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探検
【画像】一般正解率３７%の数学の難問がこちら
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全ての素数をかけたとき、偶数になるか奇数になるか
https://i.imgur.com/JORLjjr.jpg
偶数？
っておもったけど無限大だからあり得てもいいか
0やろ
>>12
それはどちらでもあるやろ
本当かよwこんな難しい問題
学者とかじゃなきゃ無理だろ
あとの馬鹿はうんうん考えたあげく4択から適度に選ぶクソ問題
おいおい文系か？
無限大の定義調べてみ
2は素数だぞ
そもそも37％の正解率なんて難問でもなんでもない。普通に易問だろが。
大卒以上なら正解率90％余裕で超えるだろ。
？
理系でも無限大の定義を正確に言える人はそういないだろ。
大学の解析学の範囲だし。
素数ってのは自身と1以外では割り切れない数
その積が偶数、２で割り切れるのであれば、
いずれかの素数が約数として２を持つ必要があるけど、
これは矛盾する
2は含まれる
2✖3✖・・・
よって
2で割れるから偶数
こういうこと？
思考停止だな
この問題きちんと理解してるか？
思考し続ける意味あるの？
奇数同士の掛け算の一桁目は必ず奇数
コインチェックなら認証がすぐに済んで今日から取引できるから登録しておくと便利やで
仮想通貨全体が下がってる今こそ仕込みどきやで
https://goo.gl/VuWKBA
https://i.imgur.com/1unfB4C.jpg
そ
エリートニュー即民ならわかってくれるはず
みんな騙されるな
ゼロと無限大は2を掛けても偶数にはならねえよ
そして素数は無限にあるぞ
難しく考えるな。
偶然は2×n（nは自然数）
そもそも2以外の全ての素数の積も自然数なので
全ての素数の積は
2×3×5×･･･=2×自然数
よって偶然。
qed
めちゃ吸う
いつから0が素数になったのか？
いつから無限大が素数になったのか？
中学生問題、って注釈があれば7割は正解するだろう
レス間違えたわ>>35だった
言いたかったのは2掛ければ何でも偶然ってのは違うってこと
ちなみに素数の積は無限大やぞ
そんなこともわからんのか
はいはい、君は無限大の定義から勉強しなおしてこいよ。にわか。
お前の方だよググって涙目逃走しとけ
そもそも無限大なんて数字でもなんでもない。ただの概念だよ。
もっといえば、無限大のなかにも奇数と偶数もあれば、有理数も無理数もあるとも考えられる。
そもそも偶数の定義は2×自然数。自然数そのものが無限大にあるからな。
設問通り捉えるなら素数全ての積は2×(2以外の素数全ての積)→2×自然数→偶数ということになる。
偶然？
すまん、偶数だな。
クイズってそういうもんだろ
ID:6aZ/hlOG0 は間違い
∞は数じゃねーよ
偶数とか期数とか言えないの
2×の時点で偶数だよ
間違い。
∞に×2はできない
∞に帰納法は使えない
俺はずっと数ではないといっているだろが。
そう、数じゃないから>>58
そもそも君は無限大を勘違いしてるみたいだな。
2×3×････=∞ではなくて、2×3×･･･→∞だからな。
そもそも素数が無限にあるのに対して、偶数も無限に存在する。
偶数を2×自然数
と定義するなら、素数全ての積も2×自然数になるから、答えは偶数と言うしかない。
偶数って2✖n （nは自然数）なわけやん？
n→∞なら2nは偶数でなくなるの？
n × 2 は必ず偶数だから
素数a × 素数b × 素数... × 素数2は必ず偶数にしかならないんじゃないかしら？
全ての素数となると話が変わってくる
無限について理解の深い人間の知見が必要
反論待ってるよ。
