんたなりの数値体系とその四則演算方式を作ってみりゃいいじゃんよ >>324
使わなくても良いんだよ。
使った方が楽できるんだよ。
ファインマンダイアグラムが何なのか調べてみりゃ良いじゃん >>320
そんなの人を利用したい人に重宝されるだけじゃん >>311
人を引っ張るには数学よりも大事なことが一杯あるじゃん √-2 は虚数で
√-2^2 は -2 ということくらいは知っている >>300
理屈に沿って数字としての性質が正しいならどこでも応用できるのは学の話のいいところじゃん >>331
それでいいじゃん。
ここの書き込みにはそれに矛盾してるアホの書き込み多いじゃん。 >>335
ならば努力しな。
岡本太郎は、自分の得意な仮面の意匠の原点が
古くからの民族美術にあると知って、一旦その
手法を封印して大学に入り直し、民俗学を修め、
その過程で世界各国の仮面をはじめとする民族
美術を取材し、論文を書いてからあの造形を
自分のものとしたんだよ。
自分なりに分からないものを理解し、自分のやりかた
としていく方法は山ほどあるんじゃん。 何故√の中に-を入れてはいけないの？
文系Fラン馬鹿に教えてｸﾀﾞﾁｲ >>338
実数の中で答えが出ないから。
でも「そういう数字」があると仮定すると、
虚数計算を経て実数の答えが出ることもある。
それに気づいた数学者が、虚数を「ある」と
すれば答えがでる計算パターンを山ほど
見つけたから今は虚数は数学の一分野に
なっている。
さらに虚数を幾何に展開した複素数平面は、
工業の実用計算で重宝されまくってる。 >>295
極座標上の点を原点を中心に回転させるとかの計算が
θを二倍にすると二乗になるな >>325
「一般化されるほど美しい」というのが、数学の美の基本だろ。
代数それ自体としては大変に面白いネタだが、
一種のベクトルとして扱う複素数は、これ以上の射程がないからつまらん。
実数、i, j, k, l…と新しい定義の数が無限に増えて一般化されるわけじゃないんだから。 -1の平方根とか難しいことは置いておいて
横と縦を表すには普通、( x=横, y=縦 ) の2次元必要じゃろ？
これを虚数をつかって
横 + ι縦
って一次元で書けるのが便利
普通にやったら縦横別々に計算しなきゃならんところを
これを使えば一度に計算できるんよ 大学卒業してすでに二十年。
虚数が何だったのかすら忘れている。
けれどわたしは元気に生きている！ -1の平方根を定義するために生まれたiを導入することで
i平方根も定義できるようになる
これによって虚数を含めた数の世界で平方根が完全に定義できる >>341
美の体系って知ってる？
美学にもそういうながあるんだよ。
手放しの美なんてない。
「俺が綺麗と思った」「こういう理屈で美なんだ」
すらない美なんて自分の思いでに入れておけばいい。
応用範囲の広さが美だというならこれからまだまだ応用範囲は広がっていくと思うよ。
他の数学分野と同じようにね。 秋山仁が子供電話相談でマイナスは実在するのか？との子供の問に
「数学では虚数とかそう考えると便利、いいな、みたいなのがあってマイナスもそんなのだ」とか言ってたんだっけ >>1
測量現場で関数電卓持って
咄嗟に何点かの座標から求積する時に
早いよ。 >>309
こういう奴に限って、高瀬舟の作者が森鴎外って知らないって人に対して日本人の常識だろ？的な態度取るんだよな
それこそ知らなくても生きて行けるわ 本を読まずに、テレビばかりを見るとバカになると大真面目に思われてた時期があったな 三角関数の加法定理や倍角、n倍角の式は、オイラーの公式から簡単に導けるから
未だに加法定理や倍角の式は暗記してない
sin,cosはeに置き換え可能なんだね
逆に言えば、角度の足し引きを何度もやりたい場合
三角関数ならば加法定理を使って計算するから式は計算が進むほどひたすら煩雑になる
eならば指数法則だから角度の足し引きは単に掛け算になるからスッキリ
スタインメッツさんだったか、便利なやり方を考えたもんだ >>348
そもそも数字が実在すんのか、っていうとね
2個のリンゴと言うが、まったく同じリンゴなんてないわけで、人間の抽象化能力によって「リンゴが2個」と認識してるに過ぎない >>1
おまえの人生よりは意味あんじゃない（鼻ホジ iがないと説明つかないことがあるんだろ
だからいるんじゃね？ 中学の昼休みに先生がコンパスと糸で10cmの直径で円を書いて、出来た円の糸を持って無理数でも手に持てると驚いた事を今思い出したわ >>172
> 文系の俺が社会で使ったのはサイン・コサイン・タンジェントまでだな
> 積分とか何に使うの？
エレベータの加速の仕方とかな、お前が使ってるスマホの積分回路とかな。 アメリカの犯罪者の殆どはパンを1日一回は食べているそうだ よくわからんけどちゃんと役に立ってるんだね
まあ役にたたんもん伝えないよな >>14
