京都大学(京大)は11月5日、
一般相対性理論が提唱された当初からの懸案だった
“一般の曲がった時空”
において、正しいエネルギーの定義を提唱したこと、
ならびに、その定義を自然に拡張することで、
宇宙全体からなる系で、
エネルギーとは異なる
別の新しい保存量が存在することを
理論的に示したことを発表した。
一般相対性理論によって、物質の質量(=エネルギー)や運動量が空間の曲がり具合を決定し、その曲がりが重力であるということが示され、それまでのニュートン力学から革新された。E=mc2の公式で知られるように、エネルギーは一般相対性理論においても中心的な概念だが、一般相対性理論は、その提唱当時から、その定義に困難な部分もあったという。
ブラックホールや星のエネルギーは時間に依存しない保存量だが、これは「ネーターの定理」の帰結だとのことで、今回、「対称性の存在しないような複雑に曲がった時空でも一般座標不変性と矛盾しない形で保存量が存在するのか」というネーターの定理を拡張する問題に挑むことにしたという。その結果、宇宙のような全体からなる系においてそのような保存量が存在し、その具体的な表示を与えることに成功したとした。
また、その結果を我々が存在する宇宙のような系に当てはめると、その保存量をエントロピーと解釈することで、熱力学第1法則を満たしていることが確かめられたとするほか、よく知られたブラックホールに対してこの保存量を計算すると、ごく自然な仮定の下に、「ベッケンシュタイン・ホーキングの公式」から計算されるブラックホールエントロピーと一致することも判明したとのことで、これらの成果から、青木教授らはこの保存量が一般の閉じた物理系におけるエントロピーではないかと予想しているという。
https://news.mynavi.jp/article/20211108-2180875/