これが素数100ことかnこ掛けた数なら偶数であってる
ただ4π^2になると言うのをどこかで見たことがあるが理解ができない
深いも何も新しい素数が出ても１００％２の倍数で偶数になるんだから無限だろうとなんだろうと偶数以外にはなりえないんじゃないの
素数の定義
偶数の定義
「全ての積」の定義から考察しないと結論は出ない。
整数論からしたら、答えは自ずと偶数ということになる。
合ってる？
間違ってるよ。素数すべての積のところは2x自然数ではなく2x無限大
全ての素数の積はゼータ関数から4π^2と導けるから4番？
これ黒猫？ゲーム的にはどれが正解なのか気になる
ゲーム的には偶数らしいで
君から一度も無限大の定義を聞いていないけど。
なんで2×無限大になるの？
まさか全て素数の積＝∞だと本気で思っているの？
お前らみたいな一人もんがいくら集まっても孤独感からは解放できない
よって答えは1
ユークリッドの定理から素数は無限にあるのだから、その無限積は
lim[N→∞]Π[i=1～N] p_i
p_iは素数のうち小さいものからi番目の素数
で定義されないといけない
偶数の定義が整数の成すAbel群から導かれる2を法とする加法の巡回群であるとすれば、やはり偶数全体の群は整数の成す群の部分群であり、偶数は整数で無ければだめだし、
今の無限積についてその発散の定義からして自然数で抑えられないんだから、まあどちらでもないとするのがいいはず。
超準解析とかゼータ関数の話は知らん～
「全ての」の定義によるけどテンテンテンで書くなら無限積になってるじゃんよ
それじゃ自然数とは言えないね
「全ての素数をかけた時にできる数は、偶数、奇数、どちら？」 だけど
素数は無限にあるから、そんな数はできない
つまりどちらでもないが正解だとおもう
今日は寒かったら、あなたがおでんを焚いているなんて知らずに、
わたしは、おでんを買ってきました
合計で、おでんは、偶数個でしょうか、奇数個でしょうか
ほんとうは、そんな答えにならないような答えなんていらないの
女としては、今日は、大雪警報でていたから、おでんをかってきたわけで
まさか、あなたがおでんを作っているとか、思わなかったわけ
ただあなたに、きいてほしかったことは
このおでんを、どこで買ってきたか、聞いて欲しかった
近くのローソンでは、もう、おでんは、売っていないの
寒かった、かなり歩いてファミまで、買いにいった、
no 33%
どちらとも言えない 33%
>>72
解析接続したものは=じゃない
自然数で抑えられないという点が間違いだよ。
自然数Nの任意の元a,bに対しては、
a+b∈N
a×b∈N
従って、素数の積全て∈N
そもそもNの元そのものが無限に存在するわけてあるし、仮にそれを無限大まで広げても自然数同士の積は自然数に収まらなければならない。
自然数同士の積が無限大にあっても、それが突然無理数になったりはあり得ないから。
ちなみにゲームの答えは「２」のようです
それに2を除いた素数の積が自然数になるってどこから保証されるの？数論の世界はそうなの？
解析学だったら確実に数列の収束の定義からそれは言えないけどな。
実数論の世界とは違うのかしら
自然数は有限じゃないから。
自然数同士の積は無限にしても自然数の域を超えることはない。
2×3×→∞はあっても2×3×＝∞ではないさら。
よって素数同士の積も自然数
素数の積は自然数で押さえられるから
2✖自然数になるので偶数
このイメージじゃあかんの？
じゃ、自然数同士の積が自然数以外になることあるのかい？
有限積で閉じてるから無限積でも閉じてるってとこの証明よろしく頼む
いや、第n番目の素数までの積からなる有限積a_nからなる数列{a_n}[n=1→∞]で定義するなら
∀ε>0, ∃N, N_0∈N s.t. |a_n - N|<ε n>N_0.
