罰金刑は公務員試験の欠格事項ではない。
公務員になれるよ。


地方公務員法は，
（欠格条項）第十六条
　次の各号の一に該当する者は、条例で定める場合を除くほか、
職員となり、又は競争試験若しくは選考を受けることができない。

二 　禁錮以上の刑に処せられ、
その執行を終わるまで又はその執行を受けることがなくなるまでの者

と定めており，そもそも罰金刑は欠格事由ではありません。
受験予定の地方公共団体が条例で罰金刑を欠格事由としているかもしれませんが，
その可能性はかなり低いです。