「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。
なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。
ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、
どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。
「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5％の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4％の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。
コリン氏は多くの人々が「0は特別な数字」ということを知っていたため、このような勘違いが起きたと考えています。
また、このような勘違いが起こるのは、人々が愚かだからではなく、現状の数学教育に問題があると指摘しています。
数学は、1つ1つの理論が積み重なることで成り立っている学問であるにも関わらず、
現状の教育では、数学を「すでに決まっている真実の塊」として教える傾向にあるとのこと。
その結果、人々が数学の理論に興味を持つことはなくなってしまいます。
しかし、人々は愚かではないため、数学の理論について興味を持たせられるような教育を行えば、
数学の理論を理解することができるとコリン氏は語ります。
また、コリン氏によると、数学を教える際に何か他のものに例えて説明することは望ましくないとのこと。
確かに、他のものに例えた方が学ぶモチベーションが上がる人もいますが、
ほとんどの人には、純粋に新たな理論を知る喜びを与える方が効果的な学習につながります。
コリン氏は「0が偶数であることを知らない人は『愚かな人』ではなく、『知るチャンスを持った人』です」と締めくくっています。
「0は偶数ではない」と多くの人が信じているのは教育に問題があるという指摘
https://gigazine.net/news/20201228-0-even-education/ even-oddは整数とかいう特別な数に対するtick-tackでしかない、とかハッキリ定義してくれれば誰でも正解にたどり着けるだろうに分かり難いんだが
「２で割る」とか考えるから難しくなるんかな？
偶数って「２の倍数」のことなんだけどな。
２に０を掛けて０になることが理解できない人は
そんなに居ないと思うんだけど。
0444リビアヤマネコ(東京都) [CN]2021/01/02(土) 06:35:05.97ID:PKnEtR5E0
>>441
科学じゃなくて数学だよ
数学の証明は数式だよ
偶数には明確な定義があって、0は偶数だと確定してるんだけど、いったい何と戦ってるんだ？
ノーベル賞がんばれ！ 0447トラ(ジパング) [ﾆﾀﾞ]2021/01/02(土) 07:16:24.18ID:HlZoU+aq0
スクールウォーズネタで埋め尽くされてるかと思いきや
ν速も地に堕ちたな
0448スノーシュー(やわらか銀行) [CN]2021/01/02(土) 07:20:42.07ID:6m+A8Zu40
孫子曰く「遇を以て合し、奇を以て決す。」0では争いはない
偶数と奇数ってのは交互に出てくんだよ
1足したり1引いたりしたら偶奇は入れ替わるんだ
0を偶数にした方が都合が良いのは明らか
0450ヤマネコ(神奈川県) [US]2021/01/02(土) 08:10:11.19ID:fnoqOKqJ0
0452コーニッシュレック(東京都) [US]2021/01/02(土) 08:23:00.29ID:X/huc2Fy0
>>441
測定でゼロはNullかエラーだろ
数学のゼロとは違うもの 奇数というのはoddの訳（英語からかは知らないけど）だよな
なぜ奇数と奇妙なが同じ語なのか調べたが、元は
追加の、第三の(人）という意味から
つまり先に奇数の意味ができた
後から対にならないという状況から奇妙なという意味が追加された
かどうかは知らない
>>455
余りと元の数字が等しいので割る事はできない
∴解なしと言う事もできる
このスレで言われている説明は算数ならそれでもいいが数学だと認められない
>>1の自称数学者を妄信してはならない >>427
白痴か？
0は何を割ることもできない
結果は定義されていない
ついでに言うと
＞ ０は割れないし倍にもできないから０でしかないだけ
0は何倍にもできる
0*2=0
この式になんの問題もない
お前が0という概念をまだ理解してないだけ
数千年前に戻って0を発明したインド人に習ってこい
何も知らないことに首をつっこむなw >>456
言えない
「割り切れるかどうか」の定義は「余りが0かどうか」で余りが元の数と同じでも違っても関係ない
1/2=0余り1 →割りきれない
3/2=1余り1 →余りが元の数と違うので割りきれている
というバカな結果になってしまう >>416
0÷2=nを満たすnが存在しないと言ってる？
つまり2・n=0を満たすnが存在しないと言ってる？
つまり2・0=0でないと言ってる？
じゃあ2×0はいくつになるの？ 0461リビアヤマネコ(東京都) [CN]2021/01/02(土) 11:41:07.93ID:PKnEtR5E0
>>456
ゼロは明確に偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0＝0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数−偶数＝偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。
しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になることが知られている。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%81%AE%E5%81%B6%E5%A5%87%E6%80%A7
ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった 0463スナドリネコ(東京都) [US]2021/01/02(土) 12:20:24.89ID:vqOeYfdJ0
自然数の頭でゼロやマイナスを考えるからややこしくなる
>>458
割れないと言っているのであって割り切れるはその後の概念
勝手な言葉の解釈で理論をすり替えてはいけない >>464
そりゃすまんかったが
「余りと元の数が同じなら割れない」ではなおさら自分定義で意味がない
0で割る以外の割り算はすべて成立することになっている そもそも「余り」を使う割り算は
対象が個数とかで整数以外を使えない特殊な条件下での割り算
普通に小数を使っても0/2=0で割りきれてしまっているので
わざわざ「余り」を持ち出して「その割り算は成立しない」などと言い出すのは無意味だ
0467スナドリネコ(東京都) [US]2021/01/02(土) 14:22:16.14ID:vqOeYfdJ0
自然数ならゼロは死活問題なんだろうが、
整数ならゼロは単なる相対値だからなぁ。
0469リビアヤマネコ(東京都) [CN]2021/01/02(土) 15:17:17.67ID:PKnEtR5E0
>>456
ゼロは明確に偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわち0＝0×2である。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数−偶数＝偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。
しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になることが知られている。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%81%AE%E5%81%B6%E5%A5%87%E6%80%A7 0470ヨーロッパヤマネコ(富山県) [EU]2021/01/02(土) 15:17:50.10ID:FEWpynCy0
数じゃない
自分の考えに固執してる人は、どれだけ明確に誤りを指摘されても受け入れないよね
間違えるのは仕方ないけど、間違いを指摘されても調べもせずに自分が正しいと言い張るのは本当に恥ずかしい事だぞ
自分は
0の0乗は「定義されない」派
同時に0にならない2つの非負数x,yに対し、2変量関数F(x,y)=x^yを考えたとき
x→0のときx^0→1 また y→0のとき0^y→0
となり、xとyを同時に限りなく0に近づけたときのF(x,y)の極限値が存在しない
>>476
0の0条は状況によって1or未定義になる
普通に難しい問題 0479リビアヤマネコ(東京都) [CN]2021/01/02(土) 19:24:16.30ID:PKnEtR5E0
論理性が育たないまま大人になるとこんな風になっちゃうんだな
>>479
ゼロを偶数と扱わない場合の不利益というか、偶数奇数という概念自体があんま役に立つもんでも無い
低学歴相手にマウントを取りに行く道具にしかしてないなら不毛だよな 偶数であり奇数でない事は明白だけどだから何？って感じだな
ゼロに関してはそんな下らん概念はどうでもいい事
>>478
状況によって変わるなら派（俺はこう信じる）などというのはおかしい
状況によって変えなければいけない
数学は宗教ではない 0＝0x3
0/3＝0
0が偶数ではないことの証明は簡単だった
>>483
0^0は解析以外では無矛盾で考えやすいから便宜上1にしてるだけ
解析では普通に連続性がない為未定義にしないと無理
真面目に証明すると難しいし意味がない
x÷x＝1・・・よって0÷0＝1みたいなもん
派がどういう意味か知らんが普段から未定義として扱う方が姿勢としては正しい 0487ジャパニーズボブテイル(北海道) [IN]2021/01/02(土) 22:40:21.41ID:ialIIR0u0
奇数以外の整数は全部偶数にきまってんだろ！
ゼロってのは概念だと思ってたわ
ないものは割れないだろって
>>488
数＝個数と固定して考えるからであって
単なる順序数の場合もあり
その場合は１、２や-1等とまったく同列
例えば東京駅を起点０として奇数駅では右ドアが開き偶数駅では左ドアが開くとする
東京駅ではどちらのドアも開かないのか？それはおかしいので偶数とする
また起点を２駅ずらしてもこの法則は変更しなくていいのでいろいろ便利だ 0490アメリカンショートヘア(SB-Android) [ﾆﾀﾞ]2021/01/03(日) 00:38:27.15ID:uKNom/Ls0
>>489
電車で例えるからそうなる
ビルで例える。
3階
2
1
-1
-2
-3
これでいい 整数は順序
ゼロを挟んでマイナスが続いているだけだ
剰余を前提とする除算において被除数a、除数bとし被除数が除数より絶対値で小さい場合( |a| < |b| )必ず商が0、剰余がaとなる
これはa,bの数の種類、大小を問わず成立する
その上でaに0が入った場合のみ結果が変わると言うのなら0は除算において特殊な振舞いをする数であり
除算によって0の特性の証明をすることは不可能である
0が除算における振舞いを変えないと言うのなら絶対値が最も小さく全ての数で割る事が出来ない特殊な数となるため
やはり除算によって0の特性の証明をすることは不可能である