はa_nが狭義単調に増加する列なんだからNが定まらないんじゃ？
無限積の定義による
収束という言葉が出る自体がまさにニワカ臭いよ。
発散というならまだわかるけどな。
自然数の範囲では収束ということ自体が定義からしてもあり得ないことだから。
εδ論法ぐらいは知ってるだろ？
素数も無限にあるから、その全ての積は無限積になって発散だと思うが
よくわからん
自然数を実数全体に埋め込めばいいだけの話じゃん
自信と1以外で割れないと言うのを素数の定義とするなら2が素数となり全ての素数の積は偶数となる
素数の定義に2を除くと書かないのなら偶数が正解
自然数も偶数も無限集合体という基本事項が抜けているよ。
証明しろっといっても無理。
公理だから。
解析の人間からしたら公理という言葉は嫌いかも知れないが、数論ではある程度公理を決めておかないと説明がつかないからな。
>>96
素数が自然数に含まれるのは定義から良いとして、その積も自然数に含まれるのは半環を成すことから示されてる、ってことではダメなのか(´・ω・｀)？
この先、素数が新たに発見されるたびにかけても答えは永久に偶数にしかならない
そもそも∞とか扱う数学の問題じゃなく単に一般常識を問うだけのクイズ
実数は稠密集合体であって、離散集合体である自然数に収束の問うのはどうやるの？
n→2というのは1.9999999･･･であって2にはならないから。
そうなると、もうnは自然数ではない。
しかも何この3年前のデッキw
熱論してる人には悪いが、このゲームのクイズはレベル高くないよ
適当なクイズサイトからコピペしてる
たしかに可算無限集合だけれどもその順序が入ってるから必ず一つ大きい数は存在するわけだが、
これはある一つのNが存在することをもって収束（発散）を約束するんだから、
その議論はダメでしょ。
それはどの公理からくるんですか？
いや、それは無理ですね。たしかに実数列の言葉を使ったのが悪かった。でもそれ議論に関係あるの？
教えろ大卒ども
稠密集合体の理論を離散集合体に当てはめることがナンセンスだよ。
基本がなってない。
9999不可思議…9999＋１でしょ
でもよく考えたらめっちゃ無意味な数列∀n, a_n=1は1に収束するけれどどうなんですか、数論の先生
数学屋の火をつけてしまったな(´・ω・｀)
中学生までに習うはずやぞ
義務教育修了してないんけ？
スレ汚し失礼。
答えは4
てか貴方数学屋だったんだね。知らなかった
もっと数物系スレ立て頼む
1しかない単一元だけの集合体？でそれを収束と定義するんだったら君のいうとおり。
そもそも無限の概念の議論に、誰か知らんが収束という的外れな言葉が出てきたから叩いただけ。
>>117
僕は数学じゃなくて物理の方が得意(´・ω・｀)
正解
>>117
ちょいちょい立ててるけどね(´・ω・｀)
【宇宙】ブラックホールの降着円盤の粘性パラメータの見積もりに成功 周囲へ流れる「風」の解明へ
http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1516714091/
正解
私も素論専攻だ…
分野は？
>>123
高卒です(´・ω・｀)
2×3×5×･･･=2×自然数
へー、3以上の奇素数全ての積は自然数になるんだ
じゃあその自然数をPとしたら、Pより大きい素数は存在しないことになるね！
そのとおり。
君のいうPは無限大の存在であり、任意の数より大きい存在を無限大と定義する。
よって君のいうPよりと大きい素数どころか、大きい実数は存在しない。
お前何言ってるの？
それを用いて有理数が完備になることを証明したい
え？自然数の集合って無限大を含むの？
ええと、多分もう自分の勘違いに気づいてると思うから
早めにごめんなさいしといたほうがいいと思うよ
有理数の完備なんて代数学の初歩だろが。
公理もくそもない。
赤くしておこう
「集合の要素が無限大（可算）」であることと
「数列の収束値としての無限大」を混同してるね
自然数の集合の要素は可算無限だけど
収束値としての無限大は自然数の集合の要素ではないですよー
それでもまだ
「全ての素数の積は2×自然数」だとか言うのであれば
以下を証明してみてね
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
数列 a_n(n=1,2,3...)を
a_n = n番目の奇素数
