考えられるパターンは

A．自分で捨てたものを何者かが漁って流出（芸能人マンション侵入は良くある事例）
B．ごみ収集業者、ごみ集積場から流出
C．掃除業者に捨てるよう依頼したものが流出
D．掃除業者が勝手に部屋から盗んで流出

ABCは「貰ったCDを捨てた」という事実が暴露されることになるから、
直美としてはDの「勝手に盗み出された説」で行くしか無いね。