親方株なんて廃止してしまえというのも難しい。
なぜなら相撲協会の仕組み自体が
限られた人数の範囲内で
収入を分け合う仕組みになってるからだ。
親方株という決まった数（一代年寄の例外あり）に絞ることで
配分の細分化による総負けを防ぐというのは
将棋連盟なんかもほぼ同じような形だ。
フリークラスの制度が実によくできてるから
棋士が一定数で収まってる。
囲碁の世界のように再現なく引退制度もないと、
ごく一部のトップ棋士以外は本業でまともに飯も食えなくなる。
そうならないための厳しい採用制限、よくできた引退サイクルだ。

親方株を廃止して再現なく部屋を認めれば
配分が分散してそれこそ
囲碁界みたいな「ほとんどは本業（トーナメントプロ）だけでは食えない」状態に陥る。
それが嫌だから厳しい制限してるんだよ。
それだけ親方株の価値は高いのだから
売買禁止なんてできるわけがない。