とする。（a_1=3, a_2=5, a_3=7, a_4=11,...）
このとき、数列 b_n = Π[k=1 to n] a_k は
自然数に収束する
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
無限と無限かけたら宇宙だろ
37%の奴は神か何かか？
ごめんなさいもくそもないよ。
面倒くさいなら適当な説明をしただけ。
ただの揚足とりなら、すまん。あやまる。
わかっているなら、代わりに高尚な解説をしてくれ。
それはこちらで判断するので早く公理を頼むわ
無限大は自然数でないのは当たり前。
スレの設問は、全て素数の積であって、全ての素数の積がどこに収束するかという問題ではない。
勘違いするな。
君はもしこの問題が中学入試で出題されたら、どちらでもないと答えるんだな。
だったらもういいよ。
でも変に意地を張らずに折れてくれて良かった
難しく考える必要はなくて、ただただ定義通りに論理展開するだけ
偶数と奇数の定義は
偶数：自然数の中で２で割り切れるもの
奇数：自然数の中で２で割り切れないもの
なんだから、「全ての素数の積が偶数である」ことを示すには
「全ての素数の積」が自然数であること、かつ２で割り切れることを
示すしかない
けどそれは矛盾することを簡単に示すことができる（例えば>>126）
よって回答は偶数でも奇数でもない。
（そもそも「全ての素数の積」は自然数ではない）
※まわりくどい表現だけど同じことが>>78に既に出てた
ちなみにID:6aZ/hlOG0の一番致命的な間違いは>>86だよ
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
自然数Nの任意の元a,bに対しては、
a+b∈N
a×b∈N
従って、素数の積全て∈N
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
これは完全なる間違い
a×b∈N
から導くことができるのは自然数同士の「有限個」の積について
自然数集合は閉じている、というだけだよ。演算子が可算無限の
場合については何も言えないし言ってない。
例えば測度論の加法族とか聞いたことない？
あれも演算子が有限の場合と可算無限の場合で明確に別物
扱いしてるよね
偶数が正解
ID:6aZ/hlOG0が正解
終わり
それはわかるよ。
表現の仕方に瑕疵があったかもしれんがな。
本題にもどって、君の回答はどちらでもないということなんだな。
37％の人がそう答えたんだろうな。
それと、さっきから不思議に思うけど、
「全ての」は無限ととらえていいの？
数学ではどうかわからんが、全てという言葉は有限のものを対象にした言葉じゃないのかな？
謙虚であることですよ
自分が正しいと思ってるときは中学どころか
大学の概念を持ち出して厳密性を問題視しておきながら
いざその間違いを指摘されたら適当に書いただの表現の問題だの
これが「中学入試で出題されたら？」だの情けなくて言葉もないよ
>>142は本当に酷い。自分で言ってて恥ずかしくないのかなあ
もう数学的には完全に終わったので好きにしてくださいな
君こそ上から目線の開き直りみっともないよ。
スレの本題忘れて自己満足に浸ってあるのは君だろ？
>>40
もういいよ
なんだ、結局答えられないのか？
せっかくの高尚そうなレスも台無しだな。
じゃあ2を除外したらどうなるの？
感覚的には奇数って感じだが
3*5=15
3*5*7=105
3*5*7*11=1155
多分、奇数っぽいよな
で最初の解答は奇数だったが2が必ず入るので必ず偶数の説明に納得した
レスバトルに勝てるかどうか。
よく読んだら、高尚でもなんでもない。
単純に無限大≠自然数を必死に言ってるだけ。
そんなん当たり前。
俺が言っているのは、全てのというのは無限大に対しては使う言葉ではないだろと。
とかないの？
お前ら∞の先まで見に行ったことあんの？？？
その時点で間違いでしょって思うんだけどどうなの？
63％がそう考えるという問題やろ(笑)
一言で無限大って言っても実は無数に性質あるんやで
濃度やなんやら様々な側面で分けられて偶数の無限大、奇数の無限大もあるんやで
そんなの語りきれないから全部ひっくるめて無限大って言ってるだけ
[全ての素数をかけた数]、この言葉を使ってる以上素数の数が有限であると問題文が言っている
