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日本国籍を持ってさえいれば議員資格は満たされる

日本の法律では重国籍の場合、発覚した時点で国籍の選択をしないといけない
で、日本国籍を選択した場合外国籍の離脱は努力義務になる

つまり、「はい。日本国籍選択ですね。では日本国籍を与えますので、速やかに外国籍の放棄を行ってくださいね」
ということ。
外国籍の放棄・離脱→放棄・離脱の証明書を提出して確認後日本国籍取得、
ではなく選択すれば日本国籍を与えられてしまう