ゴミクズなの？
ネイピア数を知ってること自体ある程度オベンキョはしてきてるんだろうが、頭は弱いようだねぇ >>317
訂正
1階ではなく2階
べき乗ではなく指数 >>358
学問のルールだよ。
科学史をいくつか読んでみなよ。 なるほどなあ
文系で数学なんてIくらいで止まってたけど何と無くは理解できた
計算の都合上発明されたものなんだな
んであまりに都合が良いから虚数を計算上の嘘っこではなく実際の世界の仕組みにあるんじゃないかって研究してるのが物理学にもある感じか 下書きにのみ現れる線だけどHUNTER×HUNTERでは完成品にも存在する線
それが虚数ってことですか？ >>377
虚数（というか複素数）も実数と同じように現実社会に存在するんだよ
数直線だけでは表しきれないだけだ 机上の空論ではなく宇宙の真理として実在するから使えるんだよ
人類がゼロを発見しなくても無の状態はあるのと一緒
人間以外がコンパスを回しても円になる >>143
目的地が最初の二歩のところだと永遠に着かない
それより近いところならいつか到達する 誰にも知られてないが、実数軸と虚数軸の他にも軸が存在し、数は三次元である。
何回やっても計算合わない時が有るのは、もう一つの軸が有るから。 オイラーの等式なんか眺めてると
中二病発病しそうになる >>377
イマジナリーとか虚って言葉に騙されたらだめ >>197
そういう風に最初に説明すると、頭がパンクするやつも世の中には存在する >>238
桁数計算
例えば２の１０００乗とか言われても、十進数で何桁か想像つかんだろ？ 数学のコケ所のひとつなんだろな
方程式
関数
ベクトル
行列
三角関数
微積
複素数
どれも使えたら便利なんだけど
使い道から教えずに概念、仕組みから入るからな
まず使い道から試しに見せてやればいいのに >>238
掛け算割り算を足し算引き算でできるようになる
「対数の発明で天文学者の寿命が倍に伸びた」
という言葉もあるくらい 2階の線形微分方程式の解はe^xだったりsin,cosだったりするから
この2つは何か繋がってそうな気がする
で、考えていくと虚数で繋がってることがわかる
あと、4回微分すると元に戻るのも共通点
e^ix → ie^ix →-e^ix → -ie^ix → e^ix
sin → cos → -sin → -cos → sin 数学ってそもそも役に立つとか立たないとか考えてないんじゃないの？
素数とかもたまたま暗号に役立ってるだけでそれ目的で昔から性質を研究してたわけじゃないだろ >>391
＞数学のコケ所
もっと大きなところで算数・数学を地形に例えて
「分数クレバス」「ε-δの谷」
の２つの障害物があるという話を聞いた >>395
そうだね、0と1だけの「ブール代数」も現代社会でこんなに重要になるとはだれも思ってなかったろう >>391
逆だな、なんのためになんていい出すのは嫌いだから勉強しない理由づけに使ってるに過ぎない
そんなことをいい出す奴はなんの役にも立たないゲームに嬉々として時間を使ってたりする
役に立つ立たないなんてことは学問的面白さにはなんの関係もない ベクトルと複素数はお友だちって河合塾の先生が言ってた >>3
社会でよく使うけどなぁ
存在しない数字的なものは・・・・ >>398
役立てて金を稼ぐことを目的とするほうがどれだけスッキリしててわかりやすいか
まぁ金を稼ぐことを善とすると、金を稼ぐことを禁止され金から隔離されているガキ共の拠り所が減ってガキ自身が苦しむかもしれんが
でも逆説的に、金が重要だとわかれば大学へ行くことの重要性も理解して勉学に励んでしまうということもあるかもしれんね >>391
行列やベクトルは3Dグラフィックスには必需品だけど
習ったときにはそんなこと考えもしなかったな 虚数調べたけど意味サッパ。
ここはアホ禁止な、さいなら。 >>404
同じく。数学の本掘り返して勉強しなおした。
でも今はなんでもかんでもライブラリで用意されてて今の若い子は
いいなぁ、と思う。 e^iπ+1=0
よく分からない記号に1足したら0になるんだぜ？
なんかよく分からないけどすごいよな
電気電子のワイはe^jθと書いてもらったほうがええけど １８２だが有効
なぜなら女は男の症候だから
おわりのーすけもの を殺せればどんな詭弁でも利用して見せるのが漢民族の魂だ 電流とかそこら辺がすごい簡潔に表現できるって聞いた事ある(ヽ´ω`) >>408
オイラーの公式は「 物理数学の直観的方法(長沼伸一郎 )」を読むと、ああそういうことね、と理解できる
ガウス平面で(1,0)をスタートして、単位円に沿って道のりπだけ進むと(-1,0)に到着するという話 日本の義務教育だと、数式とか暗記させるだけで
実用的な使い方を教えないから、
円周率が3だの3.14だのしょーもない事が論争になるわけでね。
家の花壇作るなら3でも十分だろうし