なぜなら素数が無限大に存在するのであればそんな「数」は存在しないからだ
設問でそう定義されている以上、答えは偶数以外にありえない
そうでなければ問題が間違えているだけ
簡単な引っ掛けだな
偶数の性質を持った無限大も無数にある
素数が無限に存在することは簡単に証明できる
つまり全ての素数の積というのは存在しない。全てというのがないから
ただしその積はどこまでいっても偶数であることだけは間違いない
「全ての素数の積」という定義＝偶数の無限大の定義 ということになる
できなければ「どちらでもない」が正解になる。
人の間違い指摘しておきながら自分の間違いすらも認めきれないやつの方が情けない。
議論の原点を忘れて単なる自己陶酔に終始している君の方が恥ずかしいよ。
答えは、「解らない」が正解
この世には曲線は存在しないんだ。全ての物が直線で構成されている
曲線に見える物は、微細な折れ線でしかない
例えば円は正無限角形なんだ。めっちゃカクカクしてるｗ
ビビった？
偶数は2で割れるから素数は2以外全て奇数になる
んで2は素数なので偶数だけど素数に入る
偶数かける奇数は偶数になる
だから素数が後からどれだけ出てこようと偶数にしかならない
そもそも線なんてねーよあれは全部無限の点だ
全ての素数の積が4π^2である事の証明
https://webusers.imj-prg.fr/~ricardo.perez-marco/publications/articles/CMP2008.pdf
わろたんごｗ
10の34乗を超える整数は量子的な振るまいをする。
偶数と奇数の重ね合わせって
小学校で習っただろ？
これだろ
黒猫ユーザー知恵遅れやん
アスペじゃなけりゃ普通に偶数だと判断つくだろ
無限にある素数を掛けるということが定義出来るのか？
nは素数の積
これでいいだろたかがスマホゲーム なんだから
無量大数を無量大数回掛けたところで、それは無限大にはなりえない
無限に掛け続けると無限大という数字になるのではなく、紙の上で表現できないから無限大という概念で表現してるだけでしょ？
すると、問題の値は全ての素数を掛け合わせたものではなかったことになり、矛盾。
宇宙は崩壊。
なんでこいつが叩かれてるのかわからない
無限大に1を足すなよ
引きこもって勉強ばかりやってないで外で会話しろ。
どこに無限大があるの？
「全ての」は無限大を想定しての言葉ではない。
これがアスペの本質。
一般常識的な問題に専門知識持ち出して回答間違えて
「○○なはずねーし！××の場合はどうなるんだよ！」
見苦しくて哀れに思う
イコールじゃなきゃ何なんだ！？ｗｗｗ
数学的知識のある人 無限大
物知りな人 4π^2
どれも正しいでいいんじゃないの？
頭大丈夫？
こんなん消去法で偶数だろ
>>129
>>135
∞ x 2 ＝？ は偶数だと言い切っていいのか？
全てのとは書いてあるが。
バカな理系は知らないと答えられないだろうねぇ
この時代の三色問題はえげつないの多かったぞー
第n回アフリカネイションズカップ(準)優勝国みたいな問題が回数、順位の組み合わせバラバラで何通りも用意されてたり
逆に選択肢見るだけで答えわかるようなクソ問題も多かったけどな
今はクイズ外注して良くも悪くもクオリティ上がった
こんなもの２秒で偶数とわからなきゃ
中途半端な数学的知識()さらけ出してドヤってるアホ恥ずかしいぞ
>>20>>129>>135なんて痛すぎて目も当てられん
ドヤってますな
全ての素数の最大値は？
最後の素数までに2以外の素数が偶数個あるか奇数個あるかで決まる
ない。
間違っても、無限大ではない。
2がある時点で偶数確定だろ
一体何なんやあれは、、、
2、3が6の時点で偶数だろ。
答えが「偶然」てなんか崇高な感じがするよww
神のみぞ知る。
2は唯一の偶数の素数
>>20
>>129
>>135
後は収束するかしないか、だって
大学で経済と統計でも考え確立してたから迷わず済んだぜ
マジで面倒見良くていい先生だったわ
あと必要十分条件はチ●ポの先は必要だってさ
俺は十分条件は男で必要条件は女だと習ったよ。
必要十分条件はレズプレイだとな。
勿論男子校。
3は唯一の3で割り切れる素数
5は唯一の5で割り切れる素数
7は、
当たり前
生徒にドン引きされて職員室でひとり泣く
可哀想
考えなくても正解確率50パーなのにね
最後で噛んでてクスッと来たｗ
いや素数は無限個あるので
素数は無限に存在するが確実に偶数となる
ただし無限に存在するものの積は定義できないので
数学的には問題が誤りということになる
問題として成り立ってないのでこれ以上議論する意味はないが
常識で考えれば「既知の素数全ての積」として問題を捉えることはできるはず
無限個あろうが偶数は全て2の倍数
素数の中で偶数は2のみ
奇数×奇数はいくつ掛けようが必ず奇数
奇数に2を掛けると必ず偶数
全てじゃなくて1から100までの数字でってすればいいのに
掛け算が終わらないからよく分からなくなってきた
どんだけ前の問題だよ
0は偶数なんだが
日本語読めれば80%位はいく問題
2をかけたら必ず偶数だからな
これいつのだよ
パーティー古いな
全ての素数をかけて、偶奇を問える特定の数を出すことは不可能だから
「全ての素数をかけたとき」という前件は常に偽。
よって後件ではどう答えても正解。
まだせべての素数発見されてないんだろ？
いろんな人がもう言ってるから詳しくは言わないけど
有限個かけるのと無限個かけるのじゃあ全然意味が違うんですよ
この場合は関係無いけどね
ほーんと、なんで馬鹿なのにこういうこと言っちゃうんだろ
逃れられないというわけですね。萌え絵でこんな深い問題だしてほしくなかった
これだと左辺の無限大は無限大じゃなくね？
無限にあるのに全てとは？……って突っ込むならわかるけど
意味わかって使ってる？
解析接続の時点すでに別物なんだが
「無限にある素数の積という存在しないもの」を数式上で表現しようとしたら、4π^2に収束するということであって
素数を無限にかけていったらそうなるというわけではない
存在しないものを無理やり定義してるんだから当たり前だよね
数学的には有意義だが、もはや意味が違ってしまってることを理解しなくてはならない
俺数学の才能ねー
その通りだと思うわ
無限にかけることが不可能な以上、問題が間違っているとするか
設問の意図を組んで偶数と答えるかのどちらかであるはず
無限大になるから偶数でも整数でもないなどというのは見当はずれ
素数は無限個ある
ただし素数と定義された時点で２以上の奇数のいずれかとなる
これを考えれば偶数でいいんじゃねえの？
これ
納得した
なんだやっぱりぼくあってたの
「どんな組み合わせでも」と考えるのが正常人
証明方法は人それぞれだろうが必ず2nの数字になる的な結論を出せば終わるだろ
奇数を２ｎ＋１と定義する
ｎは整数とかそういうの
全ての素数の積は（２・３・５・………）であると良いと思う
よって素数の積は２（３・５・…………）で良い気がする
（３・５・……）は整数を掛けているので整数っぽい
よって素数の積は２ｎと表す事が出来るのでおっぱいかお尻かで言ったら結局はおっぱいが好き
最後に２を掛けるので必ず偶数になる、って事だろ？
任意の自然数n、mに対して2n=2m+1が成立することがないのだから2の倍数が確定している時点で偶数にしかなり得ない
素数の最大値と言えども自然数の縛りからは逃れられないのでわからないの逃げ道は無い
残り３つを勘で選んで１／３
３７％はそういう数字なんじゃないだろうか
2ちゃんの中でも俺は孤独だった・・・
数学の問題というか、一般常識の問題だと思うがな
素数って、割り切れない気持ちやろ、割り切れない気持ちも掛け合わせたら
どうなるかって話なんだから、答えは奇数しかないだろ、キスだけにな
よし！
なのになんで奇数か偶数かわかんだよ
無限個あることが証明されてるよ
どうせアホが作ったんだから答えは偶数だろと思って偶数を選ぶのが正解
2偶数 ← ○
3,4 ← ×問題文に偶数奇数のどちらか選べって書いてあるじゃないですか～よく読んdﾌﾆｬﾌﾆｬ
なるほどな
どんな数に2かけても偶数になるってことか
ばーーーーーーーーか
すべての素数の倍数になるが、すべての非素数では割りきれない
超越数って自然数だったのか（驚愕）
円周率の方が神秘的で好きだわ
たとえば素数が
2,3,5しかなかったとしたら10なので偶数。
しかし、その後、7が発見されたら17なので奇数。
現代技術では今把握している素数の最大が本当に最大かどうかはわからない。
よって、現在の素数では偶数としても次世代で発見されたらその瞬間、奇数になる、と思ったのだが。
なので答えは、そのタイミングによっては、奇数にでも偶数にでもなると。
>>284
>>300
素数の最大値はないぜよ
三年前辺りの黒ウィズか
素で間違えるわ
1+2+3+4+...=-1/12