ドーム球場やガスタンク作るなら3.14では全然足りない
よーするに πはπであって
計算する時に必要な精度に足りうる桁数を取り出せばいいんだよ。 子供に人気の職業で大工が一位になった年、あれが真のランキングだと思う
確か保険会社の調査だったか
テレビ局にやらせると野球選手になるからな
逆に保険外交員が一位だったら不自然だろう 複素誘電率の虚数部分が電圧？電流？の虚数部分との掛け算で実数となり、
発熱するのだがね。キャパシターに関する仕事でもしていなければ、
縁がないとは思うが。。。 スペアナ作るのに実数成分と虚数成分のそれぞれの絶対値足してパワー求めてる imaginary numberやぞ
その名の通り想像上の数字 虚数は使い道があるけど、日本史、世界史、古文、漢文、こんなのどこで使うの？ 人間が作った勘違いを後から修正して辻褄合わせるために必要なのだ。 虚数iを掛けることは、複素平面で反時計回りに90度回転させることを意味する 電脳虚数空間には
オリジナル「フェイ」が潜んでいる 本読んで成績上がると信じてる馬鹿が相変わらずいるんだな 二つの関数を同時に処理できる便利な記号というイメージだが >>421
実は平面じゃ無くて立体だった とか、将来発見されるかも >>1
空間の４次元め以降が丸まっているから、回転の表現として必要 いいなぁ。
微分積分とか、ガウス平面とか
図解が頭にイメージ出来てたら
数学楽しく学べたんだろうけど
挫折してしまったわ。 機械工学には不可欠！
ライフリングのカーブ切削もギアにも必要。
素粒子の相互作用、
化学、
航空機のエンジンから翼、レーダー、
全て！ （cosθ+ｉsinθ)^n＝cos(nθ)+ｉsin(ｎθ)＝ｅ^(ｉθ)n＝ｅ^ｉnθ
これは使える 片方からのiだけでは単なる幻。お互いのiが有ってこそ本物になる。 >>419
日本史、世界史は生きていくのに一般常識だろ。 sinとかcosとかΣとかは数学の便宜的な表記だけど、iは複素数というそれまでの実数空間を拡張する意味で別格。
複素数の複素数乗とか考え始めると全くわけ分からなくなるけど。 e^xのマクローリン展開にx＝a+biを代入しようと考えたのが天才すぎる >>449
じゃおまいは
(ー1)^2=1
の意味わかるんか？ >>452
i^i が実数ってのもわけわからんよなぁ 複素数だけじゃなくて
複素平面が面白かったのに
塾でバイトしてた時なくなった >>451
虚数ほど使う頻度はないなあ
社会に出た時の実用で言ったら数学が一番役に立つな、学校の勉強では >>455
i^iに解が無限個あるなんて、机上の計算は分かるけどこの答えは一体何を意味してるんだ？と考え始めると夜も眠れない。
何となくどう解釈すべきか悩むという意味では量子力学に通ずるものがあるよな。 学問のルールを決めて、数字なら数字に置き換えたらあとは算術の世界。
答えが出ればそれを現実に適用するってのは昔からの学問のルールだもんなぁ。
いま普通に使ってる計算も、どこかで虚数解を潜り抜け、実数解に寄せるということ
を実質的にやってる経路がある計算方法もあるんだろうなぁ。 数式と同じようにモテる公式っての誰か発明してくれよ。
実際どうしてこれでうまく行くか判らないけど、方程式の結果どおりにすれば
対面のコミュニケーションでなぜか上手く行く方程式くらいあるだろ。 >>460
自分で漸化式作りなさい！
恋愛はひとつの方法。
他にも呪いでも良い！
係数と次数、プラスとマイナスはスコアボード作成してから試しなさい！ >>456
復活してるんじゃね
行列がなくなってるらしいが >>462
行列は画像処理とかAIとかに必要だろうに マイナスの数字だって意味不明だろ
計算しやすいからあるだけの話 >>461
先生！サンプルは50人くらいに声かければ
正規分布出せますか？ iは ｒ（ｃosθ＋isinθ）でr＝１ θ＝π/2
i×i ＝cos(π/2＋π/2）＋sin(π/2＋π/2）＝cosπ＋sinπ＝−１ >>468
訂正 × cos(π/2＋π/2）＋sin(π/2＋π/2）
○ cos(π/2＋π/2）＋isin(π/2＋π/2） >>464
まあ、どうせ大学でやるからいいんだよってことだと思う
基本くらい高校でやればいいと思うけども、カリキュラムをもてあそぶ人たちがいるから >>1
意味あるよ。でもバカには無理
信号処理、制御理論、電磁気学、量子力学、地図学等の分野を記述するのに必要です。 クロネッカー「整数は神が作ったもの。他は人間の作ったもの。」 ないものをある体で話を進めると案外辻褄があったりするのだよ 小学校で分数よりも簿記教えなよ
足し算だけで引き算出来ない計算能力皆無なイタリア人が複式簿記を考え出したが、
それでも簿記は全人類の会計の基礎になったぞ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