っていうニワカホイホイの式もあるくらいだし
無限に続く数をすべて足したりかけたり自体は
考えられないことではない
素数の和じゃなくて積な・・・
>>306
>>266 でも言ったけどそれは数式上の概念としての意味しかない
できないことを無理矢理数式に収めただけ
虚数みたいに存在しえないが、あることにすればうまくおさまるよって話
２以外の素数は全て奇数
２以上の素数に偶数であるものが存在したと仮定すると、
その素数は自身より小さい因数に２を持ち、素数の定義に反する。
矛盾を得たので背理法の仮定を捨て証明を終わる
俺も単純にそう考えたんだけど、なんかえらい難しいこと言ってる人も居るね…
どんな素数を掛けようと２が素数に含まれてるから必ず２で割り切れる。つまり偶数。
難しく考えなくて良い。
それ全部奇数だろウンコ
最大の素数なんてないってば
つーか素数が無限個あるのって一般常識じゃないのか
中高ぐらいでならわなかったっけ
何処までいっても奇数ではないの？無限に続くと奇数でなくなるの？
きすいだろこんなもん
そうそうなつかしいよなーあの頃は…
んなわけねえだろ！紀元前から素数だわ！
何の話をしてるんだ・・・
素数が無限個あるかどうかの話をしてるんだけど
なんで奇数かどうかって話が出てくるんだ
なんだ、言葉尻をとらえただけか
ただ「そもそも素数は無限にあるから『すべての素数をかける』なんてことは現実的に不可能なので
『どちらでもない』が正解です」なんて屁理屈こねくり回されるかもしれんがｗ
今39のオッサンだが普通に2は素数だと習ったぞ
そもそも素数の定義が「1と自分自身以外に約数を持たない自然数（ただし1を除く）」なわけで
2の約数は1と2しかない以上まごうことなき素数だろう
と言おうとして2が素数である事に気付いた俺は馬鹿である
なるほど偶数か、理屈は分かっても数式にするのくっそめんどくさい
おまえらマジで言ってるのか
美しくないというか頑固で可愛いげがない
普通に試験問題なら偶数と書けばいいだけだが
「全ての素数」という定義をどう捉えられるのか？という思考問題としては難問だろう
全ての素数を列挙出来た人がいない
全ての素数をかけた人もいない
どこまで続くかわからない素数すべてを数式にインテグラル極大として盛り込めていない
全ての素数を考慮する必要はないw
どうせ２を掛ける時点で２で割り切れるからw
2を掛けるとどんな数字もひと溜まりもなく偶数になる・・・
その事に気付けるかどうかさｷﾗｯ
つまり>>2の答えは1、そうなるんだよ・・・
いやいやそんな深い話じゃなく、試験でも「どちらでもない」でしょ
これで偶数を正解にする数学の先生がいたら普通に（能力不足で）退職レベル
クソ茨城がどっかから持ってきたクイズゲーの問題で本当に良かったと思う
正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。
一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。
このため、有理整数環 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } {\mathbb Z} での素数は有理素数（ゆうりそすう、英: rational prime）
と呼ばれることもある。 最小の素数は 2 である
やっぱそこだよなぁ
全ての素数じゃなくて「〇〇（やたらと大きい数）以下の全ての素数」とかにすりゃよかったのにな
素数が無数にあることが証明されている以上、「全ての素数」を列挙したりかけ合わせたりすること自体
そもそも不可能なわけだから
数学における整数（せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier, 西: numero entero）は、0
とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (?1, ?2, ?3, ?4, …) の総称である。
つまり、偶数というからには ２，４，６，... のどれかということになるが、
この列のどの要素も有限値なので、全ての素数をかけたら無限大になるのでここには現れない。
よって少なくとも偶数ではない。
本当はどちらでもないだけど
そっかー
https://togetter.com/li/749757;
そんな単純な話をしてない
>>339
このよくあるテレビのクイズレベル以下の問題としては偶数が正解扱いだろ、という予想でしかない
そんなのはどーでもいい
>>343
全ての○○をかけたら、という∞が絡む類いの問題は、ゼロの除算と同じく突き詰めると証明が間違ってる
πはπであって3.1415926535....といくら桁数増やしてもπにはならない
あくまでも近似値
2に何をかけても偶数、という定義も０や∞を除くという例外つき
この場合での問題は、素数という自然数であるはずのものが「全ての」と言った瞬間に、もはや自然数とは言えなくなってる事
0は偶数だよ
よく見ろ最初も噛んでる
まず「すべての既知の素数の積」であるならば答えは偶数。これは誰も異論がないはず
次に問題の「すべての素数の積」というのは存在しない。
素数は無限に存在することが証明されているので、無限に存在するものを全てかけるのは不可能。
つまりそんな数値は存在しない
無限に存在するものをかけるので答えが無限大になるというレスがちらほらあるが
これも完全に間違い。なぜなら無限大という数値は存在しないから。ただの概念。
さらにこの問題をややこしくしているのが
全ての素数の積＝4π^2という数式が存在すること。
整数じゃないので奇数でも偶数でもなく問題の答えは、どちらでもないが正解という考え方
しかしこの数式はそもそも「全ての素数の積という存在しないもの」をあると仮定して得た結果のため
当然現実的にはその仮定は存在しないので全ての素数をかけ続けても4π^2はならない
結論としては問題が誤っているとしかいえない
しかしながら常識的に設問の意図を考えた時には偶数と答えるのが自然だろう
なんか賢いこと言いたかったの？見当違い過ぎてクソはずいな
全ての素数、は、素数の最大値と個数を特定出来ない
そこでもう限りなく大きな素数という事になり、∞と変わらないただの概念でしかなくなるだろ
つまり等号の数式を書けなくなる、という意味では、∞という概念でしかないものと同じ
だが、その無限に大きな素数の積は∞と同じではないのは、言うまでもないがな
>>12
小数とか無理数とか
１０＾８０個なんだぜ？
意外と少ないよな。
因みにお前らの身体はそのうちの
３＊１０＾２７個
意外と多いよな。
限りなく大きな素数って言ってる時点で素数ひいては自然数だって定義しちゃってんじゃん
フレイやセレサが引けなくて苦悩しているって感じのデッキだな
リーダーがモミってのも泣ける
でもバランスは悪くない
え？ 偶数に決まってんじゃん
無限とか、偶数とかって、
そう定義したってだけだしな。
＞＞しかしながら常識的に設問の意図を考えた時には偶数と答えるのが自然だろう
わざわざ「どちらでもない」が用意されてんだからどちらでもないでしょ。
選択肢が偶数か奇数かの2択ならそうかもしれんが。
これなんで奇数の証明になってるかがわからん
素数に０が含まれると思って（間違えて）、
０に何をかけても０やんけ！どちらでもない！
って人向けの解答なんだろ。
国語力のないカスは黙っとけ
これより大きな素数があるのにこれが出てきたときに、明らかに間違ってるとは気づかなかったのかな？
＊ゼータ関数のオイラー積の証明
http://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12153957040.html
＊ゼータ関数を解析接続
http://ameblo.jp/titchmarsh/entry-12152695272.html
素数の全ての積は4π^2になる、は詭弁
http://yahoo.jp/box/-IdQTU
微分したりs=0を代入したり
数学的昨日法の出番か！
やっぱ問題が不備なんじゃん。既知の全ての素数の積と書くように修正依頼をこのクソ会社に誰かしといてよ。
虚数みたいなもんだと思えばいい
虚数は二乗したらマイナスという存在しない数値だろ
その存在を定義するといろいろ都合よかっただけ
今回の「無限にあるものを全ての積」というそもそも矛盾していて
計算結果が存在しない
でもなんとかできないかと無理矢理導き出した結果が4π^2
最初が矛盾してるから結果もただの虚構
デッキが古い
やっぱり虚構とわかっててムリヤリ導き出したのか
それって捏造というのでは？w
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